Урок - подорож "Сім чудес Полтави" з алгебри на тему:"Множення одночлена на многочлен"

 

 

 

 

 

 

Сім чудес Полтави

Урок-подорож з алгебри у 7 класі

 

Епіграф

„ Мало любити свій рідний край, його потрібно знати ”

М. Рильський

 

 

 

 

 

Вчитель: Стогній М.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Множення одночлена на многочлен

Мета :

Навчальна: закріплення понять: многочлени, члени многочлена, подібні члени, стандартний вигляд многочлена, зведення подібних членів многочлена. Закріпити вміння і навички учнів виконувати додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен. Формувати вміння застосовувати правило множення одночлена на многочлен при спрощенні виразів і розв’язуванні рівнянь.

 

Розвивальна: розвивати активність, уміння висловлювати свою думку та обґрунтовувати її, працювати самостійно. Розвивати творчі та розумові здібності учнів, інтерес до вивчення математики, вміння слухати.

 

Корегуюча: корегувати логічне мислення, пам'ять, увагу.

 

Виховна:  виховувати почуття любові до рідного краю, позитивну мотивацію до навчання, заохочувати до самостійної навчальної діяльності. розширити знання учнів про рідне місто.

 

Обладнання: карта Полтави, фотографії семи чудес Полтави, картки з завданнями і тест, електронна презентація PowerPoint

 

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

 

Методи і прийоми: словесні - розповідь, бесіда; наочні – опорні схеми;практичні - виконання завдань, тесту, робота за зразком; інтерактивні вправи: гра «Я тобі, ти мені», «Знайди помилку», «Коментоване розв’язання », «Дерево вражень»; здоров’язберігаючі технології: музикотерапія(відео «Полтава минулих літ», «Моя Полтава»)

 

Хід уроку

 

1. Організаційний момент

Учитель.  Добрий день! Сідайте.

Увага, діти!

Світ многочленів на вас знову чекає,

порозумітись з ними я вам бажаю.

Хай сяють очі у вас яскраво

і на уроці вам буде цікаво!

2. Повідомлення теми уроку

Сьогодні на уроці, ми з вами, продовжуючи вивчення теми «Многочлени», та вдосконалюючи навички виконання  дій з многочленами, здійснимо невеличку подорож нашим містом. Епіграфом  сьо-годнішнього уроку я обрала слова М. Рильського „ Мало любити свій рідний край, його потрібно знати ”. Я впевнена: ви не раз чули про сім чудес світу, а також про сім чудес України. Але не впевнена, що ви знаєте про те, що 2012 році було визначено «7 чудес Полтави» завдяки  інтернет-голосуванню .

На звання семи чудес Полтави  претендувало 20 пам’яток історії та культури - це саме ті куточки нашого міста куди хочеться повертатися, саме тут відчуваєш дух Полтави. Це своєрідні центри паломництва гостей міста, адже Полтава заслужено носить звання культурної столиці України. Ми з вами не брали участі в голосуванні, але сьогодні на уроці спробуємо відкрити для себе ці чудові куточки нашого міста. Щоб дізнатися про них, вам потрібно розв’язати певні  завдання.

3.Мотивація навчальної діяльності

Ми здійснимо незвичайну, математичну, подорож по карті нашого міста, на якій позначимо місця розташування „ переможців”. Перед тим, як розпочати нашу подорож хочу загадати вам загадку:

                                   На базарі їх не купиш,

На дорозі не знайдеш,

Їх не зважиш на терезах,

Їм ціни не підбереш.                             (знання)

Так, вірно. Тож озброюйтеся знаннями, терпінням, кмітливістю, наполегливістю, зосередженістю, винахідливістю і вирушаймо в дорогу.

4. Перевірка домашнього завдання. 

