Тиск газу. Рівняння стану ідеального газу

Про матеріал
Урок вивчення нового матеріалу, дозволяє ввести основне рівняння МКТ та рівняння стану ідеального газу; формувати вміння учнів аналізувати умову задач, уміння їх розв’язувати та грамотно оформлювати; знайомити учнів з історією розвитку фізики, викликати інтерес до її вивчення.
Перегляд файлу

Тема уроку:      ТИСК ГАЗУ. РІВНЯННЯ СТАНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ.

Мета уроку: ввести основне рівняння МКТ та рівняння стану ідеального газу; формувати вміння учнів аналізувати умову задач, уміння їх розв’язувати та грамотно оформлювати; знайомити учнів з історією розвитку фізики, викликати інтерес до її вивчення.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання та наочність: портрети Кельвіна, Менделєєва, Паскаля, Клапейрона, Больцмана, манометр, повітряна куля.

ХІД УРОКУ

  1. Організаційний етап
  2. Актуалізація опорних знань та вмінь
  • Що називають ідеальним газом?
  • Як знайти абсолютну температуру, якщо відома температура за шкалою Цельсія?
  • В яких одиницях у СІ вимірюється абсолютна температура?
  • За допомогою яких параметрів можна описати стан газу?

 

  1. Вивчення нового матеріалу

План вивчення нової теми:

  • Визначення тиску.
  • Основне рівняння МКТ ідеального газу.
  • Рівняння стану ідеального газу .

І.  Визначення тиску.

Викладач:

В шкільному курсі фізиці ви вивчали таке поняття, як тиск. Вам знайомі:  його одиниця позначення, одиниця виміру, а також закон Паскаля.

Будь ласка, дайте відповідь на питання:  Що таке тиск? У яких одиницях вимірюється тиск?

Дійсно, поняття «тиск» було введено Блезом Паскалем (додаток 1).

Скажіть, чому коли кульку приєднують  до насосу, вона починає збільшувати свій об’єм? (додаток 2)

Відповідь учнів: Тому що, тиск газу на стінки посудини і на поміщене в газ тіло зумовлений ударами молекул газу, які хаотично рухаються.

Отже, тиск газу – це величина, що дорівнює відношенню середньої сили ударів молекул об тіло (наприклад, стінки посудини) до площі його поверхні.

      ІІ.  Основне рівняння МКТ

       Викладач:

Знаючи, що середня квадратична швидкість руху всіх молекул дорівнює ______________,                        

Запишемо основне рівняння МКТ ідеального газу(рівняння Клаузіуса):

  •  

 

  • Тиск ідеального газу пропорційний добутку кількості молекул в одиниці обєму газу і середньої кінетичної енергії поступального  руху молекул.

___________________

А тепер подумайте та дайте відповідь на питання: від чого залежить тиск газу? (додаток 3)

Відповідь учнів: тиск газу залежить від середньої  кінетичної енергії поступового руху молекул (тобто від температури газу) та від об’єму, займаємого газом (тобто - від концентрації молекул газу в цьому об’ємі).

        Таким чином можна записати співвідношення між тиском, концентрацією молекул та абсолютною температурою:   __________________  

Згідно закону Авогадро: У рівних об’ємах газів за однакової температури та однакового тиску міститься однакова кількість молекул.

     ІІІ.  Рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона, закон Авогадро, рівняння 

     Менделєєва-Клапейрона).

  1.   Рівняння Клапейрона

Величинами, що визначають стан газу, є: тиск р, під яким перебуває газ, його температура Т і об’єм V, який займає певна маса газу.  Їх називають параметрами стану.

         Перелічені три величини не є незалежними. Кожна з них є функцією двох інших.

Рівняння, що зв’язує всі три параметри — тиск, об’єм і температуру газу для певної його маси, — називається рівнянням стану і в загальному вигляді може бути записане так:       p = f (V,T).  Це означає, що стан газу  визначається  лише  двома параметрами  (наприклад,  тиском і об’ємом, тиском і температурою або об’ємом і температурою), третій параметр однозначно визначається двома іншими.

         У першій половині ХІХ ст. французький фізик Клапейрон вивів співвідношення, що пов’язує ці три параметри.

Рівняння Клапейрона (рівняння стану для певної маси газу):

  • для певної маси газу добуток тиску газу на його об’єм, ділений на абсолютну температуру газу, є величиною постійною:  рV = const.

                                                                                  T

Якщо газ переводять зі стану 1 у стан 2, то параметри, що характеризують газ у кожному зі станів, пов’язані виразом: p1V11 =  p2V22

 

  2)    Закон Авогадро

Щоб переконатися в тому, що значення виразу  pV/ T  не завжди залишається постійним, надміть щоки: при цьому одночасно збільшиться й тиск, і об’єм повітря в роті, а температура повітря залишиться практично незмінною  (дорівнюватиме  температурі  тіла). Отже,  значення виразу  pV /T   збільшилося. Причина в тому, що збільшилося число молекул газу. За  постійних  тиску  й  температури  об’єм  газу  пропорційний числу молекул,  тому  значення  виразу  pV/T   пропорційне  числу молекул N.

