Урок алгебри «Бізнес і лінійна функція»

Нетрадиційний урок алгебри в 7 класі  «Бізнес і лінійна функція»

 Нетрадиційний урок алгебри «Бізнес і лінійна функція» розроблений для здобувачів освіти 7 класу. Метою уроку є формування вмінь та практичних навичок аналізувати й будувати графіки лінійної функції, формувати елементи фінансової грамотності, розвивати логічне мислення, мовно-комунікативні та обчислювальні навички, вміння аналізувати, узагальнювати, систематизувати; виховувати відповідальність, доброчесність,  активну життєву позицію,  інтерес  до вивчення математики та її застосування в житті. Виконання практичних задань, запропонованих здобувачам освіти, сприяє розвитку математичної та фінансової компетентностей, підвищує значущисть математики в реальному житті та формує свідоме ставлення до навчання.

 Нетрадиційний урок «Бізнес і лінійна функція»

( Алгебра, 7 клас)

Мета: 

• формувати вміння та практичні  навички  читати, будувати графіки лінійної функції;
• ознайомити з підприємницькою діяльністю та формувати елементи фінансової грамотності;
• розвивати логічне мислення, мовно-комунікативні та обчислювальні навички, вміння аналізувати, узагальнювати, систематизувати;
• виховувати відповідальність, доброчесність,  активну життєву позицію,  інтерес  до вивчення математики та її застосування в житті.

Тип уроку: урок формування вмінь і практичних навичок.

Форма уроку: ділова гра  «Бізнес і лінійна функція»

Обладнання: ноутбук, мультимедійний проєктор, екран, презентація до уроку, мобільний телефон, програма "Desmos Graphing Calculator", роздатковий матеріал, підручник: Алгебра: підручник для 7 кл. закладів загальної середньої освіти / Олександр Істер. – Київ: Генеза, 2024.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчання

Учитель.  Дорогі діти! Ринкова економіка,  підприємства малого та великого бізнесу, акціонерні товариства, орендні відносини  - це наше з вами сьогодення. Тож ваше майбутнє важко уявити без якісної математичної підготовки та вміння бути  фінансово-грамотною людиною. Процес формування знань та навичок правильного використання грошей необхідно розпочинати у шкільному віці,  тому тема  нашого уроку «Бізнес і лінійна функція».

Сьогодні на уроці ми поєднаємо бізнес з лінійною функцією та її властивостями,  з’ясуємо, чи зможе бізнесмен розвивати свою прибуткову справу без знань математики та фінансової грамотності, які витрати  на утримання свого бізнесу очікують ділову людину у її діяльності.

Тож починаємо урок-гру.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Вправа « Закінчити речення»

1. Лінійна функція задається формулою ... ( y=kx+в,   k ≠ 0 )
2. Графіком лінійної функції є… ( пряма )
3. Областю визначення лінійної функції є ...  (всі числа).
4. Областю значень лінійної функції є ...  (всі числа).
5. Функція зростає, якщо… (k >0)                                   
6. При  k< 0  функція… (спадає)
7. Функція пряма пропорційність задається формулою ... ( y=kx,   k ≠ 0)
8. Графік прямої пропорційності проходить через точку з координатами…

 ((0; 0))                                   

9. Графік лінійної функції  у = х + 3 перетинає вісь ординат в точці... ((0; 3))
10.  Графік лінійної функції у = - х – 4 перетинає вісь абсцис в точці…((-4; 0))                                 
11.  Точка В(0; 2)  графіку функції  у=2х+2 …(належить).

ІІІ. Формування вмінь і практичних навичок

Учитель. Сьогодні ми з вами – бізнесмени. Дайте відповідь на запитання:

1. Які основні витрати передбачаються для утримання та процвітання бізнесу?

• Закупівля товару, перевезення товару, ремонт та заправка паливом транспортних засобів, оренда приміщення, зарплата працівникам, податки, благодійні внески, комунальні сплати, капітал  на розвиток бізнесу.

2. Поговоримо про прибутки бізнесмена. Від чого вони залежать?

• Від правильного вибору товарів, що користуються попитом.
• Від мінімальної кількості збитків.

• Від кількості проданого товару: чим більше продав продукції, тим більше прибуток.

3. З’ясуємо, який заробіток мають бізнесмени, що займаються торгівлею побутових товарів, виконавши завдання

• Завдання "Правильний вибір" - індивідуальна робота (працюють на магнітних дошках).

  Двом учням запропоновані картки з властивостями лінійної функції та прямої пропорційності. Необхідно зробити правильний вибір  властивостей функцій.

   Лінійна функція                                                Пряма пропорційність

  y=kx+b,   k ≠ 0 , b ≠ 0                                              y = kx ,  k ≠ 0 , b = 0 

1) D(y)- усі числа                                                      1) D(y) – усі числа

2) E(y) –усі числа                                                      2)  E(y) – усі числа

3) Графік – пряма, що                                               3) Графік – пряма, що проходить через початок координат                       паралельна осі абсцис  

4) k >0  функція зростає                                           5) k >0  функція зростає

5) k< 0  функція спадає                                             6) k< 0  функція спадає

Завдання  "Прибуток - збиток" – робота в парах

• 1)  Побудувати графік функції

  у = - х – 4                                          у = х + 3

2) Знайти координати точок перетину графіка функції з віссю абсцис і ординат.

3) Визначити вид кута, що утворює графік функції з додатнім напрямком осі Ох?

4) Встановити зростання або спадання даної функції.

 (-4;0), (0;-4).  Тупий. Спадає             (-3;0), (0;3).  Гострий. Зростає.

