Урок № 3

Тема уроку: робота з формулами в середовищі TEX, набір формул в простих випадках

Навчальна мета. Виробити навички та вміння набирати формули в середовищі TEX.

 Виховна мета. Виховувати в учнів уважність та відповідальність при виконанні завдань. пов’язаних з таблицями та об’єктами в WORD.

Розвивальна мета. Розвивати творчі здібності та логічне мислення учнів при виконанні завдань.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (перевірка наявності, та правильності виконання).

ІІІ. Опитування учнів.

Контрольні питання:

1. Що таке команда?
2. Скількох видів є команд в Т_ЕХі?
3. Як змінювати шрифти?
4. Що таке  структура початкового|вихідного| тексту?
5. Як набирати спеціальні знаки?
6. Що ви знаєте про проміжки між словами?
7. Які можливі розміри шрифтів Ви знаєте?
8. Якими командами вони задаються?
9.  

ІV. Введення нового матеріалу.

У документі, підготовленому за допомогою TEXа|, розрізняють математичні формули всередині|всередині| тексту і «виключення|» (виділені в окремий рядок). Формули усередині|всередині| тексту знаходяться в середині знаків $$|| знаками $ (з обох боків). Виключені формули оточуються парами знаків долара| $$ і $$ з обох боків. За формули вважаються як цілі формули, так і окремі бук|ви, зокрема грецькі, а також верхні і нижні індекси і спец знаки. Пробіли|прогалини| всередині|всередині| початкового|вихідного| тексту, падаючого формулу, ігноруються. TEX| розставляє пропуски|прогалини| в математичних формулах автоматично. Якщо треба залишити пропуск|прогалину| після|потім| внутрішньо текстової формули, треба залишити його або після|потім| знаку долара, що обмежує її. Те ж саме відноситься і

до розділових знаків, наступних|слідуючих| за внутрішньо текстовою формулою: їх також треба ставити після знаку долара, що закриває|зачиняє| формулу. Кожна буква|літера| у формулі розглядається|розглядує| як ім'я змінної і набирається шрифтом «математичний курсив» (на відміну від звичайного|звичного| курсиву, в ній збільшені відстані між сусідніми буквами|літерами|).

Частина|частка| файлу, яка складає математичну формулу, утворює групу  зміни параметрів.

Степені|міри| і індекси

Степені|міри| і індекси набираються за допомогою знаків ^ і _ відповідно.

Якщо індекс або показник степеня|, що складається більш ніж з одного символу то його потрібно взяти у фігурні дужки:

Якщо у|біля| однієї букви|літери| є як верхні, так і нижні індекси, то можна вказати їх в довільному порядку

 

Якщо ж потрібний, щоб|аби| верхні і нижні індекси розташовувалися не один під іншим а на різних відстанях від виразу|вираження|, до якого вони відносяться, то потрібне TEX| трішки обманути, оформивши частину|частку| індексів як індекси до «порожньої|пустої| формули».

 

 

Дроби

 

Дроби, що позначаються|значать| похилою лінією (так рекомендується позначати|значити| дроби у внутрішньтекстових| |формулах), набираються безпосередньо:

В даному прикладі ще використовуються знаки «строгих|суворих|» нерівностей (у TEXовских| формулах вони набираються безпосередньо, як знаки > і <) і нестрогих|суворих| нерівностей (знак «більше або рівно» генерується командою \ge, «менше або рівно» — командою \le).

Разом і|поряд з|з знаками для нестрогих|суворих| нерівностей, TEX| надає велику кількість спеціальних символів для математичних формул (грецькі букви|літери| також розглядаються як спеціальні символи). Всі ці символи набираються з за допомогою спеціальних| команд.

