Урок алгебри та початків аналізу в 11 класі

Тема уроку: Розв′язування показникових рівнянь та нерівностей.

Мета: Удосконалити  вміння й навички учнів під час розв′язування показникових рівнянь та нерівностей, розвивати пам′ять, логічне мислення, увагу, культуру      математичних      записів,       виховувати працьовитість, наполегливість, цілеспрямованість.

Обладнання: підручник, роздаткові матеріали, презентація.

Тип уроку: урок узагальнення й  систематизації знань.

Математика – це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне.

 

Хід уроку I. Організаційний етап.

II.     Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють розв’язування нерівностей та рівнянь за зразком

1)                4^x+1+7 2^x - 2>0

2)                5^x+1- 3 5^x-2 ≤ 122

3)                 

 

III.    Формування теми, мети, завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності.

Епіграф: 

Об′єкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди  зробити його трохи цікавішим.

Б. Паскаль 

Цей вислів видатного математика означає те, що сьогодні на уроці ми будемо грати у детективів. А допоможуть нам відомі герої Артура Конан Дойля - Шерлок Холмс і доктор Ватсон. Уже протягом століття люди захоплюються талановитим детективом. 

Шерлок Холмс захоплює своєю          винахідливістю, спостережливістю, умінням аналізувати явища і робити висновки, широтою своїх знань

із різних галузей науки, незвичайною пам’яттю. Приваблює він  надзвичайною цільністю, рішучістю, а водночас і своєю незворушністю. Але при цьому він ще азартний та шляхетний.  Шерлок Холмс навчає не здаватись і мислити аналітично. І це дійсно дуже і дуже корисно!

Я думаю, що на нашому уроці, ви продемонструєте свої теоретичні знання, вміння розв′язувати показникові рівняння та нерівності, продемонструєте вміння аналізувати і робити висновки, і підготуватися до к/р.

Обговорюємо правила та хід гри. 

Учні – детективи –початківці, хочуть отримати роботу, для цього треба скласти   резюме, пройти стажування та обговорити заробітну платню, виконавши перше завдання детективів-початківців.  

Це будуть етапи нашого уроку.

IV.  Повторення і аналіз фактів ( резюме)

Фронтальне опитування за технологією « Мікрофон».

(Учні за бажанням вибирають фрази  лівої та правої частини таблиці, розповідаючи таким чином про свої знання, вміння та наміри щодо роботи на уроці)

 

	Резюме для роботодавця
Я знаю                       Я вивчив	1.Яка функція називається показниковою? 2.Через яку точку проходить графік кожної показникової функції?   3.При якій умові показникова функція зростає? А при якій – спадає?  4.     Які рівняння називають показниковими? 5.     Які неівності називають показниковими?   Методи розв′язування показникових рівнянь?
Я вмію	53х-2=510-х,   0,62х-1< 0, 216,   7х-2 + 4 7х-1 =347,   9х- 6 3х-1 ≤ 3 9х-8*3х-9=0;  =1
Я сьогодні	В доброму гуморі і налаштований на роботу на уроці.

 

V.Удосконалення вмінь і навичок ( стажування) 

1. Знайти помилку

15х-5х+6 = 150                                        0,52х-1<  0,25 15^х-5х+6 =15                            0,5^2х-1<  0,5²   х-5х+6=1                              2х-1 <   2 х-5х+5=0                                2х  <   3                                                   х <  1,5

 

 

2. Парна робота ( тест)

Тест

1.Чому дорівнює   

 

А	Б	В	Г	Д
		b
2. Чо	му дорівнює	=35х+10
А	Б	В	Г	Д
		-20	1	0

3. Якому з наведених проміжків належать усі розв’язки рівняння

.

А		Б		В				Г		Д
4. Розв’яжіть рівняння							=14
А		Б			В			Г		Д
-2					0			2
5. Якщо					, то х=
А		Б			В			Г		Д

6.Укажіть ескіз графіка функції  

А	Б	В	Г	Д

 

 

 

 Самоперевірка  тесту 

№ завдання	1	2	3	4	5	6
Відповідь	В	Д	Г	Г	А	Г

 

3. Перше завдання детективів.

Кожна група учнів отримує картку із завданням. За виконання цього завдання учні отримують різну «зарплатню» - оцінку, в залежності від складності завдання: 6, 9 або 12 балів. Під час виконання завдання учні можуть скористатися безкоштовною допомогою друзів або підказкою вчителя. Після виконання завдань учні перевіряють свою роботу. 

Кожна група  отримує  плату за виконану  роботу – оцінку за урок.

Групова робота

1 група, 2 група

0,6^2х-1≤   0,36

3 група, 4 група

(0, 125)^х =128

2х-2=3х-2

32х+5=3х+2+2

0,6^2х-1 – 0,36^х – 0,4≥  0

5 група, 6 група

23√х   + 3 23√х -1 =20 3 16^х + 2 81^х = 5 36^х

        𝑥          𝑥

  9−4 5 +  9+4 5 =18

9^х+1 – 28 3^х + 3>  0

VI. Підсумок уроку.

Що сподобалося або не сподобалося на уроці? Оцініть свою роботу сьогодні. На які завдання слід звернути увагу?

 

Узагальнення – це мабуть найлегший і найочевидніший шлях розширення математичних знань

В. Соєр.

Підготовка до ЗНО

Частина I

Розв′язати нерівність:

3^х> 1

А	Б	В	Г

 

Частина II

Знайдіть суму Х_о+У_о  для одержаного розв′язку системи рівнянь:

 

VII. Домашнє завдання 

1.     Підготуватися до контрольної роботи

2.     Розв’язати завдання 

          № 17.23 (2),          додатково №17.32,       № 18.23 (1), №18.27,   додатково №18.31