Урок "Цифри. Десятковий запис натуральних чисел"

Урок №

Математика

Дата: __________      Клас: 5

Тема: Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

Мета: сформувати поняття цифри, класу та розряду натурального числа; сформувати вміння записувати натуральні числа у вигляді суми  розрядних доданків

Хід уроку

І.    Актуалізація опорних знань

2. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконання домашнього завдання. Дати відповіді на питання, якщо виникли труднощі при виконанні Д./з.

3.  Математичний диктант

Схема проведення диктанту

1.   Робота проводиться за варіантами..
2.   Двоє учнів (по одному від кожного варіанта) працюють за
   дошкою, решта записують відповіді на запитання учителя в зошитах.
3.   Здійснюється взаємоперевірка в парах, звіряючись з дошкою. (максимальна оцінка — 10 балів, по 2 бали за кожне повністю правильно

виконане завдання з п'яти.

Питання

І варіант II варіант

1. Запишіть число:

а)     20 137 а) 40 215

б)     6012 б) 2049

в) 2 000 000 в) 13 000 000

г) 100 013 г) 40 200

2. Запишіть у вигляді суми розрядних доданків число:

а) 518                    а) 623

б) 7203                    б) 4075

3. Запишіть число, яке отримаємо із запису його у вигляді суми
розрядних доданків:

а) 4000 + 200 + 10 + 3         а) 1000 + 300 + 1

б) 80 000 + 500 + 9         б) 70 000 + 4000 + 40 + 9

4. Запишіть число, у якого:

а) 1 сотня 2 десятки 3 одиниці     а) 8 сотень 3 десятки 4 одиниці

б)      9 сотень 7 десятків             б) 4 сотні 5 одиниць

в) 2 тисячі 3 сотні 1 десяток         в) 5 тисяч 1 сотня 4 одиниці

5. Запишіть усі трицифрові числа, які можна утворити з даних
нижче цифр, таким чином, щоб у одному числі цифри не повторювались, та знайдіть суму найменшого та найбільшо­го з них.

2;0;7 1;0; З

II.    Вивчення нового матеріалу

Записати число на дошці : 567 421 028 943 426 841.

Щоб прочитати число, що записане в десятковій системі, його розбивають справа наліво на класи, по три цифри в кожному класі. Крайня зліва група цифр може налічувати три цифри, дві або одну.

Найменший клас (останні три цифри справа) — клас одиниць, за ним, лівіше, йде клас тисяч. Є назви і для інших класів, наступних за класом тисяч: мільйони, мільярди, трильйони, квадрильйони, квінтильйони і т. д.

Читають числа зліва направо, називаючи трицифрові (двоциф­рові або одноцифрові) числа, які записані в даному класі, потім промовляють назву класу.

Клас мільярдів   Клас мільйонів  Клас тисяч Клас одиниць

604 145         820        043

При читанні класу одиниць слово «одиниць» не проговорюють. Таким чином, число, що наведене на рисунку, читають так: шістсот чотири мільярди сто сорок п'ять мільйонів вісімсот двадцять тисяч сорок три.

III. Закріплення матеріалу

Фронтальна робота

Письмово розглядаються вправи підручника. Учні по одному виходять до дошки, решта пишуть у зошитах.

IV. Вивчення нового матеріалу :.

Сучасна система числення була вига­дана в стародавній Індії, у індусів її запозичили араби, а вже від них ця система потрапила до Європи, де до того користувалися римською нумерацією.

Давайте розглянемо римську нумерацію. Ця непозиційна нумерація довгий час панувала в Європі. Навіть з того часу, як у XII сторіччі десяткова система числення потрапила до Європи, римська нумерація ще майже чотири сотні років була широко вжи­вана у європейців, проте все ж таки не змогла встояти перед більш практичною десятковою позиційною нумерацією.

Зараз всюди панує десяткова система, однак ми доволі часто зустрічаємося з римською нумерацією: наприклад, у назві школи

І-III ступенів використовується запис за допомогою римських зна­ків. Ось вони.

І       II      III      IV      V      VI       VII      VIII      IX      X
         1       2        3        4        5         6     7          8    9       10

L. С D М

50 100 500 1000

Правила запису римських чисел:

• одну й ту саму цифру більше трьох разів підряд не записують;
• якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони додаються; якщо менша цифра стоїть перед більшою, то менша відніма­ється від більшої. Учитель наводить наступні приклади і пояснює учням, як перевести римське число в десяткове:

а) XXXII = 32;                     г) ММШ = 2003;

б) DХL =500 + 50-10 = 540;     д)СХLIХ=149.

в) МСМLХХ = 1970;

Римська система числення непозиційна, крім того, в ній від­сутній нуль, тому вести обчислення дуже складно. Але римська нумерація й досі збереглася для позначення століть, пам'ятних дат, ювілеїв, чисел на годинниках тощо.

Існують також інші системи числення. Наприклад, в сучасних обчислювальних машинах використовується двійкова система — одна з найдавніших систем числення, відома з IV ст. до н. є. У ній використовуються лише дві цифри: 0 і 1. Тобто перші 10 чисел мають такий запис (учитель пише на дошці або демонструє плакат):

0         1        10       11      100     101     110     111    1000   1001...     

0         1          2        3        4         5          6          7        8         9...

Як видно, це недесяткова позиційна система, бо від позиції цифри 0 або 1 залежить значення числа.

Найдавнішою системою числення вважається шістдесяткова, яка виникла у Стародавньому Вавилоні. Ми й досі поділяємо 1 хви­лину на 60 секунд, 1 годину на 60 хвилин.

V.   Закріплення матеріалу

Розв'язування вправ

1. записати римськими цифра­ми числа: 6,11, 18, 57, 209, 4000 й арабськими — IV, XVII.
2. впави з підручника

VI. Підсумок уроку

Фронтальне опитування

1.   Які класи чисел ви знаєте?
2.   Прочитайте записані на дошці числа.

Млрд..          млн.. тис.       одиниці

а)729 843 999 425

б) 13 042 704 800

в) 5 003 200 101

г)400 000 142 505

д) 20 003 800 003

3.   Що означає цифра 5 у запису чисел: 25; 549; 54 005?
4.   Скільки це: XX, V, VIII, X, IV, VI?

VII. Домашнє завдання