Урок-детектив "Логічні вирази та операції над ними"
Конспект. Логические выражения и логические операции
Логическим выражением называется следующее выражение, результатом вычисления которого является логическое значение true или false («истина» или «ложь»).
Простое логическое выражение — это выражение, написано с использованием символов отношений: <, >, <=,>=, = , < >.
Составные логические выражение — это выражение, которое использует логические операции: and, or, not («и», «или», «нет»). 
В составных логических выражениях простые называются ОПЕРАНДАМИ
Таблица приоритетов
|
Приоритет операций |
Операция |
|
1 |
в скобках |
|
2 |
/ , * |
|
3 |
+, – |
|
4 |
=, > , < , >= , <=, <> |
|
5 |
not |
|
6 |
and |
|
7 |
or |
|
Логическая операция and дает результат true только в том случае, если оба операнда имеют значение true. |
|
|||||||||
|
Логическая операция or дает результат true только в том случае, если по крайней мере один из операндов имеет значение true |
|
|||||||||
|
Логическая операция not всегда дает результат противоположный значению своего операнда. |
|
Задача.
Три дочери писательницы Дорис Кей - Джуди, Айрис и Линда - тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств - пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
- Джуди живёт не в Париже, а Линда - не в Риме.
- Парижанка не снимается в кино.
- Та, кто живёт в Риме - певица.
- Линда равнодушна к балету.
Где живёт Айрис и какова ее профессия?
|
Город |
Имя |
Вид искусства |
||||
|
Париж |
Рим |
Чикаго |
|
Пение |
Балет |
Кино |
|
|
|
|
Джуди |
|
|
|
|
|
|
|
Айрис |
|
|
|
|
|
|
|
Линда |
|
|
|
|
Задания 1. Пусть переменная х имеет значение 2,
а) х < 5; б) 12 > 7; в) у = 2; г) х + у >= 2 * х; д) х <> у.
|
||||||||||||||||
|
Задания 2. Поставьте в соответствие выражения. а) not(x=y); б) (x<y) or (x=y); в) (x<0) or (x>1); г) (x≥0) and(x≤1)
|
||||||||||||||||
|
Задание 3. Три товарища – Аркадий, Дима и Вова – пошли в лес за грибами. Причём каждый из них шёл вместе со своей сестрой. Имена девочек: Галя, Лена, Оля. Мальчики быстро наполнили свои корзины и стали помогать девочкам. Назовите имя сестры каждого из ребят, если оказалось, что ни один из них не клал грибы в корзину своей сестры. Дима положил несколько грибов в корзину Гали, Аркаша – несколько грибов в корзину Гали и Оли
|
||||||||||||||||
|
Задание 4. Вычислите значение логических выражений: а) x<y при x=-2.5, y=0.1; б) a and not(b=c) при a=false, b=false, c=true; в) not(a and b) or b = a при a=true, b=false;
|
Домашнє завдання
1. Усно. Чи буде хибним вираз х >= 10, якщо:
а) х=1 (відповідь: так); б) х=3; в) х=10; г) х=12; д) х=25?
2. Записати наведені нижче висловлювання у вигляді логічних виразів:
значення х належить інтервалу (0,1);
значення х не належить інтервалу (0,1);
значення х належить відрізку [- 1, 0] або відрізку [2, 5];
3. Якось Петро, Борис, Сашко і Микола – пішли із своїми сестрами на шкільний новорічний бал. Під час першого танцю кожен із них танцював не із своєю сестрою. Олена танцювала з Петром, Світлана – з братом Наташі, Оля – з братом Світлани, Борис – із сестрою Саші, Саша – із сестрою Петра. Хто чий брат і хто з ким танцював?
Для розв’язування можна використати таблицю:
|
Її брат |
Її партнер по танцю |
|||||||
|
|
Петро |
Борис |
Саша |
Микола |
Петро |
Борис |
Саша |
Микола |
|
Олена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Світлана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наташа |
|
|
|
|
|
|
|
|
Логические выражения и логические операции Урок детектив. Школа детективов «Лунный Свет»
Опознание доказательств. Отношение на языке Pascal. Имя отношения> Больше> =Больше или равно< Меньше<=Меньше или равно=Равно<> Не равно
Мотивация. Сейчас вы пройдете курс детективов, где узнаете о логических выражениях и их видах, научитесь решать логические задачи. Основная черта детектива - это умение логически мыслить.
Логическое выражение Логическим выражением называется следующее выражение, результатом вычисления которого является логичес-кое значение true или false («истина» или «ложь»).
Виды логических выражений
Логические выражения Простое логическое выражение — это выражение, написаное с использованием символов отношений: <, >, <=,>=, = , < >.
Пример:a+b > c+dn <> mx = у
Логическое выражение Составное логическое выражение — это выражение, которое использует логические операции: and, or, not («и», «или», «нет»).
Пример:(3>2) and (6>4)Not(n > m)
Примераbаb
Операнды В составных логических выражениях простые называются ОПЕРАНДАМИ(12<2) and (3>6)Операнд 1 Операнд 2
Таблица приоритетов. Приоритет операций. Операция1в скобках2/ , *3+, –4=, > , < , >= , <=, <>5not6and7or
Дайте ответ Интересно, можно ли написать простое логическое выражение n<>m в виде составного?not(n = m)
Логическая операция «and»and. False. True. False. False. False. True. False. True Логическая операция and дает результат true только в том случае, если оба операнда имеют значение true.
Логическая операция «or» Логическая операция or дает результат true только в том случае, если, по крайней мере, один из операндов имеет значение trueor. False. True. False. False. True. True. True. True
Логическая операция «not» Логическая операция not всегда дает результат противо-положный значению своего операнда.not. False. True. True. False
Практическая реализация. А=true. Лампочка горит, когда А включен. А and B=true. Лампочка горит, когда А и В включены. А or B=true. Лампочка горит, когда А или В включены
Детектор лжи
Детектор лжи12345678910 Линия True. Линия False
Детектор лжи Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:х < 5 Вопрос №1
Детектор лжи5 > 7 Вопрос №2 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжиу = 2 Вопрос №3 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжих + у >= 2 * х. Вопрос №4 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжих <> у. Вопрос №5 Пусть переменная x имеет значение 0, а Y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи2/3 > 1/2 Вопрос №6 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи3 < 3/2 Вопрос №7 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи(3<6) and (6>3)Вопрос №8 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи(2=y) or (x<7)Вопрос №9 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжиnot(12>11)Вопрос №10 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи. Соедините точки, и вы получите график детектора лжи.
Детектор лжи12345678910 Линия True. Линия False
Значок детектива. ДЕТЕКТИВШкола«Лунный свет»
Запутанная история Давайте узнаем, о какой истории идет речь и поможем ее распутать!
Детективное расследование Три дочери писательницы Дорис Кей - Джуди, Айрис и Линда - тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств - пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что: Джуди живёт не в Париже, а Линда - не в Риме. Парижанка не снимается в кино. Та, кто живёт в Риме - певица. Линда равнодушна к балету. Где живёт Айрис и какова ее профессия?
Итог расследования. Город. Имя. Вид искусства. Париж. Рим. Чикаго Пение. Балет. Кино-+-Джуди+--+--Айрис-+---+Линда--+
Физкульт-минутка
Пока мы проходили физкульт-минутку, злейший враг известного вам детектива Шерлока Холмса - злодей Мориарти украл секретные материалы Херсона из Библиотеки им. Гончара. Помогите Шерлоку распутать эту историю. Для этого запустите программу «Дело Шерлока в Херсоне»
Работа с компьютером. Запишите правильные ответы в тетрадь.
Итоги. Откройте файл Итоги на рабочем столе. Заполните анкету. Проанализируйте работу класса.
Логические выражения и логические операции Урок детектив Школа детективов «Лунный Свет»
Опознание доказательств. Отношение на языке Pascal. Имя отношения> Больше> =Больше или равно< Меньше<=Меньше или равно=Равно<> Не равно
Мотивация. Сейчас вы пройдете курс детективов, где узнаете о логических выражениях и их видах, научитесь решать логические задачи. Основная черта детектива - это умение логически мыслить.
Логическое выражение Логическим выражением называется следующее выражение, результатом вычисления которого является логичес-кое значение true или false («истина» или «ложь»).
Виды логических выражений
Пример:a+b > c+dn <> mx = у
Пример:(3>2) and (6>4)Not(n > m)
Примераbаb
Операнды В составных логических выражениях простые называются ОПЕРАНДАМИ(12<2) and (3>6)Операнд 1 Операнд 2
Таблица приоритетов. Приоритет операций. Операция1в скобках2/ , *3+, –4=, > , < , >= , <=, <>5not6and7or
Дайте ответ Интересно, можно ли написать простое логическое выражение n<>m в виде составного?not(n = m)
Логическая операция «and»and. False. True. False. False. False. True. False. True Логическая операция and дает результат true только в том случае, если оба операнда имеют значение true.
Логическая операция «or» Логическая операция or дает результат true только в том случае, если, по крайней мере, один из операндов имеет значение trueor. False. True. False. False. True. True. True. True
Логическая операция «not» Логическая операция not всегда дает результат противо-положный значению своего операнда.not. False. True. True. False
Практическая реализация. А=true. Лампочка горит, когда А включен. А and B=true. Лампочка горит, когда А и В включены. А or B=true. Лампочка горит, когда А или В включены
Детектор лжи12345678910 Линия True. Линия False
Детектор лжи Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:х < 5 Вопрос №1
Детектор лжи5 > 7 Вопрос №2 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжиу = 2 Вопрос №3 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжих + у >= 2 * х. Вопрос №4 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжих <> у. Вопрос №5 Пусть переменная x имеет значение 0, а Y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи2/3 > 1/2 Вопрос №6 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи3 < 3/2 Вопрос №7 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи(3<6) and (6>3)Вопрос №8 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи(2=y) or (x<7)Вопрос №9 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжиnot(12>11)Вопрос №10 Пусть переменная x имеет значение 0, а y - значение 2. Определить значения следующих логических выражений:
Детектор лжи. Соедините точки, и вы получите график детектора лжи.
Детектор лжи12345678910 Линия True. Линия False
Значок детектива. ДЕТЕКТИВШкола«Лунный свет»
Запутанная история Давайте узнаем, о какой истории идет речь и поможем ее распутать!
Детективное расследование Три дочери писательницы Дорис Кей - Джуди, Айрис и Линда - тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств - пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что: Джуди живёт не в Париже, а Линда - не в Риме. Парижанка не снимается в кино. Та, кто живёт в Риме - певица. Линда равнодушна к балету. Где живёт Айрис и какова ее профессия?
Итог расследования. Город. Имя. Вид искусства. Париж. Рим. Чикаго Пение. Балет. Кино-+-Джуди+--+--Айрис-+---+Линда--+
Физкульт-минутка
Пока мы проходили физкульт-минутку, злейший враг известного вам детектива Шерлока Холмса - злодей Мориарти украл секретные материалы Херсона из Библиотеки им. Гончара. Помогите Шерлоку распутать эту историю. Для этого запустите программу «Дело Шерлока в Херсоне»
Работа с компьютером. Запишите правильные ответы в тетрадь.
Итоги. Откройте файл Итоги на рабочем столе. Заполните анкету. Проанализируйте работу класса.
Тема: Логічні вирази та логічні операції
Мета:
Навчальна. Ознайомити учнів з логічними виразами та логічними операціями; навчити учнів записувати логічні вирази та знаходити їх значення за допомогою таблиць.
Розвиваюча. Розвивати логічне мислення, самостійність, вміння застосовувати набуті знання до практичних завдань.
Виховна. Виховувати наполегливість, любов до рідного міста.
Тип уроку: вивчення нового матеріалу, формування вмінь і навичок.
Обладнання: ПК, проектор, презентація теоретичного матеріалу уроку, програма Power Point, картки з інструкціями до практичного завдання, доступ до мережі інтернет, програма «Шерлок у Херсоні».
Учні повинні:
називає: логічні операції, два види логічних виразів,
наводить: приклади простих та складених логічних виразів,
розпізнає: прості та складені логічні вирази, логічні операції AND, OR, NOT,
характеризує: особливості простих і складених логічних виразів,
пояснює: відмінність між простими та складеними логічними виразами, відмінність між виконанням логічних операцій AND, OR, NOT,
формулює: означення логічного виразу, простого логічного виразу, складеного логічного виразу,
аналізує: відмінність між простими та складеними логічними виразами
Структура уроку
- Організаційний етап.
- Актуалізація опорних знань учнів.
- Мотивація навчальної діяльності.
- Вивчення нового матеріалу.
- Практичне закріплення матеріалу
- Фізкультхвилинка
- Формування практичних умінь і навичок. Робота в малих групах за ПК.
- Підбиття підсумків уроку.
- Домашнє завдання.
Хід уроку
- Організаційний етап.(Слайд 1)
- Актуалізація опорних знань учнів. (Слайд 2)
Ідентифікація доказів
Учні повинні назвати операції
|
Операція в мові Pascal |
Опис операції |
|
> |
Більше |
|
> = |
Більше або дорівнює |
|
< |
Менше |
|
<= |
Менше або дорівнює |
|
= |
Дорівнює |
|
<> |
Не дорівнює |
- Мотивація навчальної діяльності. (Слайд 3)
- Вивчення нового матеріалу. Школа детективів. (Слайд 4-17)
Крім арифметичних виразів, в Паскалі існує ще один тип виразів — логічний.
Логічним виразом називається такий вираз, внаслідок обчислення якого одержується логічне значення true або false («істина» або «хиба» ).
Ознайомлення із стандартним типом змінних Boolean, які можуть набувати лише двох значень True та False, у нас вже відбулося. Отже, саме такий тип і одержують результати обчислення логічних виразів.
Логічні вирази в поділяються на прості та складені.
Простим логічним виразом називається вираз, який записуються за допомогою знаків співвідношень: <, >, <=, >=, = та <>.
Приклади простих логічних виразів можуть здатися вам занадто простими:
a+b > c+d, n <> m, x = у.
Порівняйте тепер призначення символів «:=» та «=»!
Зверніть також увагу на те, що спочатку виконуються арифметичні дії, а вже потім порівняння одержаних результатів.
Складеним логічним виразом називається вираз, в якому використовуються логічні операції and, or; not («так», «або», «ні»).
Наведемо приклади. З математики Вам відомі такі записи:
та 
Спробуємо записати їх у вигляді логічних виразів:
,
Під час записування складених логічних виразів прості логічні вирази обов’язково слід брати в круглі дужки!
Пріоритет виконання операцій у логічних виразах:
|
Операція |
|
|
1 |
у дужках |
|
2 |
/ , * |
|
3 |
+, – |
|
4 |
=, > , < , >= , <=, <> |
|
5 |
Not |
|
6 |
And |
|
7 |
or, xor |
Цікаво, чи можна записати простий логічний вираз 
у вигляді складеного? Виявляється, можна: 
Визначимо правила, за якими обчислюються значення складених логічних виразів.
|
|
|
Наведені таблиці можна перефразувати таким чином.
Логічна операція and дає результат true тоді і тільки тоді, коли обидва операнди мають значення true.
Логічна операція or дає результат true тоді і тільки тоді, коли хоча б один операнд має значення true.
Логічна операція not завжди дає результату протилежний значенню її операнда.
- Практичне закріплення матеріалу
Щоб отримати диплом детектива вам треба здати тест на детекторі брехні, скласти фоторобот, розслідувати справу.
Завдання 1. Детектор брехні (Слайд 18-32)
Учні відповідаючи на запитання будують графік детектора брехні.
Нехай змінна х має значення 0, а у - значення 2. Визначимо, які значення мають такі логічні вирази:
х < 5;
5 > 7;
у = 2;
х + у >= 2 * х;
х <> у;
2/3>1/2;
3<3/2.
(3<6)and(6>3)
(2=y)or(x<7)
not(12>11)
Завдання 2. Детективне розслідування. (Слайд 33-35)
Три дочки письменниці Доріс Кей – Джуді, Айріс і Лінда – також дуже талановиті. Вони набули популярності в різних видах мистецтв – співу, балеті і кіно. Всі вони живуть в різних містах, тому Доріс часто дзвонить їм в Париж, Рим і Чикаго. Відомо, що:
1) Джуді живе не в Парижі, а Лінда не в Римі;
2) Парижанка не знімається в кіно;
3) Та, хто живе в Римі, співачка;
4) Лінда байдужа до балету;
Де живе Айріс і яка її професія?
|
Місто |
Імя |
Вид мистецтва |
||||
|
Париж |
Рим |
Чикаго |
|
Спів |
Балет |
Кіно |
|
- |
+ |
- |
Джуді |
+ |
- |
- |
|
+ |
- |
- |
Айріс |
- |
+ |
- |
|
- |
- |
+ |
Лінда |
- |
- |
+ |
- Фізкультхвилинка (Слайд 36)
- Формування практичних умінь і навичок. Робота в малих групах за ПК. (Слайд 37-38)
Виконання програми «Шерлок у Херсоні» фіксуючи відповіді в додатку 4.
- Підбиття підсумків уроку. (Слайд 39)
Заповнення Форми анкети в інтернеті на «Гугл диску», адреса файл Підсумки.
- Домашнє завдання.
Додаток 5
про публікацію авторської розробки
Додати розробку