Математика 6 клас

 

Мета уроку: навчальна: сформувати поняття масштабу; сформувати вміння виконувати завдання, які передбачають використання масштабу;

розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; формувати вміння аналізувати інформацію;

виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, природознавства, творче ставлення до справи.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: конспект уроку, презентація, підручник, карта України.

ХІД УРОКУ

І. Перевірка домашнього завдання.

Учитель математики. Учні обмінюються зошитами та перевіряють правильність розв’язування домашнього завдання за відповідями, озвученими вголос учнем класу. Учні заповнюють протягом уроку лист оцінювання..             

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Технологія «Мікрофон»

Учитель природознавства.

Учні відповідають на питання.

1. Як зображують на площині окремі ділянки Землі?

2. Якими способами можна зобразити всю поверхню Землі відразу?

3. Що потрібно знати, щоб уміти читати карту?

4. Якими способами на картах зображують різні об’єкти та явища?

Учитель математики.

5. Скільки сантиметрів в 1 км?

6. Виразіть у кілометрах:

3400000 см, 8400000 см, 83000000 см.

7. Виразіть у сантиметрах:

8 км, 93 км, 5160 км.

Учитель математики.

2. Кросворд

   

				1.
		2.
		3.
4.
			5.
			6.
		7.

                            

1. Одиниця довжини.     (Метр)

2. Число, яке показує на скільки частин поділено ціле.     (Знаменник)

3. Число, яке показує кількість взятих частин цілого.     (Чисельник)

4. Компонента при дії віднімання.     (Зменшуване)

5. Добуток кількох рівних множників.     (Степінь)

6. Числа, які використовуються при лічбі.     (Натуральні)

7. Результат дії множення.     (Добуток)

Ключове слово «МАСШТАБ».

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку

ІV. Вивчення нового матеріалу

Учитель природознавства.

Для зображення на папері предметів із навколишнього світу потрібно змінювати їхні реальні розміри: великі предмети доводиться зменшувати, а маленькі, навпаки, збільшувати. Але щоб креслення або план давали правильне уявлення про предмети, необхідно змінювати їхні розміри пропорційно. Для цього використовують масштаб зображення.

Слово «масштаб» походить від німецького Mabstab – «лінійка», що складається із двох слів: Mab – «міра», Stab – «віха».

Позначають: «М : 1 : 100000». Цей запис означає, що 1 см на карті відповідає 100000 см на місцевості.

Масштаб – це міра зменшення відстаней на місцевості під час зображення їх на глобусі, карті або плані.

Найчастіше масштаб застосовується при створенні географічних карт і планів місцевості.

Глобуси, як і карти, також мають масштаб. Він показує, у скільки разів глобус менший за дійсні розміри Землі. На відміну від карт, на глобусах зменшення земної поверхні дуже велике. Наприклад, на глобусі з масштабом 1 : 40000000 в одному сантиметрі уклалися 40 мільйонів сантиметрів (400 км) земної поверхні. Тобто, усі земні об’єкти такого глобуса: довжина річок, відстані між містами, розміри материків – зменшено в 30 мільйонів разів.

Учитель математики.

Масштаб записується як частка, діленим якої є одиниця, а дільником – число, яке показує, у скільки разів реальні розміри більші, ніж розміри на карті чи плані.

Види масштабу:

1.  Числовий масштаб – 1 : 100.

2.  Іменований (пояснювальний) масштаб – в 1 см 100 км.

3.  Лінійний масштаб

 

1. Масштаб, виражений дробом називається числовим. Число 1 (чисельник дробу) – це відстань на плані, число 10 000 (знаменник) – це відстань на місцевості

 (1 см на плані = 10 000 см на місцевості).

2. Масштаб, записаний словами, називається іменованим. Відстань на місцевості, що відповідає 1 см на плані, називають величиною масштабу. За допомогою величини масштабу зручно визначати відстані.

3. Лінійний масштаб зображають у вигляді прямої лінії, що розділена на рівні частини, зазвичай на сантиметри. Біля кожної поділки-лінії надписують відповідну масштабу відстань на місцевості (100 м, 200 м, 300 м).

Учитель природознавства.

Як вимірюють відстані й довжини на карті та глобусі?

Відстань між двома об’єктами на карті вимірюють по прямій лінії звичайною лінійкою. Іноді потрібно виміряти не пряму відстань, а відстань за кривими лініями (наприклад, довжину звивистої річки). У таких випадках можна скористатись звичайною ниткою. Нитку прикладають до кривої лінії на карті, повторюючи її вигини. Потім, випрямивши нитку, вимірюють її довжину лінійкою і за допомогою масштабу обчислюють відстань чи довжину на місцевості.

