Урок алгебри у 7 класі. Тема "Лінійні рівняння однією змінною. Задачі на рівняння"

Тема уроку. Лінійні рівняння з однією змінною. Задачі на рівняння.

Мета уроку:

• Сприяти формуванню практичних умінь та навичок розв’язувати рівняння з однією змінною, використовуючи основні властивості рівнянь, навчитися розв’язувати задачі за допомогою рівнянь.
• Розвивати логічне мислення, спонукати учнів до прояву творчої активності, ініціативи; розвивати вміння аналізувати, навички взаємоперевірки.
• Виховувати наполегливість, культуру математичних міркувань.

Рівняння – це золотий ключик,

що відчиняє  всі математичні сезами.

(С.Коваль, польський математик)

Перебіг уроку

І. Повідомлення теми, мети, завдань уроку. Мотивація учіння школярів.

    Учитель: Як ви вже знаєте, що багато років тому в Стародавньому Єгипті та Вавилоні люди вже вміли розв’язувати алгебраїчні рівняння. З того часу математика не стоїть на місці, а стрімко розвивається. І ми сьогодні з вами будемо йти вперед. Повторимо все, що ми вже знаємо про лінійні рівняння з однією змінною, ви покажете як умієте їх розв’язувати та будемо вчитися розв’язувати більш складніші математичні проблеми за допомогою лінійних рівнянь, де треба проявити творчість. Надіюсь, що будете працювати з великим бажанням дізнатися щось нове, закріпити пройдені знання. Бо народна мудрість каже: «Була б охота – заладиться будь-яка робота».                                                    А великий французький філософ, учений Блез Паскаль стверджував: «Велич людини в її здатності мислити». Тож спробуємо відчути себе великими людьми, відкриваючи знання для себе.

  Розпочнемо з перевірки домашнього завдання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

   Поміняйтеся зошитами і перевірте відповіді розв’язаних домашніх рівнянь за допомогою слайда 1. Простим олівцем підкресліть помилки, якщо вони є.

    Розв’язати рівняння:

1. 8х – 15,3 = 6х – 3,3;     
2. (2х – 5) – (3х – 7) = 4;
3. 4(х – 0,5) – 2(х + 0,3) = - 2,6;
4. – = 1.

   Якщо немає питань до домашнього завдання, то перейдемо до наступного етапу нашого уроку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

   Експрес опитування.

1. Заповнити схему. (Учень працює біля дошки).

2. Що таке рівняння?
3. Що називають коренем рівняння?
4. Що означає розв’язати рівняння?
5. Сформулюйте основні властивості рівнянь.
6. Означення лінійного рівняння.
7. Скільки коренів може мати лінійне рівняння з однією змінною в залежності від чисел а і в ?

Учитель: Щоб ви відчули впевненість у своїх силах попрацюємо усно:

1. Назвати ліву і праву частину рівняння: 0,5х = 4,7 + 0,8х.
2. Чому не має розв’язку рівняння: х + 3 = х ?
3. Розв’язати рівняння:

1. 25 + х = 37;
2. 24 – х = 18;
3. 12 – 2х = - 30;
4. 5у + 8 – 3у = 8 + 2у.

Учитель: Ось і підійшов час, коли ми будемо розв’язувати більш складні проблемні завдання, де треба вміти знаходити різноманітні шляхи їх розв’язання, проявивши свою творчість. В зошитах запишемо число, класна робота і тему: «Мистецтво складати рівняння».

   IV. Осмислення, сприйняття та узагальнення навчальних компетенцій.

   Щоб ви підвищили свій рівень математичної культури, Шишко Тетяна підготувала вам короткий екскурс в історію:

   Розповідь учениці:   Алгебра тривалий час була частиною арифметики – однією з найдавніших математичних дисциплін. Слово арифметика в перекладі з грецької мови означає «мистецтво чисел». Алгебру ж після виокремлення в окрему науку розглядали як мистецтво розв’язувати рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною окремі люди вміли розв’язувати дуже давно. Єгипетські математики майже 4 тис. років тому шукане невідоме число називали «хау», що в перекладі – «купа».

   У папірусі, який дійшов до нас, є така задача:

«Купа і її сьома частина становлять 19. Знайти купу».

   Зараз ця задача формулюється так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайти невідоме число».

    Задача зводиться до рівняння: х +  х = 19.

    Подібні задачі вміли розв’язувати вчені Стародавньої Греції, Індії, Китаю. Давньогрецький математик Діофант (ІІІ ст..н.е.) розв’язував і складніші рівняння: 12х² + х = 1;  630х² + 73х = 6.

Учитель: Після того як ми поринули в далеке минуле, кожному з вас захотілося розв’язати стародавню задачу.

   Стародавня єгипетська задача. 

   Пастуха, який вів 70 биків запитали: «Яку частину биків своєї череди ти ведеш?» Він відповів: «Я веду дві третини від третини худоби». Скільки всього биків мав пастух?

Розв’язання

   Позначимо кількість биків, що мав пастух через х.

Тоді третина худоби:  

Дві третини від третини:  =

За умовою задачі пастух вів 70 биків. Отже, маємо рівняння: ,

2х = 630,  х = 315. Відповідь: 315 биків.

  Учитель: Мистецтво розв’язувати рівняння покажу вам на прикладі гри «Відгадаю!»   ( визвати до дошки учня і він на зворотній дошці виконує всі операції).

• Задумай число і запиши його.
• Додай до задуманого число 3.
• Суму помнож на 6.
• Добуток зменш на 8.
• Яке отримав число?

   Щоб кожен з вас міг з впевненістю сказати, що досяг сьогодні успіху, потрібно розв’язати задачу в парах.

   Робота з підручником: №130, №131, №134. 

     Учитель: Математика  багато дає для розумового розвитку людини. Змушує думати, мислити, знаходити прості та красиві розв’язки, правильно та послідовно міркувати, тренує пам'ять, увагу, загартовує характер. На наступному уроці ми будемо розв’язувати більш складніші задачі на рівняння. А чи переконалися ви сьогодні, що рівняння – це дійсно золотий ключик, який допомагає розв’язувати складні математичні проблеми?

V. Підсумок уроку (слайд).

Пропоную продовжити речення

• Сьогодні я повторив…
• Сьогодні на уроці я навчився…
• Мені сподобалося…
• За урок ставлю собі оцінку…
• Результативність уроку…(добра, задовільна, незадовільна)

VІ. Домашнє завдання.