Урок "Алгоритми та їх властивості. Виконавці алгоритмів. Форми подання алгоритмів"

 

Урок 11.                                                                    11 клас    __________ (дата)

Тема:  Алгоритми та їх властивості. Виконавці алгоритмів. Форми подання алгоритмів.

Мета:

 Навчальна:

• дати поняття про алгоритм, його властивості та форми падання алгоритмів;
• навчити розпізнавати алгоритми навколо себе;
• вміти розрізняти правильно та неправильно сформульовані алгоритми;
• формувати науковий світогляд;
• синтезувати знання, отримані при вивченні різних шкільних предметів.

          Розвивальна: 

•     розвивати логічне мислення, пізнавальний інтерес;
•     формувати вміння аналізувати, узагальнювати, порівнювати,

         абстрагуватися, синтезувати знання, отримані при вивченні різних

         предметів.

Виховна:

•     виховувати прагнення  до отримання нових знань;
•     виховувати комунікативні якості, вміння слухати;
•     виховувати критичне відношення до загальноприйнятих істин;
• виховувати культуру між особистісних взаємовідносин, акуратність в роботі.

Задачі:

• Визначити наявність алгоритмів в шкільних предметах.
• Довести необхідність складання алгоритмів на любому навчальному предметі для кращого розуміння, засвоєння і запам’ятовування матеріалу.
• Показати значення інформатики для інших наук.

Тип уроку: пояснення нового матеріалу.

Програмне забазпечення: презентація, створена в Power Point

 

Хід уроку:

„Алгоритм не розкіш, а засіб досягнення мети”

 

 

1. Організаційний етап.

      - Оголошення теми та мети уроку, його ролі в темі, курсі інформатики в цілому та в професійній орієнтації.

      - Постановка мети та розкриття методів її досягнення на уроці.

2. Актуалізація теми уроку.

     - Чому потрібно записувати алгоритми?

     - Що  таке мови і для чого вони існують?    

3.  Вивчення нового матеріалу.  

Багато хто вважає, що інформатика потрібна тільки для того, щоб навчитися працювати на комп’ютерах. Але цю помилкову думку ми постараємося спростувати на нашому уроці.

Кожна людина щодня зустрічається з безліччю задач від найпростіших і добре відомих до дуже складних. Для багатьох задач існують визначені правила (інструкції, команди), що пояснюють виконавцю, як розв'язувати дану проблему. Ці правила людина може вивчити чи заздалегідь сформулювати сама в процесі розв'язування задачі. Чим точніше описані правила, тим швидше людина опанує ними і буде ефективніше їх застосовувати.У нашому житті ми постійно складаємо опис деякої послідовності дій для досягнення бажаного результату, тому поняття алгоритму не є для нас чимось новим і незвичайним. Так, ранком мама перед твоїм виходом до школи, дає вказівку: «Коли прийдеш зі школи, відразу пообідай і вимий посуд. Після цього підмети підлогу, сходи в магазин і можеш трохи погуляти. Гуляти дозволяю не більше години, а потім відразу за уроки».

Ця інструкція складається з послідовності окремих вказівок, що і визначають твою поведінку після повернення зі школи. Це і є алгоритм.
        Кожний з нас використовує сотні різних алгоритмів. Спробуйте згадати деякі з них (алгоритми виконання арифметичних дій, розв'язування задач, прибирання квартири, миття посуду, готування їжі - рецепти тощо).
       Отже, після обговорення кількох прикладів алгоритмів, давайте спробуємо сформулювати визначення, що ж таке алгоритм.

Саме слово алгоритм походить від algorithmi – латинської форми написання імені великого математика ІХ ст. аль-Хорезмі, який сформулював правила виконання арифметичних дій. Спочатку під алгоритмами і розуміли тільки правила виконання чотирьох арифметичних дій над багатоцифровими числами. В подальшому це поняття стали використовувати взагалі для позначення послідовності дій, які приводять до розв’язання задачі.

Алгоритмом називають зрозуміле і точне розпорядження виконавцю  виконати послідовності дій, спрямованих на досягнення зазначеної мети чи на вирішення поставленої задачі.
     В цьому означенні використовується поняття "виконавець". Що це означає? Під виконавцем алгоритму ми розуміємо будь-яку істоту (живу чи неживу), яка спроможна виконати алгоритм. Все залежить від того, якої мети ми намагаємося досягнути. Наприклад: риття ями (виконавці - людина або екскаватор), покупка деяких товарів (один із членів родини), розв'язування математичної задачі (учень або комп'ютер) тощо.

