Урок 25. Сила Лоренца. Рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі.

11 клас

Урок 25

Сила Лоренца.

Рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі.

 

Мета уроку:

навчальна:

• сформувати в учнів знання про дію магнітного поля на рухомі заряджені частинки;
• ввести поняття сили Лоренца;
• нагадати учням правило лівої руки;
• з’ясувати від чого залежить модуль та напрям сили Лоренца;
• вивести розрахункові формули для визначення сили Лоренца;
• вчитися розв’язувати задачі на силу Лоренца;
• ознайомити з практичним застосуванням сили Лоренца.

 

розвивальна:

• розвивати спостережливість, фізичну компетентність, здатність логічно мислити, вміння робити висновки, узагальнення;
• розвити абстрактне, логічне мислення, навчити знаходити причинно-наслідкові зв’язки, сформувати науковий світогляд;
• розвивати пізнавальні та творчі здібності, навички працювати з науково-популярною літературою та комп’ютером, використовувати ресурси мережі Інтернет.

 

виховна:

• виховувати бажання пізнавати навколишній світ, уміння критично оцінювати і використовувати різноманітну інформацію,цікавість до фізики як науки,естетичне сприйняття світу;
• виховувати інтерес до вивчення фізики, вміння працювати як групами так і самостійно.
• виховати працелюбивість, точність і чіткість при  відповідях  і розв’язуванні завдань та навчити дітей  «бачити» фізику навколо себе;
• підкреслити зв’язок фізики з мистецтвом.

 

Тип уроку: урок комбінований

 

Обладнання: презентація «Сила Лоренца» , кінофрагмент «Полярне сяйво», підручник фізики 11 клас.

3. Перевірка виконання домашнього завдання

 

А зараз я запрошую всіх розслабитися і поринути у світ незбагненної краси.

 Фрагмент відеофільму: «Полярне сяйво», який  на фоні музики

супроводжується рядками.

Це просто диво! Краса! Велич! ПІВНІЧНЕ СЯЙВО!
Описувати його словами - справа невдячна. Ні в одній мові для цього не знайдеться достатньої кількості відповідних слів. Спочатку рідкісні різнокольорові сполохи то тут, то там спалахують на зоряному небі.
Потім вони починають з’являтися частіше, немов кольоровим прожектором висвітлюючи чорноту ночі, стають ширшими і яскравішими... І ось…О, Боже, ЯКА КРАСА! По всьому небу від краю до краю, переливаючись всіма кольорами веселки, палахкотить величне північне сяйво! І вже, немов велика кольорова завіса, воно закриває півнеба, граючи хвилями і, поступово перетворюючись на стрічку, як би «витікає» в бік. Така завіса прозора, і крізь неї можна РОЗРІЗНЯТИ ЗІРКИ. З’являються нові стрічки, ніби  танцюючи в нічному небі... Але проходить дві-три хвилини і світіння розпливається, немов тане... І іноді розсипається на частини, затухаючи.... В нічній тиші, спостерігаючи за грою фарб, всі стояли тихо, немов не дихаючи, ніби вийшли у двір не тільки подивитися, але і ПОСЛУХАТИ його.  Так, так, саме ПОСЛУХАТИ! Здавалося, що ти чуєш, як «шарудить» сяйво, перегортаючи сторінки... Як світломузика природи....

Так описував  північне сяйво Смирнов О.І. «Чому виникають північні сяйва?»

Для того, щоб відповісти на питання : «Чим же обумовлена ця краса»,

ми повинні вияснити все про силу Лоренца.

 

 

 

 

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Проведення фронтального опитування

• Що називають магнітним полем?
• Що називають однорідним магнітним полем?
• Дайте означення сили Ампера.
• За якою формулою визначають силу Ампера?
• Як визначити напрям дії сили Ампера?

