Презентація "Властивості паралельних прямих"

Властивості паралельних прямих

Якщо а∥b, с- січна, то ∠1 = ∠2 (різносторонні)

Якщо а∥b, с- січна, то ∠1=∠2 (відповідні)

Якщо a∥b, с – січна, то ∠1+∠2=180°(сума односторонніх кутів)

Знайти всі кути, які утворились при перетині двох паралельних прямих січною

Задачі: Дано: а∥b, с-січна, ∠2 = 4∠1 Знайти: ∠1, ∠2 Дано: а∥b, с-січна, ∠2-∠1 = 30°Знайти: ∠1, ∠2 Дано: а∥b, с- січна, ∠2:∠1 = 5:4 Знайти: ∠1, ∠2

Задача № 335 Дано: АВ ∩ СD = О, АО=ВО, АС∥ВD Довести: СО=DО

Доведення. АС∥ВD, АВ - січна ⇒ ∠САО =∠DBO (різносторонні) ∠АОС =∠DOB (вертикальні) АО =ОВ (за умовою) Значить, ∆АОС = ∆ВОD за ІІ ознакою рівності трикутників (стороною та двома прилеглими кутами) З рівності трикутників випливає рівність відповідних сторін СО=ОD

Задача № 338 Дано: АВ∥СD, ВС∥АDДовести: ВС=АD

Доведення1. Проведемо відрізок АС2. АВ∥СD, АС- січна ⇒ ∠ВАС = ∠DCA (різносторонні)3. ВС∥АD, АС- січна ⇒ ∠ВСА = ∠DAC (різносторонні)Значить, ∆АВС = ∆СDA за ІІ ознакою рівності трикутників З рівності трикутників випливає рівність відповідних сторін ВС=AD4. Розглянемо ∆АВС та ∆СDA AC – спільна сторона ∠ВАС =∠DCA (з п.2) ∠ВСА =∠DAC (з п.3)