Урок 26 "Розв'язування задач"

11 клас

Урок 26

Розв’язування задач з теми «Сила Лоренца»

Мета уроку:

навчальна:

• набуття практичних знань умінь та навичок, самостійне опрацювання матеріалу та розв’язку задач, систематизація та закріплення знань з теми.

розвиваюча:

• розвивати інтерес до вивчення фізики та застосування електромагнетизму за допомогою отриманих на уроці знань, розвиток абстрактно-логічного мислення.

виховна:

• виховання в учнів практичних навичок, розвиток матеріалістичного світогляду.

Тип уроку: урок удосконалення знань, умінь і навичок

Хід уроку

І. Організаційний етап 

Привітання, встановлення робочої атмосфери, пояснення роботи на уроці.

ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь   

Фронтальне опитування учнів.

• Означення магнітного поля.

(магнітне поле – це певний вид матерії, завдяки якому здійснюється магнітна взаємодія з намагніченими тілами.)

• Означення сили Лоренца та її формула (запис на дошці)

(Сила, яка діє на рухому заряджену частинку з боку магнітного поля називається силою Лоренца:

,

(^)

Сила Лоренца буде максимальною, якщо кут між вектором швидкості і вектором індукції магнітного поля = 90˚, тоді

Сила Лоренца буде дорівнювати нулеві, якщо вектори швидкості і індукції магнітного поля паралельні між собою, тобто

• Як визначається напрямок сили Лоренца?

(Напрям сили Лоренца визначається за правилом лівої руки:

Якщо витягнуті пальці лівої руки розташувати у напрямі руху позитивного заряду так, щоб складова магнітної індукції В, перпендикулярна до напряму швидкості заряду, входила в долоню, то відігнутий на 90˚ великий палець укаже напрям сили Лоренца, яка діє на рухомий заряд.)

• Чому дорівнює робота сили Лоренца?

(Робота сили Лоренца дорівнює 0.)

1. Підсумки уроку        5 хв.
2. Домашнє завдання         1 хв.

ІІІ. Розв’язування задач

(Якісні задачі, учні за бажанням (або за списком) виходять до дошки для розв’язку задач)

Задача № 1

Яка сила діє на протон, що рухається зі швидкістю 10 Мм/с в магнітному полі з індукцією 0,2 Тл перпендикулярно лініям магнітної індукції.

Дано:                         Розв’язок:                         

v=10 Мм/с=10⁷ м/с      ,

B=0,2 Тл                      α=90˚, то          

m_p=1,67·10^-27кг       

q_p=1,6·10^-19 Кл                        

α=90˚                                   

F_л -?                                      

Відповідь:

Задача № 2

Протон, що проходить прискорюючу різницю потенціалів 400 В, влетів і однорідне магнітне поле з індукцією 0,2Тл і почав рухатись по колу. Визначте радіус кола по якому він рухався.

Дано:                    Розв’язок:

В=0,2 Тл                                        ,

m_р=1,67·10^-27кг Так як протон почав рухатись по колу, то сила

q_р=1,6·10^-19 Кл         Лоренца являється і доцентровою силою. Тобто:

U= 400 В                                            ,

R-?                                  Так як:      , то, прирівнявши ці два рівняння

                             для сили Лоренца отримаємо

За законом збереження енергії, робота, яку виконує поле, по переміщенню заряду дорівнює кінетичній енергії. Тоді:

А робота сил електричного поля при переміщенні заряду визначається за формулою:

, тоді:

Звідси

=1,44 (см)

Задача № 3

В напрямку перпендикулярному лініям магнітної індукції, влітає в магнітне поле електрон зі швидкістю 10 Мм/с. знайти індукцію магнітного поля, якщо електрон описав і полі окружність радіусом 1 см.

Дано:                         Розв’язок:                          

v=10 Мм/с=10⁷ м/с   

R=1см = 0,01 м          

m_е=9,1·10^-31кг             

q_е=1,6·10^-19 Кл                

α=90˚                                 

В-?                               

Задача № 4

Протон розганяється зі стану спокою в електричному полі з різницею потенціалів 1,5 кВ і влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. У магнітному полі він рухається по дузі кола радіусом 60 см. Визначити модуль вектора магнітної індукції.

Дано:                      Розв’язок:

q=1,6·10^-19 Кл     

m=1,67·10^-27 кг    

U=1,5·10³ В          З другого закону динаміки для руху протона в магнітному 

R=0,6 м                 полі

sin                  

В - ?                     

