Урок алгебри у 7 класі. Многочлени. Дії з многочленами.

 

 

Урок алгебри у 7 класі

Тема: Многочлени. Дії з многочленами.

Мета: Узагальнити і систематизувати знання з теми; формувати розуміння важливості свідомого і міцного володіння системою математичних  знань, умінь і навичок;

 розвивати логічне та продуктивне мислення, розумову активність, пізнавальний інтерес, ініціативу, творчість, вміння самостійно працювати, чітко висловлювати думки;

 виховувати інтерес до математики,зібраність, комунікативність,  згуртованість, толерантність.

Учні повинні вміти:

• Перетворювати алгебраїчні вирази;
• Перетворювати  у стандартний вигляд многочлени;
• Додавати і віднімати многочлени;
• Множити одночлен на многочлен;
• Множити многочлен на многочлен;
• Розкладати многочлени на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Хід уроку

Людина повинна вірити, що незрозуміле

                                               можна зрозуміти: інакше вона б не стала

                       розмірковувати про нього.

                                                                                                       Й.Гете

 

1. Організаційний момент. Оголошення теми уроку.( слайд 1) ((3 хвилини))

Сьогодні у нас підсумковий урок з теми « Многочлени». Коли ми починали вивчати математику у 5 класі, я вам говорила, що знання з математики - це будинок, кожен камінчик або цеглина якого є знання тієї чи іншої теми. І якщо ви якусь тему не засвоїли, то ваш будинок не буде міцним, і врешті-решт може не встояти і впасти. Сьогодні ми спробуємо перевірити міцність ваших знань з теми « многочлени», а якщо у когось  ще є  проблеми, спробуємо їх розв’язати! І сподіваюсь, що ми відсвяткуємо перемогу сили знань над неуцтвом та лінню, показавши, що фундамент ваших знань з цієї теми міцний.

Працювати сьогодні ви будете у групах, в які ви вже об’єдналися. У кожного з вас є лист оцінювання, куди ви самостійно протягом уроку будете заносити свої оцінки. В кінці уроку кожен самостійно зможе оцінити рівень знань з даної теми.

Формулювання учнями цілей на урок

Назва теми	Знаю	Хочу знати і навчитися	Можу розповісти іншим
Стандартний вигляд многочлена
Додавання і віднімання многочленів
Множення одночлена  на многочлен
Множення многочлена на многочлен
Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника
Розкладання многочлена на множники способом групування

2. Перевірка домашнього завдання( слайд 2) ((5 хвилин))

Перевіримо домашнє завдання нестандартним способом: у формі тестових завдань, тестів на комп’ютері та безпосередньою перевіркою правильних відповідей.

Поставте собі оцінку за виконане домашнє завдання.

3.Актуалізація  знань (Усний рахунок ( слайд 3)) (( 10 хвилин))

Спочатку згадаємо, що ми знаємо про многочлен та які арифметичні дії вміємо виконувати з многочленами. Перед вами перелік питань. Жовтого кольору -теоритичні, синього - практичні. Бажаючі до дошки. Поставте собі оцінку за активність і правильність ваших відповідей, у кого вони були.

4. Робота в групах (( 15 хвилин))

Ви вже об’єдналися в групи, тому перш ніж почати працювати давайте обговоримо правила роботи в групах. (Очікувані відповіді: поважай думку іншого; вмій вислухати; толерантність; взаємодопомога і т.і.) У кожної групи на партах завдання у вигляді математичного лото. Виконайте їх, а потім зверху накрийте карткої з правильною, на вашу думку, відповіддю.

Кожна група отримує завдання на:

• Додавання та віднімання многочленів;
• Множення одночлена на многочлен;
• Множення многочленів;
• Розкладання многочленів на множники.

Одна група, учні якої мають високі досягнення, виконує тест на комп’ютері .

Переверніть тепер аркуші, якщо ви правильно все зробили, то перед вами повинна з’явитися картинка. Оцініть свою роботу на цьому етапі уроку,поставте оцінку в лист оцінювання.

Що ж тепер з’ясуємо , як добре ви засвоїли дії з многочленами. Перевірка у вигляді самостійної роботи на два варіанта

            5. Самостійна робота( слайд 4) ((10 хв))

Звіримо відповіді( слайд з захисною областю) Виставте собі оцінку за самостійну роботу.

Нажаль, час уроку близиться до кінця, тому час отримати домашнє завдання. Завдання різнорівневі, спробуйте здолати всі рівні.

            6. Домашнє завдання( слайд 5)((1 хв))

Середній рівень             №1- №5 с. 117

Достатній рівень          №1- №8 с. 117     

Високий рівень              №1- №10 с. 117

Повторити §10-§13 

 

            7. Підсумок уроку ( слайд 6)((1 хвилина))

Любі діти, тепер візьміть в руки той аркуш паперу, з яким ви працювали на початку уроку. Якщо ви просунулися далі, тоді ручкою іншого кольору проставте собі далі + І залиште, будь ласка мені свій настрій: веселий смайлик, якщо все зрозуміли на уроці, сумний, якщо залишилися питання. Дякую за урок. Всього найкращого.