Учитель математики.

Наприклад, розглянемо карту України, де написано, що її масштаб 1 : 12 000 000. Це означає, що 1 см на карті відповідає 12 000 000 см на місцевості, що становить 120 км.

Нехай потрібно визначити за картою України відстань від Києва до Тернополя. За допомогою лінійки знаходимо (визначаємо), що відстань між цими містами на карті становить 3 см. Отже, відстань між Києвом і Тернополем буде  (км).

ІV. Розв’язування вправ.

Учитель математики.

Учні працюють у парах.

Вправа 1. Математичне лото

 

572 168 • 5 • 0 29 552  НИ   

513 • 42            55 890     ЦЬ   

673 • 36 + 5 324  305             НІК   

621 • 90              0             ХМЕ   

(739 – 543) • 390 764 440  КИЙ   

                         21 546              ЛЬ 

 

572 168 • 5 • 0 29 552                М   

513 • 42             55 890                И   

673 • 36 + 5 324 305                АЛ   

621 • 90              0               ЖИ   

(739 – 543) • 390 764 440     Р   

                          21 546    ТО 

 

572 168 • 5 • 0 29 552                К   

513 • 42             55 890                І   

673 • 36 + 5 324 305               ТЕ   

621 • 90               0                Х   

(739 – 543) • 390 764 440     В   

                         21 546       АР 

 

572 168 • 5 • 0 29 552         ГО   

513 • 42             55 890                 РО   

673 • 36 + 5 324 305                 НЕ   

621 • 90              0                  У   

(739 – 543) • 390 764 440       Д   

                          21 546      Ж 

Одержали назви міст: Хмельницький, Житомир, Харків, Ужгород.

Учитель природознавства.

Вправа 2.

Знайдіть за картою (додаток 2) відстань між містами:

      Київ – Хмельницький, Київ – Житомир,

      Київ – Харків, Київ – Ужгород.

Учитель математики.

(Учні на карті України вимірюють відстані між містами, розв’язують у зошитах задачі та перевіряють відповіді із записами на дошці).

 

Розв’язання:

• Київ – Хмельницький

на карті – 4 см; масштаб – 1 : 7000000

70 · 4 = 280 (км).

Відповідь: 280 км відстань між Києвом та Хмельницьким.

• Київ – Ужгород

на карті – 9 см; масштаб – 1 : 7000000

70 · 9 = 630 (км).

Відповідь: 630 км відстань між Києвом та Ужгородом. 

• Київ – Житомир

на карті – 2 см; масштаб – 1 : 7000000

70 · 2 = 140 (км).

Відповідь: 140 км відстань між Києвом та Житомиром.

• Київ – Харків

на карті – 6 см; масштаб – 1 : 7000000

70 · 6 = 420 (км).

Відповідь: 420 км відстань між Києвом та Харковом.

Учитель природознавства.

Вправа 3. Десна на місцевості (на території України).

Учитель математики.

(Учні за допомогою нитки вимірюють довжину річки Десна на карті України, розв’язують у зошитах задачу та перевіряють відповіді із записами на дошці).

Розв’язання:

Річка Десна

на карті – 6 см;     М: 1: 7000000;

70 · 6 = 420 (км).

Відповідь: 420 км довжина річки Десна на території України.

Учитель природознавства.

Вправа 4. Масштаб карти 1 : 400000. Відстань між містами 200 км. Яка відстань між зображеннями цих міст на карті?

Учитель математики.

Розв’язання:

на місцевості – 200 км;     М: 1: 400000;

на карті – ? см;

200 : 4 = 50 (см).

Відповідь: 50 см відстань між зображеннями міст на карті.

Учитель природознавства.

Вправа 5. Відстань між містами 600 км, а на карті їй відповідає відстань 12 см. Який масштаб карти?

Учитель математики.

Розв’язання:

на місцевості – 600 км;

на карті – 12 см;

масштаб – ?

600 : 12 = 50 (км);

50 км = 5000000 см.

Відповідь: масштаб карти 1 : 5000000.

V. Підсумки уроку

Учитель природознавства.

1. Технологія «Незакінчені речення»

Закінчіть, будь ласка, речення:

Масштаб – це….

Щоб знайти відстань на місцевості, потрібно….

Щоб знайти масштаб, потрібно….

Щоб знайти відстань на карті, потрібно….

Учитель математики.

2. Ігрова рефлексія «Вислови свій настрій» (за допомогою смайликів).

.

 

  

3. Виставлення оцінок. Учні заповнюють лист оцінювання.

VІ. Домашнє завдання