Поняття алгоритму в інформатиці є фундаментальним, тобто таким, котре не визначається через інші ще більш прості поняття (для порівняння у фізиці - поняття простору і часу, у математиці - точка).

Будь-який виконавець (і комп'ютер зокрема) може виконувати тільки обмежений набір операцій (екскаватор копає яму, вчитель вчить, комп'ютер виконує арифметичні дії). Алгоритмічне мислення допомагає чітко побачити кроки, що ведуть до мети, замітити всі перешкоди і уміло їх обійти.

Тому алгоритми повинні мати певні властивості,  разом з тим, не кожна інструкція або послідовність дій може називатися алгоритмом.

Отже, сформулюємо основні властивості алгоритму.

Зрозумілість. Щоб виконавець міг досягти поставленої перед ним мети, використовуючи даний алгоритм, він повинен уміти виконувати кожну його вказівку, тобто розуміти кожну з команд, що входять до алгоритму.

Наприклад: Мамі потрібно купити в магазині їжу. Виконавцем цього алгоритму може бути хтось із родини: батько, син, бабуся, син чи донька тощо. Зрозуміло, що для тата достатньо сказати, які купити продукти, а далі деталізувати алгоритм не потрібно. Дорослому сину-підлітку необхідно детальніше пояснити в яких магазинах можна придбати потрібний товар, що можна купити замість відсутнього товару і таке інше. Маленькій доньці алгоритм необхідно деталізувати ще більше: де взяти сумку, щоб принести товар, яку решту грошей необхідно повернути з магазину, як дійти до магазину і як там поводитись (якщо дитина вперше йде за покупками).

Подібних прикладів можна навести безліч і запропонувати дітям самостійно підібрати ситуацію, в якій в залежності від виконавця алгоритм буде набувати все більшої деталізації. Висновок з цього діти можуть зробити самостійно: зрозумілість - це властивість алгоритму, що полягає в тім, що кожен алгоритм повинен бути написаний у командах, зрозумілих даному виконавцю.
        Визначеність (однозначність). Зрозумілий алгоритм все ж таки не повинен містити вказівки, зміст яких може сприйматися неоднозначно. Наприклад, вказівки "почисти картоплю", "посоли за смаком", "прибери в квартирі" є неоднозначними, тому що в різних випадках можуть призвести до різних результатів. Крім того, в алгоритмах неприпустимі такі ситуації, коли після виконання чергового розпорядження алгоритму виконавцю не зрозуміло, що потрібно робити на наступному кроці. Наприклад: вас послали за яким-небудь товаром у магазин, та ще попередили "без (хліба, цукру і таке інше) не повертайся", а що робити, якщо товар відсутній?

Отож, точність - це властивість алгоритму, що полягає в тім, що алгоритм повинен бути однозначно витлумачений і на кожному кроці виконавець повинен знати, що йому робити далі.

       Дискретність. Як було згадано вище, алгоритм задає повну послідовність дій, які необхідно виконувати для розв'язання задачі. При цьому, для виконання цих дій їх розбивають у визначеній послідовності на прості кроки. Виконати дії наступного розпорядження можна лише виконавши дії попереднього. Ця розбивка алгоритму на окремі елементарні дії (команди), що легко виконуються даним виконавцем, і називається дискретністю.
      Масовість. Дуже важливо, щоб складений алгоритм забезпечував розв'язання не однієї окремої задачі, а міг виконувати розв'язання широкого класу задач даного типу. Наприклад, алгоритм покупки якого-небудь товару буде завжди однаковий, незалежно від товару, що купується. Або алгоритм прання не залежить від білизни, що переться, і таке інше. Отож, під масовістю алгоритму мається на увазі можливість його застосування для вирішення великої кількості однотипних завдань.

      Результативність. Взагалі кажучи, очевидно, що виконання будь-якого алгоритму повинне завершуватися одержанням кінцевих результатів. Тобто ситуації, що в деяких випадках можуть призвести до так званого "зациклення", повинні бути виключені при написанні алгоритму. Наприклад, розглянемо таку ситуацію: роботу дано завдання залишити кімнату (замкнутий простір), не виконуючи руйнівних дій. У цьому випадку, якщо роботу не дати вказівки відкрити двері (що, можливо, закриті), то спроби залишити приміщення можуть бути безуспішними.

       Ефективність - кожний крок алгоритму повинен бути   виконаний точно за скінчений проміжок часу.

Примітка: У процесі та по закінченні викладання матеріалу дітям пропону. навести приклади інструкцій, що не відповідають визначенню алгоритму чи не володіють властивостями алгоритму.

Для роботи багатьох програм необхідно задавати початкові значення. Ці значення передаються в алгоритм за допомогою аргументів.

