Урок алгебри у 7 класі

Розробка уроку алгебри у 7 класі

Тема. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь

Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв’язування тестових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними до розв’язування задач на рух; вдосконалювати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними аналітичними способами, виховувати старанність, відповідальність

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок

Обладнання: таблиця множення, електронний конструктор уроку

Методи: практичні, репродуктивні, контролю

Основні поняття: система рівнянь, рух.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Повідомлення теми,  мети й завдань уроку

Знати: способи розв’язку систем рівнянь

Вміти: розв’язувати задачі за допомогою систем рівнянь

Існує ще один вид задач — задачі на рух. Тому основна навчальна мета уроку: навчитися складати системи лінійних рівнянь, що відображають процес руху (прямолінійного, рівномірного), описаний в текстових задачах.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Розв’яжіть рівняння: 1) ; 2) ; 3) ; 4) (фронтальна робота)

2. Розв’яжіть систему рівнянь найзручнішим способом:

1) 2) 3)

ІІ рівень – самостійна робота

3. Складіть рівняння за умовою задачі: ІІІ рівень – самостійна робота

1) сторони прямокутника x та y, а периметр 26 см;

2) в одній шафі x книжок, у другій y книжок; якщо перекласти з першої шафи у другу 20 книжок, то в першій буде у 2 рази більше, ніж стало у другій;

3) зошит коштує x грн, ручка y грн; за дві ручки заплатили на 2 грн більше, ніж за три зошити.

IV. Засвоєння вмінь. Розв’язування задач

- пояснення вчителя

На уроці ми розв’язуємо найбільш поширений вид текстових задач — задачі на рух (прямолінійний, рівномірний). Схема розв’язування цих задач така сама, які в інших видах текстових задач. Єдине, що їх відрізняє,— це наявність певних співвідношень між величинами, що характеризують цей рух (; ; ; _{за теч.}; _{проти теч.}; _власна та _течії), які потрібно знати і вміти використовувати для вираження одних через інші відповідно до умови задачі. Саме з цих співвідношень і бажано розпочати розмову про розв’язування задач на рух: ; ; ; ; .

Ще на один момент хотілося б звернути увагу: перед складанням системи рівнянь зручно записати коротку умову задачі у вигляді таблиці й подальшу роботу зі складання системи рівнянь проводити як роботу з таблицею.

Виконання письмових вправ.

1. Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 2 год, а другий — за 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо за 1,5 год перший з них проїжджає на 30 км більше, ніж другий.

2. З пункту A до пункту B, відстань між якими 41 км, вийшов турист. Через 1 год назустріч йому з пункту B вийшов інший турист. Через дві години після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год вони зустрілися. Знайдіть швидкість туристів.

3. Теплохід проходить за 2 год за течією річки і 3 год проти течії 222 км. За 3 год за течією він проходить на 60 км більше, ніж за 2 год проти течії. Знайдіть швидкість теплохода в стоячій воді та швидкість течії річки.

VII. Підсумок уроку

Узагальнюємо та систематизуємо уявлення про: 1) зміст задач на складання систем рівнянь із двома змінними та 2) загальну схему розв’язання таких задач складанням системи рівнянь.

VIII. Домашнє завдання

 Розв’яжіть задачі, використовуючи схему розв’язування задач складанням системи рівнянь. Для розв’язування складних систем доберіть найбільш раціональний спосіб:

1) Два туристи вирушили одночасно з двох міст, відстань між якими 38 км, і зустрілись через 4 год. З якою швидкістю рухався кожний турист, якщо відомо, що перший до зустрічі подолав на 2 км більше за другого? – І – ІІІ р.

2) За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід долає 380 км. За 1 год за течією та 30 хв проти течії теплохід долає 85 км. Відшукайте власну швидкість теплохода та швидкість течії. – ІІІ р.