Учитель. Але перш ніж вирушити в подорож, давайте перевіримо чи вірно ви виконали д.з. увага на екран. (Робота із сигнальні картки)

 

Картка 1

а(а+3)= а₂+3а                                 назвіть коефіцієнт першого одночлена

2х(4х+5)=8х²+10х                          назвіть коефіцієнт першого одночлена

-3в(3в⁴-2в-1)= -9в⁵+6в²+3              додайте всі коефіцієнти одночленів многочлена

5у2(у³+1)=5у⁵+5у²                           назвіть коефіцієнт першого одночлена

 

Картка 2

-2х(х²-2,5)=-2х³+5х                           додайте всі коефіцієнти одночленів многочлена

5у(-у²+3у-1)=-5у³+15у2-5у                додайте всі коефіцієнти одночленів многочлена

а(а³+8а-2)=а⁴+8а²-2а                         додайте всі коефіцієнти одночленів многочлена

 

Добре всі справились із д.з. Щоб дізнатися, що за пам’ятка архітектури посідає 1-ше місце дайте відповіді на наступні запитання.

 

Ми отримали 1805 і 357

Саме 1805 році була закладена кругла площа  так як  Полтава стала адміністративним центром  Полтавсь-кої губернії. Кру́гла пло́ща (стара назва — Олекса́ндрівська) — історичний майдан у Полтаві, компози-ційний центр і символ міста. Справді, цей унікальний всесвітньовідомий ансамбль був побудований кра-щими зодчими як "малий Петербург" на честь 100-літнього ювілею Полтавської битви. Історики перека-зують, що неподалік від місця, де перебуває монумент, в 1709 році мала місце зустріч Петра І із захисни-ками Полтави. Ініціатором будівництва пам'ятника «Слави» став перший малоросійський генерал-губер-натор князь Олексій Куракін. Пізніше, за наказом імператора Миколи II, навколо пам'ятника був закладе-ний сквер, що перетворився в гарний Корпусний парк, і який у цей час є улюбленим місцем відпочинку полтавців і гостей міста. Від його центру, де велично піднімається пам'ятник Слави, радіально розходять-ся широкі паркові алеї, які плавно переходять у вулиці. І саме ця пам’ятка набрала 35, 7% голосів.

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем

 

5.Актуалізація опорних знань

Учитель. Мандруємо далі на  південь. Наша подорож буде складною, тому щоб виконати всі завдання, які будуть вам запропоновані потрібно повторити теоретичний матеріал за допомогою гри « Я тобі, ти мені»

• Що ми називаємо многочленом?

Многочленом називають суму кількох одночленів.

• Який  многочлен є многочленом стандартного вигляду?

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.

• Дайте визначення одночлена?

Одночлен  це змінні, числа, їхні степені й добутки.

• Який одночлен називається одночленом стандартного вигляду?

 Одночленом стандартного вигляду називають такий одночлен, який містить   тільки один   

  числовий множник, що стоїть на першому місці, і степені різних змінних.

• Як називається числовий множник в одночлена?

Числовий множник в одночлена називають коефіцієнтом одночлена.

• Як знайти степінь одночлена? Многочлена?

         Сума показників степенів усіх змінних називають степенем одночлена,

        Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший степінь одночленів, які  

        утворюють даний многочлен.

• Як називаються доданки, що мають одну і ту ж буквену частину?

          Доданки, що мають одну і ту ж буквену частину називають подібними доданками.

• Правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак «плюс»

Перед дужкою бачу +

Помилитися не боюся

Знаки в дужках залишаю

Значить, правило я знаю

• Правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак «мінус»

Мінус зустрінеться

Будьте обережними.

Знаки замінюються –

На протилежні

• Як помножити одночлен на многочлен ?

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена й одержані добутки додати.

Молодці, ви добре справились з цим завданням, тому увага на екран перед вами.  Біла альтанка — ори-гінальна пам'ятка у формі альтанки з колонадою, споруджена вперше в 1909 році на честь 200-ліття Пол-тавської битви; один із символів міста. Розташована на Соборному майдані, завершує полтавське плато Іванової Гори. Звідси відкривається чудовий краєвид на долину річки Ворскли та частину міста: полтав-ський Поділ, ворсклянську Леваду. Набравши 13,7% ця пам’ятка зайняла почесне 2-ге місце.