 

ІV. Вивчення нового матеріалу

Голландський фізик Гендрік Антон Лоренц - член Нідерландської Академії в 1884 році, пояснив існування сили Ампера тим, що магнітне поле діє на рухомі заряди в провіднику зі струмом. Оскільки ці заряди вирватись із провідника не можуть, загальна сила , яка діє на них, прикладена до провідника. Таким чином, сила Ампера являється рівнодійною всіх сил, що діють на кожну частинку.

Сила Лоренца - сила, яка діє на рухому електрично заряджену частинку, що рухається в електромагнітному полі.

Нам відомо, що силу Ампера визначають за формулою: 

F_А=B· I ·ℓ ·sin α.

 

Оскільки сила струму дорівнює:

I = e·n·υ·S.

де

e - заряд електрона,

n – концентрація зарядів, 

υ – швидкість дрейфу електронів у провіднику,

S- площа поперечного перерізу провідника.

 

Тоді маємо :

F_А= e ·n·v·S·B·ℓ ·sin α.

Врахувавши, що

n = ,

де

    N – кількість заряджених частинок,

    V - об’єм провідника,

отримаємо :

F_А= e · ·υ·S·B·ℓ·sin α.

Оскільки  

S·ℓ=V,

то маємо :  

F_А= e ·N·υ·B ·sin α.

 

Отже сила Лоренца дорівнює:

F_л = = e ·υ·B ·sin α       або       F_л =  q ·υ·B ·sin α

 

Запишіть у зошити формулу для сили Лоренца.

 

,

 

де

q - заряд частинки
υ - швидкість заряду
B - індукція магнітного поля
 - кут між вектором швидкості заряду і вектором магнітної індукції.

 

Одиниця виміру сили - Н (ньютон).

 

Сила Лоренца - векторна величина. Сила Лоренца приймає своє найбільше значення коли вектори індукції і напряму швидкості частки перпендикулярні

Напрямок сили Лоренца визначається за правилом лівої руки.

Правило лівої руки:

якщо розкриту долоню лівої руки розташувати так, щоб вектор магнітної індукції входив у долоню, а чотири витягнутих пальці вказували напрямок швидкості позитивно зарядженої частинки, то відігнутий у площині долоні великий палець покаже напрямок сили, що діє на частинку.

                    

 

Мал. Визначення напрямку сили Лоренца за допомогою лівої руки

 

На рухому негативно заряджену частинку (наприклад, електрон) сила Лоренца діє в протилежному напрямку.

 

Як рухаються заряджені частинки під дією сили Лоренца

Сила Лоренца завжди перпендикулярна до швидкості руху частинки, тому вона не виконує роботу і не змінює кінетичну енергію частинки, - під дією сили Лоренца заряджена частинка рухається рівномірно. Проте траєкторія руху частинки буде різною — залежно від того, під яким кутом частинка влетіла в магнітне поле і чи є магнітне поле однорідним.

 

 

 

 

Можливі випадки руху зарядженої частинки в однорідному магнітному полі.
1. Частинка влітає в магнітне поле паралельно лініям магнітної індукції. У цьому випадку кут α між вектором швидкості і вектором магнітної індукції дорівнює нулю (або 180°). Оскільки sinα = 0, то дорівнює нулю і сила Лоренца: Отже, магнітне поле не діє на частинку, тому, якщо немає інших сил, частинка рухатиметься рівномірно прямолінійно вздовж ліній магнітної індукції.	2. Частинка влітає в магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. У цьому випадку α = 90° (), тому адже sinα=1. Частинка рухається рівномірно по колу перпендикулярно до ліній магнітної індукції, а сила Лоренца надає частинці доцентрового прискорення . За другим законом Ньютона: , тому . Звідси визначимо радіус R траєкторії руху частинки і період T її обертання: ; . Період обертання частинки не залежить від швидкості її руху та радіуса траєкторії.	3. Частинка влітає в магнітне поле під деяким кутом до  ліній магнітної індукції. У цьому випадку швидкість руху частинки можна розкласти на дві складові: перша складова паралельна лініям магнітної індукції поля, вона забезпечує рух частинки вздовж цих ліній; друга складова перпендикулярна до ліній магнітної індукції поля, і поле змушує частинку рухатися по колу з періодом . Таким чином, траєкторія руху частинки – гвинтова лінія, крок h (відстань між сусідніми витками) якої визначається складовою : , а радіус витка - складовою : .

