Трикутник і його елементи

Трикутник та його елементи Рівность трикутників

 Мета : 1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять “трикутник”; ”сторони, кути , вершини”, “кут, протилежний стороні”, “кут, прилеглий до сторони”, “рівні трикутники” та ознак рівності трикутників. 2. Формувати уміння учнів розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку . 3. Розвивати логічне мислення, уяву, математичну мову учнів. 4. Розв'язувати задачі на обчислення сторін трикутника за відомим периметром і навпаки, та задачі на доведення, використовуючи ознаки рівності трикутників.

Означення трикутника: Трикутник – це фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно з'єднують ці точки. Трикутник позначають його вершинами. АВС- трикутник АВС. Елементи трикутника: Точки А,В,С – вершини . Відрізки АВ, ВС, АС – сторони. А, В, С – кути трикутника. А - протилеглий до сторони ВС. А- прилеглий до сторони АВ ( і ВС). В С А

Трикутник позначають його вершинами. В трикутнику навпроти кута лежить відповідна сторона , наприклад: сторона а лежить навпроти кута А; сторона в лежить навпроти кута В; сторона с лежить навпроти кута С. А В С а в с

Трикутники класифікують за довжиною сторін та мірами кутів. Залежно від довжини сторін трикутники поділяють на такі види: Різносторонні (всі сторони мають різну довжину); Рівносторонні (всі сторони рівні); Рівнобедрені (дві сторони рівні).

Залежно від міри кутів трикутники поділяються на такі види: гострокутні ( всі кути гострі); прямокутні (один з кутів прямий). тупокутні (один з кутів тупий);

Вказати вид трикутника: А В С а) N L M b) А Д С в) г) H N M F E K L F N д) е)

Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

Рівні трикутники. Якщо АВ=МН, ВС=НР, АС=МР А = М, В = Н, С = Р, то А В С М Н Р ∆ АВС = ∆МНР.

Трикутники кожної пари рівні. Виконати відповідні записи. А А А А А В В В В В С С С С С D D D D D O O

Задача: Відомо, що ∆ ABC= ∆ MKN. Знайти : а) кут К, якщо В=125 ; б) Сторону АВ, якщо КМ=11 см; в) Периметр ∆ MKN, якщо АВ=11 см, MN=8см, KN=7см.

“Ознаки рівності трикутників” І ознака рівності трикутників. А В С К М N Якщо AB = MK, BC = KN, C = N, то ∆ ABC = ∆ MKN

“ Ознаки рівності трикутників” ІІ ознака рівності трикутників. В К С М N А Якщо AC = MN, A = M, C = N, то ∆ ABC= ∆ MKN

“ Ознаки рівності трикутників” ІІІ ознака рівності трикутників. Якщо AB = MK , BC = KN, AC = MN, то ∆ ABC= ∆ MKN К М N А В С

В А С а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см більша за АВ. Знайти : Р. б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два рази менша за АВ. Знайти : Р. в) Знайти сторони ∆АВС, якщо АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4, а периметр дорівнює 56 см. Розв'язування вправ на знаходження невідомих елементів трикутника.

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. B A D C Довести: ∆ADC = ∆BDC

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. Довести: ∆ADC = ∆BDC A D B C

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. O D B A C Довести: ∆ABC = ∆CDA

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. Довести: ∆ABO = ∆DCO O C D B A

Розв'язування вправ на застосування ознак рівності трикутників. Довести: ∆ABC = ∆CDA B A D C

Домашнє завдання: А О С В В = С –? O Q P M N NQ = MP - ?

Дякую за співпрацю і до зустрічі ! Дякую за співпрацю і до зустрічі !