Урок "Наслідки теореми про вписаний кут"

Урок математики з теми:

«Наслідки теореми про вписаний кут»

Урок: геометрії

Клас: 8

Тема: «Наслідки теореми про вписаний кут»

Мета: : домогтися засвоєння учнями змісту наслідків із теореми про вписаний кут та способів їх доведення; розвивати критичне та творче мислення;

виховувати самостійність, чесність, активну позицію в навчанні.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань. 

Наочність та обладнання: схема кросворду, програма комп'ютерної підтримки.

Формування вміння:

• відтворювати зміст вивчених тверджень;
• знаходити по рисунку об'єкти, властивість яких описується цими наслідками;
• використовувати вивчені твердження під час розв'язування

 задач на обчислення кутів у колі.

            Б) Знайдіть медіану, проведену з вершини С, якщо АВ=12 см.

2. За даними рисунка знайдіть кут х
3. (точка О - центр кола)
4. На колі позначено точки А, В, і С,

Причому АС - діаметр кола, ∠ВСА = 60°,

ВС=4см. Знайдіть радіус кола.

5. (опорна)

а) Дуги кола, які містяться між двома паралельними хордами, рівні. Доведіть.

б) Рівні хорди стягують дуги з однаковою градусною мірою, і навпаки: дуги з однаковою градусною мірою стягуються рівними хордами. Доведіть.

\

V.Перевірка первинного засвоєння знань.

Тести з використанням ІКТ.

VI.Підсумки уроку.

Знайдіть на рисунку помилки.

VII. Домашнє завдання.

§ 7, А:213,226 (б)

       Б: 226(6), 234

I.Організаційний етап. Повідомлення теми і мети уроку:

III.Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань.                                                                               Два учні отримують індивідуальні завдання і розв'язують їх на дошці.

1. Вершини трикутника А ВС ділять коло у відношенні 2:3:4.

              Знайдіть кути цього трикутника.

2. За рисунком знайдіть кут х (О - центр кола), б = 21°, в = 49°

    Поки учні працюють біля дошки, з учнями класу перевіряються домашні завдання та розв'язується

    кросворд.

1. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло.
2. Відрізок, що з'єднує точку кола з центром.
3. Дуга, яку стягує діаметр.
4. Під яким кутом видно діаметр з точок кола.
5. Точка, рівновіддалена від всіх точок кола.
6. Частина кола.

По вертикалі - математик, що вперше знайшов наближене значення р.

III.Засвоєння нових знань.

Презентація і доведення трьох наслідків теореми про вписаний кут (звіт домашньої роботи                      в групах),

1. Формування первинних умінь.

   Виконання усних вправ.

1. Чи можуть два вписані кути дорівнювати один одному, якщо вони не спираються на одну

дугу?

2. Чи можуть вписані кути ABC і АВ₁С не дорівнювати один одному? Наведіть приклад.
3. Чи може: а) кут, із вершиною на колі, сторони якого перетинають коло в кінцях діаметру ,

бути гострим?

                                                      4.Дано: АВ - діаметр, АС = AD.

Доведіть, що ∠1=∠ 2.

                                                        5.Дано: АВ-діаметр, АС-хорда.                                                                                                                            Доведіть, що ∠BOC = 2 ∠ВАС,

                                                           6.Дано: О – центр кола,

АС=АО.                                                                                                                                       Знайдіть кут ВАС

Виконання письмових вправ (в групах)

1.Трикутник АВС вписаний у коло, центр якого лежить на відрізку АВ.     

А) Знайдіть кут В, якщо ∠А=65°.