                   9,3·10^-3 (Тл).

Задача № 5

Однозарядні іони двох ізотопів аргону розганяються в електричному полі і потім в однорідному магнітному полі розділяються на два пучки, що рухаються у вакуумі по дугах кіл з радіусами 7,63 см і 8,05 см. Знайти відношення мас іонів двох ізотопів.

Дано:                           Розв’язок:

R₁=7,63 см       Запишемо другий закон динаміки відповідно для руху кожного

R₂=8,05 см     ізотопу в магнітному полі

- ?              

За умови рівності початкових швидкостей знаходимо

Задача № 6

В однорідне магнітне поле з індукцією 0,01 Тл перпендикулярно до ліній індукції влітає протон з кінетичною енергією 12·10^-16 Дж. Який радіус траєкторії руху протона?

Дано:                        Розв’язок:

В= 0,01 Тл            Сила Лоренца зрівноважується доцентровою силою:

W=12•10^-16 Дж     

q=1,6•10^-19 Кл     З рівняння для кінетичної енергії протона

m=1,67•10^-27 кг    

R - ?                       знаходимо:

                             Для радіуса знаходимо:

                  62,5·10^-6 (м).

Задача № 7

Заряд з сталою швидкістю  влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. Індукція поля 1Тл. Протягом 10^-4с паралельно магнітному полю діє електричне поле напруженістю 100В/м.  Обчислити сталий крок спіральної траєкторії заряду.

                                          Розв’язання:

Прирівнявши, отримаємо радіус кола R, по якому рухається заряд: 

Період обертання заряду: 

Якщо електричне поле діє короткочасно, то виникає електрична складова сили Лоренца, напрямлена паралельно полю.

 - напруженість електричного поля.

За час t складова швидкості зростає від 0 до  ₁, тоді

Наявність складової швидкості  ₁, яка перпендикулярна до  , означає, що заряд рухається по спіралі.

Відповідь: 0,06Тл.

Задача № 8

Електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 10^-4Тл перпендикулярно лініям магнітної індукції. Його швидкість 1,6•10⁶ м/с. Визначте радіус кола, по якому рухається електрон.  

Дано:                              Розв’язок

B = 10^-4 Тл                     Сила Лоренца діє під прямим кутом до швидкості руху

v = 1,6 • 10⁶ м/с              електрона. В цих умовах вона сповіщає електрону q = e = 1,6 • 10^-19 Кл      тільки доцентрове прискорення, тому

α = 90°                            qvB = mv² / R.

R — ?                           Звідси

                                        R = mv / qB.

     R = (9,1 • 10^-31 кг • 1,6 • 10⁶ м/с) / (1,6 • 10^-19 Кл • 10^-4 Тл) = 9,1 • 10^-2 м.

Відповідь: електрон рухається по колу радіусом 9_,1 • 10^-2 м.

Задача № 9

Визначте силу, яка діє на заряд 0,005 Кл, Що рухається в магнітному полі з індукцією 0,3Тл із швидкістю 200 м/с під кутом 45 градусів до вектора магнітної індукції.

Дано:                 Розв’язок:

q=0,005Кл         F_л = |q| Bυ

В= 0,3Тл            F_л = 0,005Кл · 0,3Тл · 200м/с = 0,3   /2=0,21Н

υ= 200м/с

α=45⁰

F_л  —?

Задача № 10
          До магнітного поля з індукцією 0,27Тл влітає позитивно заряджена частинка із зарядом, що дорівнює 2е, зі швидкістю 2,7·10³ км/с. Обчислити силу Лоренца.

Дано:                       Розв’язок:

В= 0,27Тл             F_л = |q |В υ sinα

q=2е                      Оскільки, за умовою задачі q= 2е, а  sinα =1,  то

υ= 2,7·10³км/с      F_л = В2е υ

 е = 1,6 ·10^-19 Кл   

F_л  —?                   F_л = 0,27 · 1,6 ·10^-19 ·2,7· 10⁶ = 2,33 10^-13Н

Задача № 11

Протон у однорідному магнітному полі з індукцією 0,01Тл описав коло радіусом 10см . Знайдіть швидкість руху протона .

Дано:                        Розв’язок

 Задача № 12

Електрон влітає зі швидкістю 500 км/с в однорідне магнітне поле з індукцією 1,4мТл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначте силу, що діє на електрон, і радіус кривизни траєкторії руху електрона.

Дано:                                      Розв’язок

υ =500км/с =5∙10⁵м/с