Аргументи - це величини, значення яких необхідно задати для виконання алгоритму. Правда, деколи зустрічаються алгоритми, що не вимагають ніяких початкових значень для свого виконання. Пізніше буде нагода познайомитися з такими алгоритмами. Однак, немає жодного алгоритму, що не дає ніякого результату. Дійсно, який же зміст у такому алгоритмові? Прикладом різноманітності результатів роботи програм є ігрові комп'ю­терні програми. Одержувана ними під час роботи закодована інформація певним чином перетворюється у графічні та звукові образи.

 Результати - це величини, значення яких одержуються внаслідок виконання алгоритму.

При складанні багатьох алгоритмів виникає необхідність окрім аргументів та результатів використовувати ще додаткові величини. Введення в алгоритм таких величин залежить від самого автора алгоритму.

 Проміжні величини — це величини, які додатково вводяться в ході розробки алгоритму.

Існує кілька способів запису алгоритмів, вибір яких залежить від виконавця та того, хто його задає.

Першій спосіб - це словесний опис алгоритму. Сьогодні на уроці розібрано вже кілька алгоритмів, і всі вони подавалися виконавцю за допомогою словесного опису.

Другий спосіб - це подача алгоритму у вигляді таблиць, формул, схем, малюнків тощо. Наприклад, всіх вас вчили в дитячому садочку правилам поведінки на дорозі. І найкраще діти, вочевидь, сприймають алгоритм, що поданий у вигляді схематичних малюнків. Дивлячись на них, дитина, а потім і доросла людина, відпрацьовує ту лінію поведінки, що їй пропонується. Аналогічно можна навести приклади алгоритмів, що записані у вигляді умовних позначок на купленому товарі, щодо його користування (заварювання чаю, прання білизни тощо). В математиці наявність формул дозволяє розв'язати задачу, навіть "не використовуючи слів".

      Третій спосіб - запис алгоритмів за допомогою блок-схеми. Цей метод був запропонований в інформатиці для наочності представлення алгоритму за допомогою набору спеціальних блоків. Основні з цих блоків наступні:
         Четвертий спосіб - навчальна алгоритмічна мова.

 Алгоритмічна мова – це система позначень і правил для однакового і точного запису алгоритмів і їх виконання. Алгоритмічна мова визначає способи запису тексту алгоритму (синтаксис алгоритму) і правила інтерпретації записаного тексту виконавцем (семантика мови). З одного боку, алгоритмічна мова близька до звичайної, з іншого – включає в себе і математичну символіку: числа, позначення величин і функцій, знаки операцій. Правила алгоритмічної мови лежать в основі мов програмування для ПК.

4. Узагальнення і систематизація вивчених на уроці понять і раніше засвоєних знань.

       Отже, проблема нашого уроку  –  „Як навчитися алгоритмічно мислити?”

  - Робота по групам

         Для розв’язання проблеми давайте спробуємо визначити наявність алгоритмів в різних навчальних предметах.

 А щоб робота була більш ефективною, я пропоную вам об’єднатися  в групи. Застосуємо психологічну методику об’єднання в ситуативні групи. Для цього прошу із запропонованих частинок скласти картинки і об’єднатися тим, чиї частинки склали цілісну картинку.

Кожна група розроблятиме задачу з визначеного шкільного предмету, визначає алгоритм, відповідає на запропоновані питання, застосовуючи метод дискусійного спілкування „Прес” за поданими інструкціями і картками оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи:

Оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи

Прізвище, ім'я. Оцініть себе по кожному з визначених напрямів від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи __

2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група __

3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочували їх до роботи __

4. Ви висунули цілком нову ідею, що сподобалась іншим __

5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували робот групи вперед __

6. Ви доповідали класу про результати групової роботи __

Всього балів___

Метод «ПРЕС»

  Метод «Прес» використовується у випадках, коли виникають суперечливі питання і вам потрібно зайняти й чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється, переконати інших у вашій правоті. Метод дасть вам можливість навчитися формулювати та висловлювати свою думку з дискусійного питання аргументовано, в чіткій та стислій формі, впливати на думку ваших співрозмовників.

 Щоб бути чітким та переконливим, ваше висловлювання повинно мати таку структуру й етапи :

1. Позиція: почніть зі слів «Я вважаю, що ...» та висло віть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору.

2. Обґрунтування:   починаючи  словами   «...тому,  що...» наведіть причину появи цієї думки, тобто поясніть, на чому  ґрунтуються докази на підтримку вашої позиції.

3. Приклад:  продовжуйте висловлювання словом  «. приклад...» та наведіть факти, дані, що підтверджують вашу позицію.