 

Де застосовують силу Лоренца

 

• Електронно-променеві трубки. В їх електромагнітних відхиляють системах. ЕПТ застосовувалися більше ніж 50 років поспіль в різних пристроях, починаючи від найпростішого осцилографа до телевізорів різних форм і розмірів. Цікаво, що в питаннях передачі кольору і роботи з графікою деякі до цих пір використовують ЕПТ монітори.
• Електричні машини - генератори і двигуни. Хоча тут швидше діє сила Ампера. Але ці величини можна розглядати як суміжні. Однак це складні пристрої при роботі яких спостерігається вплив багатьох фізичних явищ.
• У прискорювачах заряджених частинок для того, щоб ставити їм орбіти і напрямки.

 

Полярне сяйво                         Прискорювачі заряджених частинок

              

 

Полярне сяйво - прояв дії сили Лоренца.

 Повернемося, до питання, яке нас зацікавило на початку уроку.

• В чому причина полярного сяйва?          

Наша Земля - це гігантський магніт.                                     

 

Швидкі заряджені частинки з космосу (головним чином сонячний вітер, в основному електрони і протони) «захоплюються» магнітним полем Землі і утворюють так звані радіаційні пояси, в яких частинки, як в магнітних пастках, переміщуються туди і назад по гвинтових траєкторіях між північним і південним магнітними полюсами за часом порядку долі  секунди. Лише в полярних областях деякі із частинок вторгаються у верхні шари атмосфери. В результаті гальмування заряджених частинок поблизу полюсів, а також їх зіткнень з молекулами атмосферного повітря виникає електромагнітне випромінювання, що спостерігається, зокрема, у вигляді полярних сяйв.

Спектральний склад випромінювання залежить від енергій заряджених частинок та складу повітря. Радіаційні пояси Землі простягаються від відстані близько 500 км до десятків земних радіусів.

 

• Як ви думаєте, чи бувають полярні сяйва на інших планетах? Чим це обумовлено?

Полярні сяйва бувають на Сатурні, Урані, Юпітері.

 

         на Юпітері                        на Сатурні                     на Урані

 

Спостерігати дію сили Лоренца можна за допомогою електронно-променевої трубки, яка є в багатьох осцилографах.

 

 

Той факт, що період обертання зарядженої частинки в однорідному магнітному полі не залежить ані від швидкості її руху, ані від радіуса траєкторії, використовують у циклотронах (рис. 12.3). По суті циклотрон являє собою вакуумну камеру, розміщену між полюсами сильного електромагніту. У камері розташовано два порожнисті металеві півциліндри (дуанти).

На дуанти подається змінна напруга, яка періодично прискорює частинки. Період зміни напруги дорівнює періоду обертання частинки в магнітному полі.

На русі зарядженої частинки в однорідному магнітному полі базується дія мас-спектрометрів - пристроїв, за допомогою яких можна виміряти питомий заряд частинки , а потім її ідентифікувати.

 

 

Рух заряджених частинок в однорідних магнітних полях використовуються в багатьох приладах і, зокрема, в мас-спектрометрах – пристроях, за допомогою яких можна вимірювати маси заряджених частинок, – іонів або ядер різних атомів.

Мас-спектрометри використовуються для розділення ізотопів,  тобто ядер атомів з однаковим зарядом, але різними масами (наприклад ²⁰Ne і ²²Ne). Простий мас-спектрометр показаний на малюнку. 