Додаток 1. Лист оцінювання

Прізвище, ім’я
Домашнє завдання	Усна робота	Робота в групах	Самостійна робота	Оцінка за урок

  Додаток 2. Завдання для роботи   в групах

Запишіть у вигляді многочлена( 1 група)   ( 5by3 - 2b2x) + ( - 5by3 + 4b2x - 8)	Запишіть у вигляді многочлена   (6а + 3b) – (5b + 4а)	Запишіть у вигляді многочлена   3b( a2 +6ab + 5b)
Запишіть у вигляді многочлена   5х (х3 – 3х + 4)	Запишіть у вигляді многочлена   (3х - 5)(2х +7)	Розкладіть на множники:   3аּ(2х-7)-5bּ(2х-7)

 

Запишіть у вигляді многочлена( 2 група)   (14a +8b) + (a +8b -7)	Запишіть у вигляді многочлена   (6ху – 4) – (-3ху – 4)	Запишіть у вигляді многочлена   2x( x -1) + 3x( 2x +1)
Запишіть у вигляді многочлена   5x( x-4) - 2(x2 +3x)	Запишіть у вигляді многочлена (х+3)( х - 7) - 4х( 5 - 2х)	Розкладіть на множники:   хּ(у-9) + уּ(9-у)

 

Запишіть у вигляді многочлена( 3 група) (8x2 -12x +4)  + + ( 2x2 + 5x -2)	Запишіть у вигляді многочлена (4х2 – 2у) – (х2 – 6у) - 3x2	Запишіть у вигляді многочлена 4b( 2b2 - 5a) - 9a( b + + 3a)
Запишіть у вигляді многочлена (3х + 2)(2х – 1) – 6х2	Розв’яжіть рівняння ( 3х + 5)( 2х +1) = = ( 6х +5)( х-3) +4	Розкладіть на множники:   хּ(с+3)-(с+3)²

 

 

Запишіть у вигляді многочлена( 4 група) (7y2 +5y) - ( -12y2 - 9y+ +18) - ( 19y2 -4y)	Запишіть у вигляді многочлена (7b-3а-2)-(3b-4а-9)	Запишіть у вигляді многочлена 2а2 (2а – 4b – 6)+ +4а2 (а + 2b + 3)
Запишіть у вигляді многочлена   (х -3)( 3х +1) - ( 3х +3)( 3х - 1)	Розв’яжіть рівняння (2х – 3)(3х + 2) – 6х2 = – 1	Розкладіть на множники: ax + ay - az + nx + ny -nz

Додаток 4

Самостійна робота

                 Варіант 1                                                                Варіант 2

1. Перетворіть у многочлен:

 

a) ( 5x² + 6x - 3) -( 2x² - 3x -4)                                        a) ( 7x² - 4x + 8) -( 4x² + x - 5)

б) 3x( x³ - 4x +6)                                                              б) -3а( а⁴ - 6а² +3)

в) ( x + 3)( 2x -1)                                                              в) ( x + 4)( 3x -2)

                                                  2. Розкладіть на множники

 

 а) 5а² - 20аb                                                                           а) 18xy - 6x²

 б) 7x³ - 14x⁵ + 21x²                                                                б) 15a⁶ - 3a⁴ + 9a²

 в)3a - 3b + ax - bx                                                                 в) 4x - 4y + cx - cy

 

 

 

 

 

 

1група     2b2x - 8	2a - 2b	3a2 - 18ab2 - 15b2
5x4 - 15x2 + 20x	6x2 -11x - 35	( 2x - 7)(3a - 5b)

 

2 група   15a + 16b - 7	9xy	8x2 + x
3x2 - 26x	9x2 - 24x -21	( y - 9)( x - y)

 

3 група   10x2 - 7x +2	4y	4b3 - 29ab - 27a2
x - 1		( c+ 3)( x - c - 3)

 

4 група     18y - 18	4b + a+ 7	6a3
-6x2 - 14x	-1	( x + y - z)( a+ n)

 

 

 

Додаток 5

Назва теми	Знаю	Хочу знати и навчитися	Можу розповісти іншим
Стандартний вигляд многочлена
Додавання і віднімання многочленів
Множення одночлена  на многочлен
Множення многочлена на многочлен
Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника
Розкладання многочлена на множники способом групування

 

 

 

Назва теми	Знаю	Хочу знати и навчитися	Можу розповісти іншим
Стандартний вигляд многочлена
Додавання і віднімання многочленів
Множення одночлена  на многочлен
Множення многочлена на многочлен
Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника
Розкладання многочлена на множники способом групування

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 6

1. Одночленом стандартного виду є :

А) 2х²·4у;         Б) -3х²у;             В)  ( 2х²у)²           Г) 2а + х;

2. Многочленом називається:

А) сума одночленів стандартного виду;

Б) добуток одночленів;

В) частка від ділення одночлена на натуральне число;

Г) інша відповідь;

3. Спростіть вираз   ( 2х)²·4х³у

А)8х⁵у;            Б) 16х⁵у;              В) 8х⁶у;        Г) інша відповідь;

4. Спростіть вираз  ( 2а - 3b) - ( -6a + 3b)

A) 8a - 6b;       Б) - 4а²;                 В)-4а + 6b;    Г) 8а + 6b;

5. Спростіть вираз  2а( а - b) - 2a²

A) - 2ab;                 Б) 2a⁴ - 2ab ;          В)   4a⁴ - 2ab ;         Г) 2ab;

6. Спростіть вираз  ( 5 - х)( х - 3)

А) - х² + 8х -15;      Б) 5х - 15;             В) х² - 8х +15;       Г) 5х +3

 

 

Відповіді:  1Б; 2А; 3Б; 4А; 5А; 6А.