Тренувальні вправи. Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Тренувальні вправи

1.

Виписати систему, для якої число - 6 буде розв’язком

𝑥  < 8,
𝑥  > 1;

𝑥  < 4,

𝑥  >   − 7;

𝑥  < 1,
𝑥  > 0;

𝑥  < 13,

𝑥  > 6;

2.

Виписати проміжок, який для системи буде її розв’язком

𝑥  < 5,

𝑥  ≥   − 2;

  − 2;5 ;          −  2;5 ;         − 2;5);       (− 2; 5 ;  

3.

Виписати систему, яка не має розв’язків

𝑥  ≤ 9,

𝑥  >   − 7;    

𝑥  > 11,

𝑥  ≤   − 5; 

𝑥  > 0,

𝑥  > 12;

𝑥  <   − 4,

𝑥  ≤   − 10;

4.

Розв’яжіть систему нерівностей:

А

)   

0,2𝑥  > 2,

−  3𝑥  <   − 12; 

Б

)  

3𝑥 − 2  < 1,5𝑥 − 1,

4 − 2𝑥  > 𝑥 − 2;

5.

Розв’яжіть подвійну нерівність :

−  12  ≤  2𝑥 + 4  ≤   − 6;

6.

Розвяжіть систему і запишіть усі її цілі розв’язки

Якщо цілих розв’язків не існує, записати це у відповідь.

8𝑥 − 9  < 5𝑥 − 7,

2 − 𝑥  > 3 − 4𝑥;

7.

Розв’яжіть систему нерівностей

A)

5𝑥 + 6  < 3 𝑥 + 2 + 2 𝑥 − 1 ,

𝑥  𝑥 − 8 − 2  >  𝑥

2

− 5𝑥 − 14;

Б)

𝑥
5

  >  

𝑥+1

6

,

2 𝑥 − 4 + 9  ≥ 3 𝑥 + 2 − 12;

8.

Знайдіть область визначення функції

y =

4𝑥 − 8  +  

7

10−𝑥

  +  

5

𝑥

2

−49;