Селектор швидкостей і мас-спектрометр.

Іони, що вилітають з джерела S проходять через декілька невеликих отворів, що формують вузький пучок. Потім вони потрапляють в селектор швидкостей у якому частинки рухаються в схрещених однорідних електричному і магнітному полях.  Електричне поле створюється між пластинами плоского конденсатора, магнітне поле – в зазорі між полюсами електромагніту. Початкова швидкість   заряджених часток направлена перпендикулярно векторам   і

На частинку, що рухається  в схрещених електричному і магнітному полях, діють електрична сила    і  магнітна сила Лоренца. За умови E = υB   ці сили точно врівноважують один одного. Якщо ця умова виконується, частинка рухатиметься рівномірно і прямолінійно і, пролетівши через конденсатор, пройде через отвір в екрані. При заданих значеннях електричного і магнітного полів селектор виділить частки,що мають  швидкість υ = E / B.  Далі частинки з одним і тим же значенням швидкості потрапляють в камеру мас-спектрометра, в якій створено однорідне магнітне поле q . Частинки рухаються в камері в площині, перпендикулярній магнітному полю, під дією сили Лоренца. Траєкторіями часток є кола радіусів R = mυ / qВ. Вимірюючи радіуси траєкторій при відомих значеннях V і B' можна визначити відношення q / m.

В разі ізотопів (q₁ = q₂) мас-спектрометр дозволяє розділити частки з різними масами.

Сучасні мас-спектрометри дозволяють вимірювати маси заряджених часток з точністю вище 10^–4.

 

V. Закріплення вивченого матеріалу

1) Якісні питання

1. Який фізичний зміст сили Лоренца?
2. Який зв’язок між силою Ампера і силою Лоренца?
3. Як застосувати правило лівої руки для визначення напряму сили Лоренца, що діє на заряджену частинку?
4. Чому дві однойменно заряджені нерухомі частинки завжди відштовхуються, а ті, що рухаються, можуть як відштовхуватися, так і притягатися?
5.  Які із частинок електронного променя відхиляються на більший кут тим самим магнітним полем: більш швидкі чи повільні?

 

2)      Навчаємося розв’язувати задачі

1. Яка сила діє на електрон, що рухається зі швидкістю 60 000 км/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,15 Тл? Електрон рухається перпендикулярно до ліній магнітної індукції поля.

2. Визначте: напрямок руху частинки (рис. 1); знак заряду частинки (рис. 2); напрямок магнітного поля, у якому рухається частинка (рис. 3).

3. На рисунках схематично зображені різні випадки взаємодії зарядженої рухомої частинки і магнітного поля. Сформулюйте завдання в кожному випадку й розв’яжіть її.

 

 

VІ. Підсумок уроку. 

• Силою Лоренца називають силу з якою магнітне поле діє на рухому заряджену частинку.
• Сила Лоренца:
• Правило лівої руки: якщо розкриту долоню лівої руки розташувати так, щоб вектор магнітної індукції входив у долоню, а чотири витягнутих пальці вказували напрямок швидкості позитивно зарядженої частинки, то відігнутий у площині долоні великий палець покаже напрямок сили, що діє на частинку.
• Якщо початкова швидкість руху частинки напрямлена паралельно до ліній магнітної індукції поля, то частинка буде рухатися рівномірно прямолінійно; якщо перпендикулярно до цих ліній — рівномірно по колу радіусом  ;  якщо під кутом — то рівномірно по спіралі.

 

 

Інтерактивна технологія «мікрофон».

• Що ми сьогодні зробили на уроці?
• Чи виконали завдання уроку?
• Що було найцікавішим для вас?

 

VІІ. Домашнє завдання.

1. Опрацювати § 12.

2. Виконати вправу 12 (2,5)

3. Додаткове завдання: підготувати матеріал про фізика Гендріка Антона Лоренца та застосування сили Лоренца.