Трикутник в українському орнаменті

Трикутник в українському орнаменті

Мета: розширити світогляд школярів; продемонструвати тісний зв'язок геометрії з орнаментами вишиванок та писанок.

Хід уроку

1. Вступна частина

Якими різноманітними є сучасні вишиванки: однотонні та різнобарвні, багаті та ніжні, вишиті квітами та геометричним візерунками… Та чи знаємо ми, що за узори насправді прикрашають наш одяг, якими древніми є їхні основи, що вони означають та чому виглядають саме так.

Яка сакральна геометрія захована у скарбах бабусиних скринь? Це ж не просто кола, ромби, трикутники, ці фігури створювались десятки століть тому як унікальні символи. У часи, коли наші предки володіли магічним зв’язком зі світом Природи: рослин, тварин, небесних світил. Символами Сонця, Землі, Всесвіту, Роду вони малювали свою долю, відтворюючи їх на полотні, виписуючи таємничі древні знаки як заклинання, як обереги, як коди свого роду. Вишивання не було роботою чи наукою, швидше магією, вмінням передати своє світовідчуття, свою внутрішню енергію, закодувавши її на полотні.

Писанка – одна зі стародавніх форм українського народного розпису, символ весни, сонця, повернення природи до життя.  Писанка, як і вишиванка, має свої особливості у кольорі та оформленні.

КОЛО

Відомо, що найбільш древніми є прості геометричні орнаменти. Коло є одним із початкових. Як символ сонця воно походить із язичницької релігії, де означає божественну, життєдайну енергію. Коло це також безперервність буття і вічність. Коло  як  символ  цілісності,  божественної  чистоти  небесного  світу  в  українській  обрядо-вій  символіці  —  це  весільний  вінок  молодої.  Він  також  асоціюється  з  долею. При  розділенні  кола круга  на  два  півкруги  утворюються  два  рівносторонні  трикутники,  котрі  разом складають  ромб  або  квадрат.  Ці  трикутники,  що  знаходяться  в  лоні  великої  фігури,  є  символами  світу  небес  і  світу  землі,чоловічого і  жіночого  начал,  духовного  і  матеріаль-ного.

КВАДРАТ

Ця фігура є однією із центральних в орнаментах багатьох культур. Вона символізує досконалість, гармонію, порядок.

РОМБ

Ромб є архаїчним знаком. Його пов`язують із плодючістю людини і землі. Основою розшифрування значення символу є чоловіче та жіноче начало. Він складається з двох трикутників. 

ТРИКУТНИК

У давніх віруваннях це символ вузької брами, що веде до вічного життя. Символ єдності трьох світів: земного або явного, підземного або невидимого, небесного або духовного. Це три стихії — вода, вогонь та повітря. Три рівні буття, тривимірність світу, Свята Трійця у пізнішій християнській релігії – про значення числа 3, яке відображає трикутник, нам відомо багато. Символ трикутника здавна асоціюється зі стихією Вогню. Деякі дослідники вважають сучасною варіацією трикутника знак тризуб.

Трикутники, що доторкаються вершинами один до одного, нагадуючи “пісочний годинник”, символізують Світ та Антисвіт. А місце їх дотику є своєрідним місцем переходу із одного світу до іншого. 

Трикутник,  за  версією  Платона,  є  першоелементом  Всесвіту.  Ця  фігура  поширена  в      орнаментиці  різних  народів:  її  зустрічаємо  в  античній  архітектурі  як  символ  земної       тверді  і  влади  на  ній,  відома  вона  у  християнських  храмах  як  символ  всевидячого  ока.

Українські  казки  часто  оперують  поняттям  «тридев’яте  царство». Якщо взяти сторони  рівностороннього  трикутника  і  поділити  їх  на  три рівних  відрізки,то утвориться  дев’ять  рівних  трикутників.  Поєднання  їх  у  формі  ромба  творить  комбінацію  із  сакра-льним  числом  18,  котре  втілює  повноту  енергій  Всесвіту,  єдність  дуальних  форм  Буття  як  чоловічого  і  жіночого  начал.Саме  з  таким  фігуральним  символізмом  часто зустріча-ємося  в  сакральній  геометрії  українських  вишивок та писанок.

2. Основна частина

А). Дати відповіді на тестові завдання, кожне з яких коштує 1 бал.

1). Як називається відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою його протилежної сторони?

А). Висота;  Б). Медіана;  В). Бісектриса; Г). Ширина.

2). Як називається перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на пряму, що містить його протилежну сторону?

А). Висота;  Б). Медіана;  В). Бісектриса; Г). Ширина.

3). Які фігури називаються рівними?

А). які мають рівні площі;   Б). які мають рівні периметри;

В). які суміщаються при накладанні; Г). які мають однакову форму.

4). Що це сформульовано: «Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні»?

А). перша ознака рівності трикутників;  Б). друга ознака рівності трикутників;

В). третя ознака рівності трикутників;  Г). означення рівності фігур.

5). Що це сформульовано: «Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні»?

А). перша ознака рівності трикутників;  Б). друга ознака рівності трикутників;

В). третя ознака рівності трикутників;  Г). означення рівності фігур.

6). Як називається трикутник у якого дві сторони рівні?

А). різносторонній; Б). рівнобедрений; В). рівносторонній; Г). прямокутний.

7). Як називається трикутник у якого всі сторони рівні?

А). різносторонній; Б). рівнобедрений; В). рівносторонній; Г). прямокутний.

8). Які кути у рівнобедреному трикутнику рівні?

А). кути при основі; Б). кут при вершині з кутом при основі; В). всі рівні; Г). всі різні.

9). Чим є бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена до основи?

А). тільки бісектрисою; Б). медіаною;  В). висотою;  Г). медіаною і висотою.

10). Рівність яких трьох елементів розглядається в третій ознаці рівності трикутників?

А). трьох медіан; Б). трьох сторін; В). трьох висот; Г). трьох бісектрис.

Б). Розв'язати задачі, кожна з яких по 3 бали.

1). Знайдіть третій кут трикутника, якщо (110°)

2). Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює Знайти кут при вершині. (100°)

3). Кут при вершині  рівнобедреного трикутника дорівнює Знайти кут при основі. (30°)

4). Знайти периметр рівнобедреного трикутника, якщо основа дорівнює 12,4 см, а бічна сторона – 8,3 см. (29 см)

5). Із дроту виготовили трикутник, довжини сторін якого дорівнюють 12м, 150 дм, 1800 см. Скільки дроту потрібно для виготовлення шести таких трикутників?(270м=2700дм=27000см)

В). Задачі на складання рівнянь, кожна з яких по 5 балів.

(З кожної команди вибрати представника, який розв'яже задачу біля дошки)

1). Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 100 см. Знайдіть його сторони, якщо вони пропорційні числам 1, 2, 2. (20см, 40см, 40см)

2). Одна сторона трикутника в 2 рази довша від другої, а третя дорівнює 15 см. Периметр трикутника дорівнює 42 см. Обчисліть невідомі сторони. (9см, 18см)

3). Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3:5:1. Знайти градусну міру кутів трикутника. (60°, 100°, 20°)

Г). Розминка. (3 бали)

15

       13

                6

Д). Задачі на доведення, кожна з яких по 5 балів.

(З кожної команди вибрати представника, який розв'яже задачу біля дошки)

1). .

2).

3). .