Якщо використовувати у формулі десяткові дроби, в яких дробова частина|частка| відокремлена від цілої за допомогою коми, то цю кому слід узяти у фігурні дужки (у осоружному|противному| випадку після|потім| неї буде залишений невеликий додатковий пропуск|прогалина|, що небажано):

Тут команда \pi породжує грецьку букву|літеру| , а команда \approx — знак

Дроби, в яких чисельник розташований|схильний| над знаменником, набираються за допомогою ко|манди| \frac. Ця команда має два обов'язкові аргументи: перший – чисельник|, другий - знаменник. Приклад|зразок|:

Якщо чисельник і/або знаменник дробу записується|занотовує| однією буквою|літерою| (зокрема грецькою||) або цифрою, то можна їх і не брати у фігурні дужки:

 

Дужки

Круглі і квадратні дужки набираються просто так, для фігурних дужок використовуються команди \{ і \}, для інших також є спеціальні команди, наприклад \langle («ліва кутова дужка» ).

Команда \left перед відкриваючою|відчиняти| дужкою в сукупності з|із| командою \right перед відповідною| їй закриваючою|зачиняти| дужкою дозволяє автоматично вибрати потрібний розмір дужки.

 

 

Корінь

Квадратний корінь набирається за допомогою команди \sqrt, обов'язковим аргументом якого| є|з'являється| підкорінний вираз|вираження|; корінь довільного степеня|міри| набирається з|із| допомогою тієї ж команди \sqrt.

Зверніть увагу, що вертикальні палички, що позначають|значать| знак модуля, набираються безпосередньо.

 

 

Штрихи і багатокрапки

Штрихи в математичних формулах|значать| оформляються як верхні індекси:

 

 

Функції типу|типа| синус

Функції на зразок sin|, log| і так далі, імена яких треба набирати прямим шрифтом, набираються| за допомогою спеціальних команд (зазвичай|звично| однойменних з|із| позначеннями відповідній ||функцій).

У стандартний набір команд TEXа| не входять команди для функцій tg| і ctg| (у англомовних країнах ці функції прийнято позначати|значити| tan| і cot| відповідно). Великої біди|лиха| тут немає, оскільки ці команди легко визначити самому.

 

 

 

 

 

Як набирати формули

Таблиці спец знаків з|із| коментарями

1.1. Операції, відношення і просто значки

|літе Ім'я команди, задаючої рядкову грецьку букву|літеру|, збігається з|із| англійською назвою цієї букви|літери| (наприклад, буква|літера| задається командою \alpha).

Ім'я команди, задаються прописною грецькою буквою|літеру|, пишеться з прописної букви|літери| (на|приклад|зразок|, буква|літера| задається командою \Psi). Деякі прописні грецькі букви|літери| («аль|фа», наприклад) збігаються по зображенню з|із| латинськими, і для них спеціальних команд немає треба просто набрати відповідну латинську букву|літеру| прямим шрифтом. Не треба використовувати грецькі букви|літери| і з|із| цієї та|блиці як знаки суми і добутку|добутку|: для є спеціальні команди. Отже, ось|от| прописні грецькі букви|літери|, не співпадаючі по

зображенню з|із| латинськими:

 

Наступна|така| серія символів – р символи, дані TEXом| як символи бінарних операцій (на зразок знаків додавання, множення і т. п.). TEX| залишає у формулі невеликі пропуски|прогалини| по обидві сторони цих знаків, крім випадків, коли є підстави вважати|, що ці знаки використовуються не для позначення операцій, а для інших цілей (якщо наприклад, стоять два плюси підряд, то додаткового пропуску|прогалини| між ними не буде). Ось|от| повний|цілковитий| список символів бінарних операцій:

Позначення для багатьох з|із| виписаних знаків довгі і складні. З|із| цією незручністю борються таким чином: якщо у тексті часто зустрічається якесь довге| значення для математичного символу, має сенс визначити для цього символу свою |зручну команду (наприклад \btu замість \bigtriangleup).