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем
•  

6. Закріплення знань, вмінь і навичок учнів.

Далі прямуючи на схід на горі знаходиться витвір архітектури, який посідає 3-тє місце, щоб дізнатися й Інтерактивна вправа « Знайди помилку»

3а+5а=8а                                                                    3а+5а=8а          

-7b(2a-3)=-14ab-21b                                               -7b(2a-3)=-14ab+21b

6ху∙0,5ах=30аху                                                        6ху∙0,5ах=3х²ау                 

x(2x-5)=2x-5                                                              x(2x-5)=2x²-5х

2х²∙ х=х³                                                                    2х² ∙х= 2х³

4c³(2c+5)=8c³+20                                                     4c³(2c+5)=8c⁴+20с³

2х²-с+3с=2х² + 3с                                                    2х²-с+3с=2х² + 2с

5n(n+8)=5n+40n                                                      5n(n+8)=5n²+40n

3а(с+d)=3ac+3ad                                                      3а(с+d)=3ac+3ad

Добре справились із завданням. Тому будь-ласка до вашої уваги Свя́то-Хрестовоздви́женський жіно́-чий монастир.  За цю пам’ятку проголосувало 13,5 % опитаних. Це православний жіночий монастир заснований у XVII ст. Зводився  на горі над р. Полтавка, домінуючи над містом і околицями. Полтавсь-кий Хрестовоздвиженський монастир був заснований у 1650 році з ініціативи полтавського полковника Мартина Пушкаря ігуменом Лубенського Мгарського монастиря Калістратом. Крім Мартина Пушкаря, фундаторами монастиря були також козацькі військові старшини Іван Іскра, Іван Крамар та інші мешкан-ці Полтави. Дозвіл і благословіння на будівництво дав митрополит Київський Сильвестр Косов. У 1695 р. і Хрестовоздвиженський монастир було пограбовано та спалено кримськими татарами. Відбудова монас-тиря на початку XVIII ст. здійснювалася зусиллями полтавського полковника Василя Кочубея - сина страченого в 1708 році Генерального судді Лівобережної України Василя Леонтієвича Кочубея. Новий монастир було вирішено побудувати з каменю. Напередодні Полтавської битви, за наказом короля Шве-ції Карла XII, штаб-квартира його армії була розміщена в чернечих келіях монастиря, який на той час ще не був побудований. Головний Хрестовоздвиженський собор монастиря був закінчений і освячений 11 лютого 1756 року.

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем

Інтерактивна вправа  «Коментоване розв’язання»

Щоб дізнатись, що за 4-та перлина Полтави, потрібно спростити вираз і знайти в таблиці правильну  від-повідь. Кожній відповіді відповідає буква. З отриманих букв складіть слово.

Спростити	Відповідь	Буква
(2х + 3) + (4х - 8)	3х - 3	е
5 - (х - 1)	6 - х	у
х + 1 + (3х - 1)	- 5х + 2	й
2х - (3 - х)	4х	з
-(3х - 1) - (2х - 1)	6х - 5	м

Полтавський краєзнавчий музей – один із найстаріших музеїв України, заснований у 1891 р. за ініціативою професора В.Докучаєва як природничо-історичний музей Полтавської губернії. Має близько 300 тисяч експонатів. Володіє найбільшим зібранням пам'яток і предметів історії, археології, природознавства, етнографії і культури в місті й області, серед яких килими, плахти, великі колекції вишивок, рушників, керамічних виробів, предметів нумізматики, археології та інших цінних матеріалів. Експозиція складається з відділів — природи, археології, нової історії, новітньої історії, етнографії, народознавства. З Полтавщиною пов'язані імена багатьох видатних людей. В експозиції вміщено власні речі Леоніда Глібова; завіса для Полтавського театру, виконана Григорієм Мясоєдовим.

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем

 

7. Хвилинка емоційного розвантаження. Відео «Полтава минулих літ».

Зараз я вам пропоную перепочити і переглянути ролик «Полтава минулих літ»

 

Рушаємо далі. Поки ви з вами будемо розв’язувати завдання №393 підручника, щоб дізнатися яке чудо знаходиться на 5 –му місці.

№393

а) a(2a+b)-ab=2a²+ab-ab=2a²;

б) 4y(2x-y)-8xy+2y²=8xy-4y²-8xy+2y²=-2y²;

в) 2(4m²-3)+m(-8m-3)=8m²-6-8m²-3m=-3m-6;

г) –x(2x-y)-(-2x²+xy)=-2x²+xy+2x²-xy=0

Спаська церква — храм у Полтаві, пам'ятка історії та архітектури, знаходиться у сквері між вулицею Паризької Комуни і вулицею Жовтневою. Найстаріша церква Полтавської області колись була не велич-ким приділом Спасо-Преображенського храму, що знаходився на території Хрестовоздвиженського мо-настиря. У 1706 році його перенесли до полкової Полтави, в район адміністративної частини міста. За пе-реказами, саме в Спаському храмі, де клятву вірності інтересам городян давали всі відомі полтавські пол-ковники, 28 червня 1709 року пройшло урочисте Богослужіння за участю Петра І з нагоди отриманої пе-ремоги під Полтавою. З часом дерев’яна церква, зведена з дубових брусів, почала руйнуватись. Вітхий дах, стіни покриті мохом, посунутий притвор — в такому стані 1837 року застають храм цесаревич Олек-сандр (в май бутньому російський імператор-реформатор Олександр II) та його наставник, відомий поет, громадянський діяч Василій Жуковський. З метою збереження церкви спадкоємець імператорського пре-столу стає ініціатором відкриття Всеросійської благодійної підписки, шляхом збору коштів на проведен-ня ремонтно-реставраційних робіт. Окрім того, було поставлено завдання винайти такий спосіб збереже-ння пам’ятки, щоб донести її навіки. На захід від церкви знаходилась двоярусна кам’яна дзвіниця, зведе-на у 1847 році. В буремні 30-ті роки XX століття, так само як і кам’яна огорожа навколо церкви, дзвіниця була розібрана. Відбудова останньої триває з 2005 року.  

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем

 

Двоє учнів  в парі виконують тест

 Виберіть правильну відповідь. Із складів правильно вибраних відповідей складіть слово сполучення., яке допоможе нам дізнатися що за пам’ятка знаходиться на 6-шу місці..

1. Який з виразів є многочленом:

та) 2х²у;    по) x²+y² ;      ну) 0,5а.

 

2. Запишіть у стандартному вигляді многочлен :

3x²–1-5x-4x²–7+5x-x³+8

ме) x³ + x²;     де) – x³ + x²;    ле) – x³ - x².

 

3. Знайдіть степінь многочлена :

 4x⁶ + 3x - 2,5x² - 6x⁸

пол) 8;   вол) 1;    кун) 2.

 

4.Спростіть вираз :

(2a+3b)+(7b-3a)

тав) -а +10b;   вап) -9a+16b;  рон) 7a-16b.

 

5.Виконайте множення (x - 1)∙x

   зькой) x² – 1;    ської) x² -х;    зькою) x² - 2x + 1.

 

6.Знайдіть різницю многочленів : x + 3y і 2x + y

    вид) 2x – 3;   бит) – x + 2y;    нур) x - 2y.

 

7. Який з виразів є одночленом:

та) 2х+2у;    по) x²+y² ;      ви) 0,5а.

 

 Що ви отримали? Музей поле Полтавської битви.