4. Висновки: закінчте висловлювання «Отже (тому), вважаю...» і узагальніть свою думку, зробіть висновок про те, як  необхідно діяти  (це своєрідний заклик  прийняти  вашу позицію).

   Після виконання завдання спікер групи доводить, як на даному прикладі проявляються властивості алгоритмів.

     Пропоную учням слідуючи завдання:

1. Українська мова: Скласти алгоритм написання «нн» у прикметниках і похідних словах.
2. Математика: Скласти алгоритм розв’язання квадратного рівняння.
3. Фізика: Скласти алгоритм до питання „Ізопроцеси в газах”.

    Дати відповіді на запитання:

1. В якому шкільному предметі ви визначали алгоритм?
2. В чому суть даної задачі?
3. Як проявляються властивості алгоритму на вашому прикладі?

    Зробіть висновок про необхідність складання алгоритмів при вивченні даного навчального предмету (з точки зору розуміння матеріалу, запам’ятовування його, визначення закономірностей).

 Під час відповіді застосовуйте метод „Прес”.

 -  Доклади спікерів

      Кожна група обирає спікера, який представляє результати досліджень за планом:

-  навчальний предмет;

-  яку задачу розглядали;

-  як в запропонованому алгоритмі проявляються властивості;

-  в чому значення алгоритму для даної задачі?

5. Підсумок уроку.

Тепер давайте повернемося до нашої проблеми: „Як навчитися алгоритмічно мислити?”

(При роботі над будь-якою задачею необхідно скласти план її розв’язання, аналізувати можливі результати, розглядати різні варіанти поведінки).

Під час роботи в групах, ви заповнювали картки оцінювання. Давайте обговоримо результати вашої роботи.

І так, друзі, сьогодні на уроці, досліджуючи нашу проблему, що ми побачили? (Що для кращого засвоєння, розуміння, запам’ятовування матеріалу, необхідно складати алгоритм розв’язання любої задачі, оскільки алгоритми розвивають ясність і чіткість мислення, розвивають уважність, акуратність, вміння перейти в думках від конкретного змісту і зосередитися на структурі своєї думки.)

Я пропоную вам складати алгоритми під час вашої навчальної діяльності і в життєвих ситуаціях.

 Рефлексія

• Мені вдалося…;
• Мені сподобалося…;
• Мені не вдалось…;
• Я сумніваюся…;
• Я змінив би….

6. Домашнє завдання: навести приклади алгоритмів з навчальних предметів.

Спасибі за урок! Урок закінчено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 1 до уроку 11

Картки для об’єднання в групи: (розрізати на 4 частини)

Група 1         

Група 2        

Група 3       

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 2 до уроку 11

Картки-інструкції групам:

1 група:

Українська мова: Скласти алгоритм написання «нн» у прикметниках і похідних словах.

    Дати відповіді на запитання:

В якому шкільному предметі ви визначали алгоритм?

В чому суть даної задачі?

Як проявляються властивості алгоритму на вашому прикладі?

    Зробіть висновок про необхідність складання алгоритмів при вивченні даного навчального предмету (з точки зору розуміння матеріалу, запам’ятовування його, визначення закономірностей).

 Під час відповіді застосовуйте метод „Прес”.

 -  Доклади спікерів

      Кожна група обирає спікера, який представляє результати досліджень за планом:

-  навчальний предмет;

-  яку задачу розглядали;

-  як в запропонованому алгоритмі проявляються властивості;

-  в чому значення алгоритму для даної задачі?

 

Оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи

Прізвище, ім'я. Оцініть себе по кожному з визначених напрямів від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи __

2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група __

3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочували їх до роботи __

4. Ви висунули цілком нову ідею, що сподобалась іншим __

5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували робот групи вперед __

6. Ви доповідали класу про результати групової роботи __

Всього балів___

Метод «ПРЕС»

  Метод «Прес» використовується у випадках, коли виникають суперечливі питання і вам потрібно зайняти й чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється, переконати інших у вашій правоті. Метод дасть вам можливість навчитися формулювати та висловлювати свою думку з дискусійного питання аргументовано, в чіткій та стислій формі, впливати на думку ваших співрозмовників.

 Щоб бути чітким та переконливим, ваше висловлювання повинно мати таку структуру й етапи :

1. Позиція: почніть зі слів «Я вважаю, що ...» та висло віть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору.

2. Обґрунтування:   починаючи  словами   «...тому,  що...» наведіть причину появи цієї думки, тобто поясніть, на чому  ґрунтуються докази на підтримку вашої позиції.

3. Приклад:  продовжуйте висловлювання словом  «. приклад...» та наведіть факти, дані, що підтверджують вашу позицію.

