Розробка уроку алгебри у 7 класі
Тема. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь
Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв’язування тестових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними до розв’язування задач на рух; вдосконалювати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними аналітичними способами, виховувати старанність, відповідальність
Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок
Обладнання: таблиця множення, електронний конструктор уроку
Методи: практичні, репродуктивні, контролю
Основні поняття: система рівнянь, рух.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Повідомлення теми, мети й завдань уроку
Знати: способи розв’язку систем рівнянь
Вміти: розв’язувати задачі за допомогою систем рівнянь
Існує ще один вид задач — задачі на рух. Тому основна навчальна мета уроку: навчитися складати системи лінійних рівнянь, що відображають процес руху (прямолінійного, рівномірного), описаний в текстових задачах.
ІІІ. Актуалізація опорних знань
1. Розв’яжіть рівняння: 1) ; 2)
; 3)
; 4)
(фронтальна робота)
2. Розв’яжіть систему рівнянь найзручнішим способом:
ІІ рівень – самостійна робота
3. Складіть рівняння за умовою задачі: ІІІ рівень – самостійна робота
1) сторони прямокутника x та y, а периметр 26 см;
2) в одній шафі x книжок, у другій y книжок; якщо перекласти з першої шафи у другу 20 книжок, то в першій буде у 2 рази більше, ніж стало у другій;
3) зошит коштує x грн, ручка y грн; за дві ручки заплатили на 2 грн більше, ніж за три зошити.
IV. Засвоєння вмінь. Розв’язування задач
- пояснення вчителя
На уроці ми розв’язуємо найбільш поширений вид текстових задач — задачі на рух (прямолінійний, рівномірний). Схема розв’язування цих задач така сама, які в інших видах текстових задач. Єдине, що їх відрізняє,— це наявність певних співвідношень між величинами, що характеризують цей рух (;
;
;
за теч.;
проти теч.;
власна та
течії), які потрібно знати і вміти використовувати для вираження одних через інші відповідно до умови задачі. Саме з цих співвідношень і бажано розпочати розмову про розв’язування задач на рух:
;
;
;
;
.
Ще на один момент хотілося б звернути увагу: перед складанням системи рівнянь зручно записати коротку умову задачі у вигляді таблиці й подальшу роботу зі складання системи рівнянь проводити як роботу з таблицею.
v |
t |
S |
|
І вид руху |
|
|
|
ІІ вид руху |
|
|
|
2. З пункту A до пункту B, відстань між якими 41 км, вийшов турист. Через 1 год назустріч йому з пункту B вийшов інший турист. Через дві години після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год вони зустрілися. Знайдіть швидкість туристів.
VII. Підсумок уроку
Узагальнюємо та систематизуємо уявлення про: 1) зміст задач на складання систем рівнянь із двома змінними та 2) загальну схему розв’язання таких задач складанням системи рівнянь.
VIII. Домашнє завдання
1) Два туристи вирушили одночасно з двох міст, відстань між якими 38 км, і зустрілись через 4 год. З якою швидкістю рухався кожний турист, якщо відомо, що перший до зустрічі подолав на 2 км більше за другого? – І – ІІІ р.
2) За 3 год за течією і 4 год проти течії теплохід долає 380 км. За 1 год за течією та 30 хв проти течії теплохід долає 85 км. Відшукайте власну швидкість теплохода та швидкість течії. – ІІІ р.