         Але чи однаковим є коефіцієнт пропорційності для різних газів?

Ствердну відповідь на це питання дає встановлений на досліді закон Авогадро:                 за однакових температури й тиску в однакових об’ємах різних газів міститься однакове число молекул.

         Це  означає, що  pV/ T = kN   є тим  самим коефіцієнтом пропорційності  k  для  всіх  газів.  Цей  коефіцієнт  називають  сталою Больцмана  на  честь  австрійського  фізика,  одного  з  основоположників  МКТ.  Вимірювання  показали,  що k =1,3810−23Дж/ К.

З рівняння  pV/Т = kN  випливає, що тиск газу можна дуже просто виразити через концентрацію газу n= N/V  та його абсолютну температуру.

Ми дістанемо: р = NkT/V = nkT .

        Реальні гази зазвичай є сумішшю чистих газів — кисню, водню, азоту, гелію та ін. Наприклад, повітря складається із 77 % азоту, 21 % кисню, 1 % водню, решта — інертні гази. Як правило, ті рівняння й закони, які ми вивчаємо, підтверджуються для  ідеального газу — моделі газу, розміри молекул якого надзвичайно малі, причому взаємодією між молекулами можна знехтувати.

Модель  реального  газу, у якій нехтують  розмірами молекул газу та їх взаємодією під час руху між зіткненнями, називають ідеальним газом.

Порівняння висновків МКТ ідеального газу з досвідом показує, що розріджений газ із достатньою точністю можна вважати ідеальним газом.

3)  Рівняння Менделєєва-Клапейрона

          Ми вже знаємо, що число молекул N пов’язане з масою речовини m та його молярною масою M співвідношенням: N = m NA/M.

Підставляючи цей вираз у співвідношення  pv/Т = kN,  дістаємо:  pV /T =mkNA /M.

Добуток  kNA позначається R і називається універсальною газовою сталою:  R= kNA.      

          Вимірювання показали, що  R=8,31 Дж/мольК . 

Використовуючи  цю  сталу,  дістаємо  рівняння  Менделєєва-Клапейрона:  pV = m R T.

Це рівняння вивів російський учений Д. І. Менделєєв у другій  половині ХІХ ст.       М

 

  1. Закріплення вивченого матеріалу

1.  Учимося розв’язувати задачі:

1. Якою є густина вуглекислого газу, яким газується вода, якщо його  температура 27°С, а  тиск  газу  в  балоні  105 Па?

2.  У закритій посудині об’ємом 1 л міститься кисень масою 12 кг. Обчисліть його тиск за температури 20°С.

 

2.  Контрольні запитання:

1. Як пов’язані стала Больцмана, стала Авогадро й універсальна  газова стала?

2. У наслідок  переходу певної маси  газу  з  одного  стану  в  інший його тиск зменшується, а температура збільшується. Як змінюється його об’єм?

 

Висновок уроку.      Про що ми дізналися на уроці:

  1.      Рівняння Клапейрона:  для певної маси газу добуток тиску газу на його об’єм, ділений на абсолютну температуру газу, є величиною постійною:  pV/ T =const.
  2. Закон Авогадро:   за однакових температури й тиску в однакових об’ємах різних газів міститься однакове число молекул.
  3. Тиск газу можна виразити через концентрацію газу та його абсолютну температуру:     p =nkT.
  4.   Модель  реального  газу,  у  якій  нехтують  розмірами молекул газу та їх взаємодією під час руху між зіткненнями, називають ідеальним газом.
  5.   Рівняння Менделєєва — Клапейрона:  pV = m RT/ M.

 

  1. Підбиття підсумків уроку.

 

  1. Домашнє завдання
  • Завдання за підручником. Вивчити __________
  • Розв’язати задачу: Чи змінювався тиск газу, що міститься в непроникній еластичній оболонці, якщо внаслідок нагрівання газу від 250 К до 500 К його об’єм збільшився в 1,5 рази?
  • Додаткове завдання. Відповісти на питання: Газ зменшувався в об’єму за T =const  і  p =const.  Як таке могло статися? Чи можна цей процес зміни стану газу описати рівнянням  pV/ T=const?

 

docx
Пов’язані теми
Фізика, 10 клас, Розробки уроків
До підручника
Фізика (рівень стандарту) 10 клас (Сиротюк В.Д., Баштовий В.І.)
До уроку
Розділ 4. ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ, РІДИН, ТВЕРДИХ ТІЛ
Додано
20 червня 2019
Переглядів
599
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку