Урок-подорож з теми "Одночлени" 7 клас

Тема   Одночлени

Мета   Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Одночлен». Повторити і закріпити набуті вміння та навички . Розвивати уважність при виконанні стандартних вправ та вправ, що вимагають підвищеної уваги. Виховувати в учнів культуру математичної мови, інтерес до математики.

Тип уроку   узагальнення та систематизація знань

Обладнання   умовні гроші (номіналом по 10 у.о.), зірки-завдання (стікери), вислів на дошці В.П.Чкалова «Політ – це математика»

Хід уроку

Сьогодні у нас не звичайний урок, а урок-подорож  «Через терни – до зірок». Ми маємо вийти у відкритий космос і, подолавши всі перешкоди, дістатись до однієї з поки що невідомих планет. Але про це пізніше, адже до подорожі слід належним чином підготуватись і перш за все подумати про запас їжі, яку необхідно придбати. Як відомо, їжу можна купити, але для цього необхідні кошти. Їх можна заробити, правильно виконавши запропоновані завдання. Кожна правильна відповідь оцінюється у 10 у.о. Отже, запитання (фронтальне опитування):

• Що називається степенем?
• Як називається степінь з показником 2?
• Як називається степінь з показником 3?
• Як виконати дію ділення степенів з однаковою основою?
• Як виконати дію множення степенів з однаковою основою?
• Як піднести добуток до степеня?
• Який буде результат, якщо від’ємне число піднести до 101 степеня?
• Обчислити 5⁰
• 5²=25, 6²=36, а чому дорівнює кут у квадраті?
• Що більше 2³ чи 3²?
• Що називається одночленом?
• Що таке коефіцієнт одночлена?
• Сформулюйте правило множення одночленів.
• Що називається степенем одночлена?

Спільними зусиллями ми заробили                умовних одиниць. Думаю, цих коштів має вистачити на необхідні запаси. Настав час вибрати курс напряму – планету, що сховалась між зірками. Щоб з’ясувати, що це за планета та як вона називається, необхідно виконати наступне завдання. Кожен з вас отримує картку з № завдання. Цей номер одночасно визначає № букви у назві планет.  На дошці ви бачите зашифроване слово і шифр до нього. Ви маєте звести до стандартного виду одночлен, запропонований у вашій картці, вказати коефіцієнт отриманого одночлена, серед шифру знайти отриману відповідь і вписати відповідну букву в ту комірку, що відповідає № вашого завдання.

Завдання

1. 0,1х^.20у;
2. 1/5ху^2.4;
3. 7ху^3.7у;
4. 0,25в^.4а;
5. 1/4ху^2.8х;
6. 0,2х^.4у⁵х⁶;
7. 7⁰х²у^2.7²z²;
8. (1/5ху⁵)^2.5;
9. (5х²у³)³;
10. 10⁰х⁵у^10.0,2х^.10²;
11. 1/27ху^.(3х)².

Розшифровка  

1/3  - С        20 – У        125  -  К         4/5  -  А            49  -  Т         

2   -  М        1/9 -  Л       1  -   Е            1/5  -  И

Отже, вирушаємо у подорож, але шлях до зірок нам загороджує велика хмара, щоб її обминути, необхідні додаткові зусилля, які ми одержимо, виконавши наступне завдання. На дошці  записані одночлени. Необхідно звести їх до стандартного виду і розташувати в порядку спадання степеня одночлена. Кожен з вас по черзі має вийти до дошки і спростити по одному одночлену, а потім всі разом розташуємо їх у спадному порядку.

1. ½ кв²вк²           (6)
2. 4та²9ат⁹        (13)
3. 0,2ху⁵2у¹⁰             (16)
4. 12ах¹⁰5⅓а¹⁰х   (22)
5. 15/25а100в      (2)
6. 13хуу               (3)
7. 0,01т²п²10     (4)
8. (4а³х²)²                 (10)
9.  (2½хуz)³         (9)
10.  (0,1х⁵у¹⁰)²      (30)
11.  2³х⁵у⁶            (11)
12.  0,5х¹⁰у²⁰z³⁰   (60)

Хмару ми обійшли, але слід дуже уважно слідкувати за курсом, щоб не збитись  з правильного шляху. Тому зараз перевіримо вашу уважність. Ви повинні знайти помилки у рівностях.

1. х^3.х⁴=х¹²
2. (4х³у⁴)²=8х⁶у⁸
3. (0,3х²у)²=0,9х⁴у²
4. 5^.2²=10²
5. 4^2.3²=12⁴
6. (х²у³)²=х⁴у⁹
7. (х⁴)³=х⁷
8. (0,6х³у²)²=3,6х⁶у⁴
9. (-3х)⁴=-12х⁴
10. (-2х)³=8х³
11. (-4х²)²=-16х⁴

Як бачите, особливої уваги вимагають від’ємні числа. Вони виникли у Китаї у І ст. до н.е. у зв’язку з розв’язуванням рівнянь. У ті часи знаків + та – ще не було, тому від’ємні числа позначали іншим кольором. Додатними числами позначали майно, прибуток, наявні гроші. Їм раділи та зображали їх червоним кольором. А від’ємними числами позначали борг, збиток, тому зображали їх чорним кольором.

Але не будемо відволікатися від головної мети. З кожним кроком ми все ближче наближаємось до нашої планети. Але навколо неї дуже багато зірок – охоронців. Кожен з вас має впоратись хоча б з однією з них, щоб можна було звільнити Математикус від надмірної охорони.

Завдання – зірки:

1. 8х³=4х^2.*
2. 16х²у³=4х²у^.*
3. 25х²у=*^.5у
4. 9х³у²=-3х²у^.*
5. 2х⁷у⁵=1/2ху^4.*
6. 1/27х³у⁹=(*)³
7. 9/8х⁵у⁵=3/4х⁵у^.*
8. 0,01х²у⁴=(*)²
9. 81х⁴у⁶=(*)²
10. 16х⁴у⁸=(*)⁴
11. 128ху⁵=64у^4.*

Отже, ми дійшли до свого кінцевого пункту призначення. Кожен з вас зміг, подолавши перешкоди, дістати зірки з неба. Тож будемо сподіватися, що звільнена нами планета Математикус буде нашим супутником і завжди допомагатиме нам у повсякденному житті, але для цього від вас вимагатиметься наполегливість, прагнення до навчання та уміння слухати.

Оцінювання учнів. Домашнє завдання.

Роздатковий матеріал (за необхідністю)

Завдання

1. 0,1х^.20у;
2. 1/5ху^2.4;
3. 7ху^3.7у;
4. 0,25в^.4а;
5. 1/4ху^2.8х;
6. 0,2х^.4у⁵х⁶;
7. 7⁰х²у^2.7²z²;
8. (1/5ху⁵)^2.5;
9. (5х²у³)³;
10. 10⁰х⁵у^10.0,2х^.10²;
11. 1/27ху^.(3х)².

Розшифровка  

1/3  - С        20 – У        125  -  К         4/5  -  А            49  -  Т         

2   -  М        1/9 -  Л       1  -   Е            1/5  -  И

 Ви повинні знайти помилки у рівностях.

1. х^3.х⁴=х¹²

2. (4х³у⁴)²=8х⁶у⁸
3. (0,3х²у)²=0,9х⁴у²
4. 5^.2²=10²
5. 4^2.3²=12⁴
6. (х²у³)²=х⁴у⁹
7. (х⁴)³=х⁷
8. (0,6х³у²)²=3,6х⁶у⁴
9. (-3х)⁴=-12х⁴
10. (-2х)³=8х³
11. (-4х²)²=-16х⁴