  Завдання   "Прибуток бізнесмена" – колективна робота

 Учитель. Використаємо графік функції з фіксованими доходами бізнесмена,  що займався продажем побутових товарів і  щорічно фіксував свій дохід. За даними таблиці побудувати графік функції доходу бізнесмена за період з 01.01.2019 р. по 01.01.2025 р.

За побудованим графіком відповісти на запитання:

1. Область визначення функції ? (З 01 січня 2020 по 01 січня 2025 р.)

2. Область значень функцій? (Від 180 000 до 280 000 грн.)

3. Дохід бізнесмена у червні 2021 року? (250 000 грн.)

4. Дохід бізнесмена у червні 2024 року ? (190 000 грн.)

5. На початок якого року бізнесмен мав найбільший дохід? (На 01.01.2020 року)

6. На початок якого року бізнесмен мав збиток у бізнесі? (На 01.01.2025 р)

Учитель. Для того, щоб здійснювати продаж товару у своїй крамниці,  бізнесмену спочатку потрібно закупити продукцію для продажу.

Запитання учням.  Де можна закупити продукцію для її подальшої реалізації ? (Оптові бази, підприємства-виробники, ринки,  інтернет – магазини).

Учитель. Щоб дізнатися витрати бізнесмена на закупівлю продукції, виконаємо наступне завдання.

Завдання  "Закупівля енергозбережувальних ламп" – самостійна робота із самоперевіркою (Відповіді на слайді презентації)

Бізнесмен купував енергозбережувальні лампи різних торгових марок виготовлення. Витрати на 100 одиниць становлять 3000 грн., на 600 одиниць – 12000 грн. Знайти графічно витрати для закупівлі 200 одиниць, 350 одиниць, 500 одиниць продукції, вважаючи, що функція витрат лінійна. Відповіді занести в таблицю.

Учні працюють самостійно та здійснюють самоперевірку.

Учитель. Продукцію для продажу закупили. Яким чином її доставити до крамниці? (Власне авто, замовити бус,  через Нову Пошту чи Укрпошту,…).

Фізкультхвилинка

Завдання  "Доставка товару" – робота в групах із взаємоперевіркою та обговоренням результатів

Учитель. Для перевезення товару скористаємося двома видами послуг, Новою поштою та автомобілем, і знайдемо, яким видом доставки економніше перевозити вантаж ?

Витрати на перевезення вантажу двома способами доставки обчислюється за формулами:  у₁=40+4х,  у₂=60+2х , де  х – відстань перевезень у десятках кілометрів,  у₁  і  у₂  - транспортні витрати при перевезені вантажу авто і Новою поштою доставки.

Учні в групах за допомогою програми "Desmos Graphing Calculator"  будують графік функції і заповнюють таблицю.

Завдання для І групи (доставка авто) у=40+4х , для ІІ групи (доставка Новою поштою)  у=60+2х

Таблиця для кожної групи

         І група   у=40+4х                                 ІІ група   у=60+2х

Відповідь. Вигідніше доставляти товар Новою поштою.

Учитель. Щоб виконати наступне завдання нам  не вистачає менеджера. А що це за професія,  дізнайтеся з виступу консультанта з питань організації власного бізнесу.

Виступ учня "Професія менеджер"

У різних організаціях менеджер виконує різні функції. Це може бути звичайний продавець, організатор або адміністратор чи керівник. На сучасному ринку праці існують різновиди цієї професії.

Всі менеджери поділяються на: менеджерів з продажу, менеджерів з реклами, менеджерів з персоналу, офіс-менеджерів, топ-менеджерів.

Менеджер з продажу відповідає за продажі на даному підприємстві. Він збирає клієнтську базу, налагоджує контакти, веде переговори, укладає угоди та контракти. Роз’яснює постачальникам або покупцям умови співпраці, пропонує варіанти укладання договорів,  підтримує контакти з постійними клієнтами, розробляє для них пільгові пропозиції. Зарплата менеджера з продажу, як правило, залежить від кількості успішних угод і продажів.

Грамотний менеджер з продажу повинен бути освіченим і коректним фахівцем, мобільним, комунікабельним, стресостійким, готовим до роботи у вихідні дні. У невеликих компаніях менеджери з продажу -  це  продавці.

Завдання 4 "Заробітна плата продавця"  - самостійна робота з колективною перевіркою

Учитель. Щомісячна заробітна плата продавця нараховується за принципом: фіксована ставка 7200 грн плюс 3% від доходу магазину за місяць.

а) Визначити за якою формулою відбувається нарахування зарплати продавця?

А)  у=7200+3х ;       Б)  у=7200+0,03х ;

В)  у=7200+0,3х ;     Г)  у=7200+0,003х .

б) Обчислити зарплату, яку він отримував, якщо щомісячний дохід наведений у таблиці.

 Таблиця для І варіанта

Таблиця для ІІ варіанта

Учитель.   Розглянемо витрати на оренду приміщення.

Завдання "Оренда приміщення" -  усно

Учитель. Щомісячна плата за оренду приміщення  становить 4000 грн.

1.Запишіть у вигляді формули залежність загальної суми коштів, що бізнесмен витрачає на орендну сплату протягом року від кожного місяця. Побудуйте графік цієї залежності.

2. Скільки коштів буде витрачатися на оренду за рік?

 Відповідь.

1. у=4000х ,  х – кількість місяців від 1 до 12,  у – загальна сума коштів у гривнях.
2. 48000 грн.

ІV. Підсумок уроку

Учитель. Наш урок добіг до кінця. Сьогодні у вас була можливість перевтілитися у бізнесменів.

Рефлексія.

1. Чому вас навчила ця гра ?

2. У кого виникло бажання займатися підприємницькою діяльністю ?

V. Домашнє завдання. Повторити властивості лінійної функції,  скласти задачу про  підприємницьку діяльність і її зв’язок з лінійною функцією.