Урок алгебри 7 клас за темою "Добуток різниці та суми двох виразів"

Урок алгебри в 7 класі

Добуток різниці та суми двох виразів

Мета: навчальна -  ознайомити учнів з формулою добутку та суми двох виразів, вчити розв’язувати вправи, застосовуючи її;

розвиваюча - розвивати логічне мислення, вміння чітко і вірно висловлювати свою думку;

виховна - вчитися співпрацювати з однокласниками, розширити світогляд.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Обладнання: підручник, презентація, відеоролик, роздатковий матеріал, унаочнення.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Дати відповіді на запитання учнів, в кінці уроку зібрати зошити і перевірити

ІІ. Оголошення теми, мети та девізу уроку

Урок відбувається у День Збройних Сил, тому його тематика перегукується з цим святом.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

3 учні отримують індивідуальні завдання на цей час, для решти – фронтальне опитування:

а) розгадати кросворд та розшифрувати ключове слово

1. Як ще називають числа, змінні, їх степені та добутки? (Одночлен)

2. Як називають суму одночленів? (Многочлен)

3. Як називають доданки, що мають однакову буквену частину? (Подібні)

4. Як називається дія зі степенем, при якій основа степеня залишається, а показники множаться? (Піднесення до степеня)

5. При якій дії коефіцієнти додаються чи віднімаються, а буквена частина залишається? (Зведення подібних доданків)

6. За яким законом множать одночлен на многочлен? (Розподільним)

7. Як називається дія, коли кожен член першого многочлена множать на кожен член другого? (Множення многочленів)

Ключове слово – перемога.

б) усні вправи:

- спростити вираз (тоді можна розшифрувати текст);

- прочитати, використовуючи слова «сума», «різниця»;

- знайти зайвий вираз;

- завдання з самоперевіркою (тоді відкриється зображення найбільшого в Україні і в Світі літака АН225).

ІV. Формування нових знань

Мотивація

Уявіть собі, що на столі, який знаходиться на веранді, поклали 50 яблук. Потім запропонували двом хлопцям перенести ці яблука в кухню. Перший брав по декілька (скільки поміщалося в руках) і переносив їх частинами, а другий склав усі яблука в пакет і переніс їх за один раз. Хто з хлопців вчинив більш раціонально?

Люди прагнуть вчиняти більш раціонально і це є важливим чинником прогресу. Сьогодні на уроці ми теж спробуємо знайти більш раціональний шлях у деяких випадках множення многочленів.

Новий матеріал

Виконати множення многочленів

(c –d)(c + d) =

(x + 2)(x -2) =

(5 –t)(5 + t) =

Що спільного в умовах даних вправ? Що спільного в результатах множення?

В подальшому часто доведеться виконувати подібне множення.

Зазвичай цю рівність записують за допомогою змінних a і b.

(a – b)(a + b) = a² + ab – ab – b² = a² – b².

Отримали рівність:

(a – b)(a + b) = a² – b².

Отже, якщо різницю двох виразів помножити на їхню суму, то отримаємо різницю квадратів цих виразів.

Дуже важливо розуміти, що в ролі a і b можуть бути які завгодно числа, змінні, одночлени і навіть многочлени, тому важливо формулювати це правило словами, а не прив’язуватись до змінних a і b.

Знайти та зачитати правило в підручнику.

Оскільки в ролі a і b може бути будь – який вираз, то можна записати цю формулу за допомогою «фігурок».

Оскільки при множенні різниці двох виразів на їхню суму можна скоротити роботу, одразу записавши результат – різницю квадратів, то цю рівність називають формулою скороченого множення.

Записати приклади:

(m – n)(m + n) = m² – n²;

(5x² – 2y)(5x² + 2y) = (5x²)² – (2y)² = 25x⁴ – 4y²;

(3a + b)(3a - b) = ? Чи можна сказати, що дано добуток різниці та суми двох виразів?

(3a + b)(3a - b) = 9a² - b².

V. Закріплення знань. Формування вмінь

1. Розв’язати №500 (1-й ст..) – усно;

2. Геометрична ілюстрація формули (2 учениці демонструють на моделях);

3. Розв’язати за слайдом (тоді з’явиться зображення танку «Оплот Т – 84 Бм», що має 1 місце в Світі за показниками)

4. Об’єднатись в пари. Тексти завдань на парті. Підписати, виконати, зробити взаємоперевірку)

5. Розв’язати вправи за слайдом біля дошки та з коментарем (тоді з’явиться зображення українського корабля «Гетман Сагайдачний»)

Використання матеріалу з історії математики

Відеофрагмент

На дошці за допомогою магнітів відтворити аналогічну ситуацію. Одна ідея введення символів оптимізує і розширює можливості обчислень та перетворень.

n² = (n – 1) (n + 1) + 1.

Знайти: 21²; 99².

VІ. Самостійна робота онлайн

VІІ. Підсумок уроку

• що вивчили на уроці?
• де використовуються «нові знання»? 

VІІІ. Домашнє завдання

На слайді, різнорівневе, прокоментувати.

IX. Рефлексія, оцінювання