Музей поле Полтавської битви - це один з перших музеїв Полтави, який створений в 1909 році на полі Полтавської битви та присвячений 200-річчю перемоги над шведами. Поряд знаходиться братська могила російських воїнів загиблих під Полтавою. Колекція музею нараховує близько восьми тисяч експонатів: зброя, нагороди, твори мистецтва, обмундирування, прапори, спорядження російської та шведської ар-мій, кілька особистих речей царя Петра I та його соратників. Створена озвучена експозиція Полтавського бою. Музей невеликий, але цікавий та насичений експонатами. Поруч з музеєм знаходитися пам'ятник Петру I, старовинна Самсонівська церква (1895 року), хрест на могилі шведських солдатів, а також па-м'ятник поставлений шведам росіянами. На сьогодні відновлено один з редутів. Він знаходиться з іншого боку від траси. оголошено державним історико-культурним заповідником «Поле Полтавської битви» з охоронною зоною історичного поля загальною площею 771,5 га. В охоронній зоні «Полтавської битви» розташовано чотири старих поселення та понад 30 курганів, які археологи датують 1 тис. до н.е. та 1 тис. н.е

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем

 

Інтерактивна вправа  «Коментоване розв’язання»

Знайшовши корені даних рівнянь і записавши їх у вигляді десяткового дробу ви дізнаєтесь скільки голосів набрало 7-ме чудо Полтави 

Розв’яжіть рівняння

4(х-3)+3=2х+5                                               20-4(1-2у)=10у

4х-12+3=2х+5                                                20-4+8у=10у

4х-9=2х+5                                                      16+8у=10у

4х-2х=5+9                                                       8у-10у=-16

2х=14                                                              -2у=-16

х=14:2                                                              у=-16:(-2)

х=7                                                                  у=8

Так саме 7,8 % набрав Будинок Дворянського і Селянського банку — пам'ятка історії та архітектури у Полтаві, що знаходиться на вулиці Жовтневій, 39. Найбільш ошатна будівля в місті, в якій сьогодні зна-ходиться обласне управління СБУ, була збудована на початку XX ст. Банк споруджено у 1906—1909 р. інженером С.В. Носовим за проектом київського архітектора О. Кобелєва. У 1909 році було створене Полтавське відділення Російського поземельного банку Видавало селянам позики від заклад земельних наділів для придбання землі. Мало право купувати та продавати землі на свій рахунок і продовжувати терміни позики. Підпорядковувалося  Петербурзькому селянському поземельному банку. Містилося у будинку Дворянського і Селянського банку, розташованого на розі вулиць Куракінської (сучасна вул. Жовтнева) та Круглої. З 1937 року використовується як адміністративний будинок. Спалений у 1943 році, відбудований у 1948 році.

• Демонстрація зображення на дошці, позначення на карті даної пам’ятки прапорцем

8. Підсумок уроку. Релаксація .

Ось і завершилась наша подорож. Ми з вами повторили додавання, віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен. Спрощували вирази та знаходили їх значення, а також розв’язували рівняння. Водночас ми згадали про історичні пам’ятки нашого народу, які мають величезну цінність не лише для нашого міста, а й для всієї України. А на згадку про сьогоднішній урок я б хотіла вам залишити ось  ці буклети і диск на якому ви зможете  детально ознайомитися з 7 чудесами Полтави.

А тепер давайте оцінимо ефективність та результативність даного уроку:

Інтерактивна вправа «Дерево вражень»

Зелений –  урок сподобався;

Жовтий –  урок цікавий;

Червоний – хочемо таких уроків;

Білий –  урок не цікавий;

Синій – мені байдуже який урок.

 

Оцінювання учнів.

9. Домашнє завдання §4 п.11-12 повторити правила

                                         1в №394

                                         2в № 396

 

Заключне слово

Один з відомих письменників сказав, що людину можна оцінювати дробом знаменник якого становить те хороше, що вона думає про себе сама, а чисельник те хороше, що про цю людину думають інші. Нехай дріб у кожного буде правильним.  А  сьогоднішній урок я б хотіла завершити піснею.