У наступній|такій| таблиці зібрані|повизбирували| символи «бінарних операцій». Навколо|навкруг| них TEX| так|ож залишає додаткові пропуски|прогалини| (не такі, як навколо|навкруг| символів бінарних операцій).

У наступній|такій| таблиці зібрані|повизбирувати| стрілки різних видів.

 

Операції з|із| границями і без

У наступній|такій| таблиці зібрані|повизбирувати| «операції типу|типа| синус» — команди для друку|печатки| математичних|| операцій типу|типа| sin|, log| і т. д., букв|літер|, що позначаються|значать| послідовністю, набирають прямим шрифтом. До будь-якої з цих команд можна поставити верхній і/або нижній індекс

У цій таблиці позначення tan|, arctan| і т. д.

 

Тепер обговоримо, як можна було б отримати|одержувати|, скажімо, формулу

з|із| додатковими записами над і під знаком операції. У даній формулі ці записи називаються «межі підсумовування», тому в TEX| термінології запису над і під знаком операції прийнято називати «межами» (по-англійськи limits|). У початковому|вихідному| тексті «межі» позначаються|значать| точно так, як і індекси.

В даному прикладі істотно|суттєвий|, що формула була виключена|, у внутрішньо текстовій формулі «межі» друкуються на тих же місцях|місце-милях|, що і індекси (можна добитися, щоб вони і у внутрішньо текстовій| формулі були зверху і знизу|).

Ось|от| список операцій, які ведуть себе так само, як \sum:

При цьому, для економії місця|місце-милі|, межі інтеграції друкуються

не зверху і знизу від знаків інтеграла, а з боків (навіть і у виключених| формулах):

Якщо,  необхідно, щоб|аби| межі інтеграції стояли над і під знаком інтеграла, то треба безпосередньо після|потім| \int записати команду \limits, а вже після|потім| неї позначення для меж інтеграції:

Той же прийом з|із| командою \limits можна застосувати, якщо хочеться, щоб|аби| у внутрішньо текстовій формулі «межі» у|біля| оператора стояли над і під ним, а не з боків.

Якщо, з іншого боку, треба, щоб|аби| «межі» у|біля| якого-небудь оператора стояли не над і під знаком оператора, а збоку, то після|потім| команди для знаку оператора треба записати команду| |\nolimits, а вже після|потім| неї позначення| для «меж»:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V.   Практичні завдання:

Завдання 1

1.1. Відформатуйте документ, дотримуючись вимог до оформлення ділових паперів. Змініть розмір, колір, накреслення шрифту, вирівнювання, абзацні відступи та міжрядкові інтервали.

 

Директору ПТУ № 14

Василенку В.І.

Півня Віталія Олександровича,

який мешкає за адресою:

030124, Київ-124, вул. Гарматна, 25/46

Заява

Прошу прийняти мене на навчання в училище за спеціальністю електрогазозварник. У 2003 р. я закінчив середню школу № 105 м. Києва.

До заяви додаю:

1.   Атестат про середню освіту.
2.   Характеристику зі школи.
3.   Медичну довідку (форма № 086-У).
4.   4 фотокартки.

12 липня 2003 р. Підпис

Завдання 2

 

Наберіть формули в середовищі Т_ЕХ.

 

 

ІV. Систематизація та узагальнення нового матеріалу – фронтальне опитування учнів за контрольними питаннями.

1. Яким чином вводити найпростіші формули?
2. Що Ви знаєте про степені|міри| і індекси?
3. Що Ви знаєте про те як набирати дроби, дужки?
4. Що Ви знаєте про Функції типу синус?
5. Які операції з границями ви знаєте?

 

 

V. Домашнє завдання: Вивчити основні методи роботи з формулами, використовуючи конспект. Підготуватися до практичної роботи. В середовищі ТЕХ набрати Формули з стор. 226.

VІ. Підведення підсумків уроку.

Сьогодні ми розібрали основні способи роботи з формулами, з’ясували основні можливості роботи в ТЕХ.