Урок "Центральний кут. Вписаний кут"

 

Методична розробка уроку з теми:

«Центральний кут. Вписаний кут»

8-й клас

І. Організаційний момент.

Повідомлення мети і теми уроку.

Рефлексія. На столі у кожної групи знаходиться модель футбольного поля, паперові моделі м'ячів. Кожен учень на своєму м'ячі пише власні очікування від уроку (наприклад: дізнатись щось нове; отримати можливість показати свої здібності; висловитись; отримати гарну оцінку, тощо) і закріплює цей м'яч в районі зеленого газону.

II. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант.

За малюнком знайти х (О - центр кола)

1		c)45° y)90° м)180° у)інший варіант
2		p)55° c)125° v)220° у)інший варіант
3		п)34° р)68° с)292° м)інший варіант
4		п)34° р)68° с)292° м)інший варіант
5	Три футболіста пробивають штрафний удар по воротах із точок  A,B і С. У кого з них кут обстрілу воріт найбільший?	м) А; у) В; ф)С; х)інший варіант.

 

 

 III.Доведення властивостей кутів.

1. Хорда АВ стягує дугу 156°, Знайти кут між цією хордою і дотичною, проведеною через

       кінець хорди.

2. Кут між хордою і дотичною, що проходить через кінець цієї хорди дорівнює 64°. Знайдіть

              центральний кут, що спирається на цю хорду.

Під час евристичної бесіди заповнити таблицю, дослідити закономірність між центральним кутом, що спирається на хорду і кутом між хордою та дотичною, проведеною через кінець цієї хорди.

№ задачі	Центральний кут	Кут між хордою та дотичною
1	156°	78°
2	128°	64°

IV. Закріплення і поглиблення вивченого матеріалу.

Задача. Хорда стягує дугу 70°. З кінців цієї хорди проведено до взаємного перетину дотичні до кола. Визначте кути утвореного трикутника.

                                                                                                 Дано: (O, R= OA), AB = 70°

AC i BC – дотичні

Знайти: ∠ABC, ∠BAC, ∠ACB

                                                                                                                             Розв'язання.

1. ∠ABC=∠BCA=  ∠AOB=   ·70°=35° - за

властивістю кута між хордою і дотичною, проведеною через кінець хорди.

1. ∠ABC= 180° — 2 ∠ABC = 180° - 2·35° = = 180 - 70° = 110° - за теоремою про суму кутів трикутника.

Висновок: Д АСВ - рівнобедрений. Відрізки дотичних проведених до кола з однієї точки рівні.

V. Інформаційна пауза. «А чи знаєте ви що,..?» (Демонстрація авторського відеоматеріалу «Наполеон»)

Робота в групах.

Картка 1

BC – спільна дотична до двох кіл, що дотикаються в точці А. Довести, що кут ВАС – прямий.

 

Картка підказка

3.   Чим вимірюється кут ABC?
4.   Як побудувати кут, що дорівнює цьому куту?
5.    Чим вимірюється кут ABC?
6.    Як побудувати кут, що дорівнює цьому куту?
7.   Допоміжна побудова...
8.    Порівняти суми кутів В і С з кутом А в трикутнику ABC:

Картка 2

Дано: ∠AOD=56                                        Знайти: ∠DBC двома способами

                                                                                 Картка З

Кут утворений хордою і дотичною проведеною через кінець цієї хорди, дорівнює 20°. Визначити, на які частини ділиться коло хордою.

Додаткова картка

У коло вписано трикутник. Косинцем провести бісектрису кута (використати властивості вписаних кутів)

1.   Підсумки уроку.                                                                                                                                           Рефлексія.

Ті учні, які під час уроку здійснили своє бажання, написане на м'ячі, переміщують його в зону

 воріт: «Ми забили гол. Отримали перемогу!»

2. Домашнє завдання. §7, А: №230, 232

                                              Б: №230,234

 

 

 

 

Картка 1

ВС - спільна дотична до двох кіл, що дотикаються в точці А. Довести, що кут ВАС - прямий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка 2

   Дано: ∠AOD=56°

   Знайти: ∠DBC двома

   способами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка З

Кут утворений хордою і дотичною проведеною через кінець цієї хорди, дорівнює 20°. Визначити, на які частини ділиться коло хордою.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаткова картка

У коло вписано трикутник. Косинцем провести бісектрису кута (використати властивості вписаних кутів)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка підказка

9. Чим вимірюється кут ABC?
10. Як побудувати кут, що дорівнює цьому куту?
11. Чим вимірюється кут ABC?
12. Як побудувати кут, що дорівнює цьому куту?
13. Допоміжна побудова...
14. Порівняти суми кутів В і С з кутом А в трикутнику ABC.

Картка підказка

15. Чим вимірюється кут АВС?
16. Як побудувати кут, що дорівнює цьому куту?
17. Чим вимірюється кут АВС?
18. Як побудувати кут, що дорівнює цьому куту?
19. Допоміжна побудова...
20. Порівняти суми кутів В і С з кутом А в трикутнику АВС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Система нарахування балів                                                               за правильна виконані завдання

№	Вид діяльності	Кількість балів
1	Математичний диктант	5
2	Дослідження властивостей кутів	5
3	Закріплення вивченого матеріалу	5
4	Робота в диференційованих групах
	Задача картки 1	5
	Задача картки 2	4
	Задача картки 3	3
	Задача картки 4	4

 

Відповідність кількості набраних балів учнем оцінці за 12- бальною системою оцінювання навчальних досягнень

учнів.

Кількість набраних балів	Оцінка за 12-ти бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів
1-2	1
3-4	2
5-6	3
7-8	4
9-10	5
11-12	6
13-14	7
15-16	8
17-18	9
19-20	10
21-22	11
23-24	12

 

 

 

 

                                                      Моніторинг                                                                                                     рівня компетентності учнів 8-В класу

		2008 - 2009				2009 - 2010
		І	II	ІП	IV	І	II	III	IV
1	Аверін Дмитро			О	О	О
2	Вербицький Андрій		О	О	О	О		\
3	Власюк Олександр		О	О
4	Войков Владислав	□	□	□	□	□
5	Волков Єгор	□	О		О	О
6	Гаврілов Дмитро	□	□	□	□	□
7	Головенко Владислав	□	о	О	О	О
8	Жданов Дмитро	О	о			о
9	Зубко Олександр	□	□	□	□	□
10	Калугін Ілля	О	о	О
11	Коцюруба Андрій	□	о	□	О	О
12	Маслов Максим	о	о
13	Слинько Антон	о	□	□	□	□
14	Сніжко Олександр
15	Собченко Сергій	□	о	□	□	□
16	Сокольский Константан	О
17	Стрижиус Сергій	□	□	О	□	□
18	Сушинський Владислав	□	□	□	□	О
19	Тарасенко Владислав	□	□	□	□	□
20	Ушатов Максим				О	О
21	Чмих Михайло	О
22	Шмат Андрій	О	О	О	О	О