4. Висновки: закінчте висловлювання «Отже (тому), вважаю...» і узагальніть свою думку, зробіть висновок про те, як  необхідно діяти  (це своєрідний заклик  прийняти  вашу позицію).

2 група:

Математика: Скласти алгоритм розв’язання квадратного рівняння.

    Дати відповіді на запитання:

В якому шкільному предметі ви визначали алгоритм?

В чому суть даної задачі?

Як проявляються властивості алгоритму на вашому прикладі?

    Зробіть висновок про необхідність складання алгоритмів при вивченні даного навчального предмету (з точки зору розуміння матеріалу, запам’ятовування його, визначення закономірностей).

 Під час відповіді застосовуйте метод „Прес”.

 -  Доклади спікерів

      Кожна група обирає спікера, який представляє результати досліджень за планом:

-  навчальний предмет;

-  яку задачу розглядали;

-  як в запропонованому алгоритмі проявляються властивості;

-  в чому значення алгоритму для даної задачі?

Оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи

Прізвище, ім'я. Оцініть себе по кожному з визначених напрямів від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи __

2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група __

3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочували їх до роботи __

4. Ви висунули цілком нову ідею, що сподобалась іншим __

5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували робот групи вперед __

6. Ви доповідали класу про результати групової роботи __

Всього балів___

  Метод «Прес» використовується у випадках, коли виникають суперечливі питання і вам потрібно зайняти й чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється, переконати інших у вашій правоті. Метод дасть вам можливість навчитися формулювати та висловлювати свою думку з дискусійного питання аргументовано, в чіткій та стислій формі, впливати на думку ваших співрозмовників.

 Щоб бути чітким та переконливим, ваше висловлювання повинно мати таку структуру й етапи :

1. Позиція: почніть зі слів «Я вважаю, що ...» та висло віть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору.

2. Обґрунтування:   починаючи  словами   «...тому,  що...» наведіть причину появи цієї думки, тобто поясніть, на чому  ґрунтуються докази на підтримку вашої позиції.

3. Приклад:  продовжуйте висловлювання словом  «. приклад...» та наведіть факти, дані, що підтверджують вашу позицію.

4. Висновки: закінчте висловлювання «Отже (тому), вважаю...» і узагальніть свою думку, зробіть висновок про те, як  необхідно діяти  (це своєрідний заклик  прийняти  вашу позицію).

3 група

Фізика: Скласти алгоритм до питання „Ізопроцеси в газах”.

    Дати відповіді на запитання:

В якому шкільному предметі ви визначали алгоритм?

В чому суть даної задачі?

Як проявляються властивості алгоритму на вашому прикладі?

    Зробіть висновок про необхідність складання алгоритмів при вивченні даного навчального предмету (з точки зору розуміння матеріалу, запам’ятовування його, визначення закономірностей).

 Під час відповіді застосовуйте метод „Прес”.

 -  Доклади спікерів

      Кожна група обирає спікера, який представляє результати досліджень за планом:

-  навчальний предмет;

-  яку задачу розглядали;

-  як в запропонованому алгоритмі проявляються властивості;

-  в чому значення алгоритму для даної задачі?

Оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи

Прізвище, ім'я. Оцініть себе по кожному з визначених напрямів від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи __

2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група __

3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочували їх до роботи __

4. Ви висунули цілком нову ідею, що сподобалась іншим __

5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували робот групи вперед __

6. Ви доповідали класу про результати групової роботи __

Всього балів___

Метод «ПРЕС»

  Метод «Прес» використовується у випадках, коли виникають суперечливі питання і вам потрібно зайняти й чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється, переконати інших у вашій правоті. Метод дасть вам можливість навчитися формулювати та висловлювати свою думку з дискусійного питання аргументовано, в чіткій та стислій формі, впливати на думку ваших співрозмовників.

 Щоб бути чітким та переконливим, ваше висловлювання повинно мати таку структуру й етапи :

1. Позиція: почніть зі слів «Я вважаю, що ...» та висло віть свою думку, поясніть, у чому полягає ваша точка зору.

2. Обґрунтування:   починаючи  словами   «...тому,  що...» наведіть причину появи цієї думки, тобто поясніть, на чому  ґрунтуються докази на підтримку вашої позиції.

3. Приклад:  продовжуйте висловлювання словом  «. приклад...» та наведіть факти, дані, що підтверджують вашу позицію.

4. Висновки: закінчте висловлювання «Отже (тому), вважаю...» і узагальніть свою думку, зробіть висновок про те, як  необхідно діяти  (це своєрідний заклик  прийняти  вашу позицію).