Урок алебри в 8 класі на тему : "Розв’язування раціональних рівнянь "

Тема: «РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ»
                           Урок алгебри у 8 класі

Мета: удосконалити навички розв'язувати раціональні рівняння;формувати навички самостійної роботи; розвивати розумову діяльність, логічне мислення, вміння аналізувати; виховувати інтерес до математики, кмітливість, активність.

Обладнання: таблиці, картки, тести.

                                             ХІД УРОКУ

І. Перевірка домашнього завдання

Чотири учні з різним рівнем навчальних досягнень розв’язують біля дошки рівняння початкового, середнього, достатнього та високого рівнів відповідно.

А)     Б) ;   В)   ;       Г)   

У цей час перевіряємо наявність домашнього завдання в решти учнів. Обговорюємо розв’язання домашніх вправ.

  ІІ. Актуалізація опорних знань учнів

 » Тест «Інтелектуальна розминка»

Роздаємо учням тести із запитаннями,які охоплюють матеріал,необхідний для розв’язування раціональних рівнянь.

1) Рівність,що містить змінну,називають...

А) нерівністю;

 Б) виразом;

 В) тотожністю;

Г) рівнянням.

2) Число, яке задовольняє рівняння,називають його...

А)значенням;Б)розв’язком;В)змінною;Г) областю визначення.

3) Розв’язати рівняння означає...

А) спростити його;

Б) знайти область допустимих значень;

В)  знайти всі його корені;

Г) знайти всі його корені або довести, що їх немає.

4) Вирази,що містять дії додавання,віднімання,множення,ділення та піднесення до степеня,називають...

А) раціональними;

Б) цілими;

В) буквеними;

Г) цілими раціональними виразами.

5) Значення змінних,при яких вираз має зміст, називають...

А)множиною значень;

Б)допустимими значеннями змінних;

В) розв’язком рівняння;

Г) розв’язком нерівності.

6) Укажіть допустимі значення змінної виразу   .

А)Усі числа,крім -1;2;

Б)усі числа,крім5;-3;

В) усі числа, крім 2; -3;

Г) усі числа,крім -1; 5.

7) Рівняння,ліва і права частини яких є раціональними виразами,називають...

А) дробовими;

Б) раціональними;

В) цілими раціональними;

Г) лінійними.

8) Щоб дріб дорівнював нулю,необхідно,щоб...

А) знаменник і чисельник дорівнювали нулю

Б)  знаменник дорівнював нулю, а чисельник не дорівнював нулю;

В) чисельник і знаменник не дорівнювали нулю;

Г) чисельник дорівнював нулю, а знаменник не дорівнював нулю.

9)При яких значеннях змінної дріб дорівнює нулю?

10) При яких значеннях змінної дріб дорівнює нулю?

По закінченні певного часу учні обмінюються аркушами. Під контролем учителя учні здійснюють взаємоперевірку і виставляють оцінки.

» Робота в групах

 Клас об’єднується у дві групи.

На дошці вивішуємо алгоритми розв’язання раціональних рівнянь та завдання та повторюємо дані алгоритми з з групами.

1.Алгоритм використання умови рівності дробу нулю

1) Переносимо доданки з правої частини рівняння в ліву.

2) Зводимо всі доданки лівої частини до спільного знаменника.

3) Спрощуємо вираз у лівій частині рівняння.

4) Складаємо систему, користуючись правилом: дріб дорівнює нулю тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник нулю не дорівнює.

2.Алгоритм використання основної властивості пропорції

1) Зводимо рівняння до вигляду пропорції.

2) Використовуємо основну властивість пропорції.

3) Розв’язуємо ціле рівняння.

4) Виключаємо з його коренів ті, при яких знаменник дорівнює нулю.

Завдання для груп

Перша група

Розв 'яжіть рівняння        , користуючись першим алгоритмом.

Друга група

     Розв 'яжіть рівняння        , користуючись другим алгоритмом.

Після порівняння результатів підбиваємо підсумки.

III. Засвоєння навичок розв'язувати раціональні рівняння

►► Інтерактивна вправа «Карусель»

Учні сидять обличчям один до одного у двох колах. Зовнішнє коло рухається, а внутрішнє нерухоме. На картках завдання. Учні розв’язують це завдання в парах, сидячи один навпроти одного. За сигналом учителя партнери міняються,і продовжується робота в складі інших пар. Учні виконують роботу під контролем учителя.

1. Розв’яжіть рівняння:

1)  

Робота в малих групах

Групи гетерогенні. Кожна група одержує завдання на картках з чотирма прикладами початкового, середнього, достатнього, високого рівнів.
1);                          2);

3)    ;            4  )        .    

                         

Учні з поданих завдань вибирають ті, які зможуть розв’язати і пояснити розв’язання . Учні , які виконали завдання, допомагають своїм товаришам по групі. По закінченні часу кожна група подає результати своєї роботи.

IV. Підсумок уроку

►► Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Закінчіть речення.

На уроці ми навчилися...

На уроці була поставлена мета...

На уроці ми набули навичок...

Учням пропонуємо висловитися щодо підсумку уроку.

V. Домашнє завдання

Основний рівень

Розв’яжіть рівняння:

1) ;  2)  ;

3);      4)

Високий рівень

Розв’яжіть рівняння: