Урок алгебри 7 клас на тему "Застосування формул скороченого множення"

Клас : 7. Тема уроку: «Застосування формул скороченого множення».

 Тип уроку: урок узагальнення і систематизація знань.

 Мета уроку:

• систематизувати знання та вміння учнів застосовувати формули квадрата різниці і суми , різниці квадратів для перетворення многочленів.

         вміти в процесі реальної ситуації відтворювати і використовувати     формули скороченого множення і вміння підводити многочлен до ступіня;

          формування стійкої мотивації до навчання

•   вміти працювати в парах, слухати співрозмовника і вести діалог, аргументувати свою точку зору;

. Форми роботи учнів: індивідуальна, фронтальна, парна, самостійна робота.

 Обладнання: комп'ютер, мультимедійний проектор, екран, презентація, картки із завданнями, картки з домашнім завданням, оціночні листи.

План уроку
1. Організаційний момент (2 хв).
2. «Ліс правил». Актуалізація знань. Постановка теми та мети уроку (5 хв).
3. «Дорога рахунку». Усний рахунок (5 хв).
4. «Поле відповідностей» (10 хв).
5. «Озеро помилок» (6 хв).
6. Физкультхвилинка  «Поляна відпочинку» (2 хв).
7. «Море можливостей». Тест (10 хв).
8. Постановка домашнього завдання (2 хв).
9. Підсумок уроку. Рефлексія (3 хв).

Хід уроку.

1. Організаційний момент. (Слайд 1) Добрий день!  Сідайте.  Почати наш урок я хотіла б з рядків мудрого Конфуція (Слайд 2):

 Три шляхи ведуть до знання:

 Шлях роздуми - це шлях найблагородніший,

 Шлях наслідування - це шлях найлегший

і Шлях досвіду - це шлях самий гіркий.

Подумайте і вирішіть для себе, яким шляхом ви підете сьогодні на уроці - це буде ваш особистий вибір. Сьогодні у нас не простий урок, а урок-подорож. На цьому уроці ми з вами закріпимо ті знання, які ви отримали на попередніх уроках. Під час подорожі ми відвідаємо ліс правил, пройдемо по дорозі рахунку, побуваємо на галявині відповідностей, потрапимо на озеро помилок і знайдемо море можливостей.

2. Отже, вирушаємо в «Ліс правил». (Слайд 3)

 Подивіться на екран, тут записані формули.

 а² – в² = (а - в) (а + в)

 (а + в) ² = а² + 2ав + в²

         (а - в) ² = а² – 2ав + в²

 Сформулюйте словами ці формули. Як в загальному називаються ці формули? Вірно, формули скороченого множення. А як ми позначимо тему нашого уроку? Правильно, застосування формул скороченого множення. А яку мету поставимо для себе на цьому уроці? Правильно, закріпити вміння застосовувати формули скороченого множення для перетворення цілих виразів. На попередніх уроках ви вже добре познайомилися з формулами скороченого множення. Сьогодні ви покажете, як ви знаєте ці формули, як вмієте їх застосовувати. Запишіть в зошитах число, «Класна робота», і тему уроку

Подивіться, перед вами лежать оціночні листи (Слайд 4), підпишіть їх. На кожному етапі уроку ви будете оцінювати себе, виставляючи кількість зароблених балів від 1 до 5 в  оціночний лист

Прізвище та ім'я: _____________________________

3. Переходимо з вами на «Дорогу рахунку» (Слайд 5). Давайте порахуємо усно:

1. Знайдіть квадрати виразів: 2a, 3b, 2ab, 5n.

2. Знайдіть різницю виразів: m і n, -4b і -7a, 3а і 0.

 3. Знайдіть подвоєння твір виразів: -1 і 1,5с, 11ax і 3by, 8а і -2.

 4. Прочитайте вирази: а + b; (а+ b) ²; х-у; х²-y, (х-у) ²; х²-y².

Учні усно по черзі виконують завдання, які з'являються на слайді. Учні, подивіться уважно на 4 завдання. Скажіть, які формули скороченого множення ви тут бачите? Вірно, квадрат суми, квадрат різниці і різницю квадратів. Ті, хто відповідав, оцініть свої відповіді і поставте бал (від 1 до 5) за усний рахунок в оціночний лист.

4. Тепер ми вирушаємо на «Поле відповідностей» (Слайд 6). Попрацюємо в парах. Для кожного виразу з лівого стовпця підберіть йому тотожно рівний в правому. Ви повинні співвіднести цифру з буквою. При правильному вирішенні у вас вийде ім'я великого математика. Не забудьте поставити собі бал за виконання завдання: «5» - все вірно, «4» - 1 ,2 помилки, «3» - 3 помилки і т.д. Кожен учень отримує картку, виконує завдання, отримує відповідності.

Кожен учень отримує картку, виконує завдання, отримує відповідності.

 Молодці , ви отримали ім'я великого математика Діофанта Олександрійського. Показую його портрет (Слайд 7).

Історична довідка (розповідь учня).

Дуже давно, в Стародавній Греції жили і працювали чудові вчені-математики, які все своє життя віддали служінню науці. У той час всі алгебраїчні твердження висловлювали в геометричній формі, замість додавання чисел говорили про складання відрізків, а добуток двох чисел порівнювали з площею, трьох чисел-з об'ємом і т.д.               Першим вченим, який відмовився від геометричних способів вираження і перейшов до алгебраїчних рівнянь був давньогрецький вчений-математик, що жив в 3 столітті до нашої ери Діофант. З'явилися формули, які стали називатися формулами скороченого множення

5.  Прямуємо до «Озера помилок» (Слайд 8). Я роздаю вам картки з рішенням прикладдів, вам потрібно знайти помилку в кожного запису і виправити її на своєму листі.

 1. (4у-3х) (4у + 3х) = 8у²-9х² (замість 8у² має бути 16у²)

2. 100х²-4у² = (50х-2в) (50х + 2у) (замість 50х має бути 10х)
3. (3х + у) ² = 9х²-6ху + у² (замість -6ху має бути + 6ху)
4. (6a-9c) ² = 36a²-54ac + 81c² (замість -54ac має бути -108ac)
5. 4у²- 14у + 1 = (2у - 1) ² (замість -14у має бути -4у)
  Якими формулами ви користувалися в даному завданні? Вірно, формулами скороченого множення. Тепер помінялися картками зі своїм сусідом по парті, перевірте правильність виконання завдання один у одного і поставте оцінку своєму однокласнику в його оціночний лист.

6. Физкультминутка «Поляна відпочинку» (Слайд 9).Я пропоную трохи відпочити. Проведемо невелику фізкультхвилинку з використанням інтернет джерела.

 7. Відпочили? А тепер продовжимо нашу роботу! Перед вами тест під назвою «Море можливостей» (Слайд 10). Учні отримують картки із завданнями. Цей тест перевірить ваше вміння застосовувати формули скороченого множення при обчисленні значень виразів і розкладанні на множники. Ваша мета - вибрати правильну відповідь і записати потрібну букву. До дошки вийдуть по одному учню від кожного варіанта. В кінці ми перевіримо як ви впоралися з тестом. Учні отримують картки з п'ятьма завданнями. При правильних відповідях з обраних букв повинно вийти слово «ВІРНО». Два учні виходять до дошки і вирішують завдання

Варіант 1:
1) Обчисли: 41² – 31²
б) 72
в) 720
г) 730
2) Обчисли: 26² – 74²
е) - 4800
ж) 4800
з) - 480
3) Розклади на множники: a⁴ - 8a² + 16
c) (a² + 4) ²
n) (a - 4) ²
p) (a² - 4) ²
4) Виконай дію: (х + 1) 2
н) х² + 2х + 1
к) (х³ - 4) (х³ + 4)²
o) (5b - 4c²) (5b + 4с²)
д) (5b - 4c) (5b + 4c)
Варіант 2:
1) Обчисли : 76² – 24²
а) - 520
в) 5200
c) 52

2) Обчисли: 83² -73²
e) 1560
ж) 156
з) 1540
3) Розклади на множники: 4 + 4b² + b⁴
к) (2 – b²) ²
п) (2 + b) ²
р) (2 + b²) ²
4) Виконай дію: (с - 2) ²
н) с² - 4с + 4
м) (1 – c³) (1 + c³)
л) (1 – с³) (1 + 2С³ + с⁶)
5) Розклади на множники: 36x⁴ - 49y²
e) (6x² - 7y) ²
o) (6x² - 7y) (6x² + 7y)
a) (6x - 7y) (6x + 7y)

(Слайд 11) Не забудьте поставити собі бал за виконання завдання: «5» - все вірно, «4» - 1 2 помилки, «3» - 3 помилки і т.д. до 1 бала.

 8. Постановка домашнього завдання (Слайд 12). Диференційована домашня робота.

 9. Підсумок уроку. Рефлексія. Отже,  урок підійшов до кінця. (Слайд 13)

Наук так багато на землі,

 У всіх - своя тематика.

 Але є одна з них наймиліша,

Зветься математика.

В ній не буває слизьких місць,

 Все строго в ній доведено,

 І з нею рухається прогрес,

 І цим нам все сказано.

Оцінка ваша за урок буде в оціночному листі, який ви мені зараз здасте. Я виведу середній бал за всі завдання і виставлю вам оцінки в журнал. Учні, чи досягли ви своєї мети на цьому уроці? (Слайд 14). В оціночному листі підкресліть свою відповідь. І продовжите речення: "Мені зрозуміло…" "Я запам'ятав…" «Мені на уроці ...» "Я вважаю…" Учні підводять підсумок в листах самооцінки, визначають рівень засвоєння і здають оціночні листи. Сьогодні, виконуючи різноманітні завдання, ви іноді допускали помилки. І це не дивно, будь-яка людина не застрахований від помилок, особливо коли вона вчиться опановувати будь - яку науку. Важливо вчасно знайти і виправити ці помилки, зрозуміти, чому вони з'явилися, і намагатися їх більше не допускати.