Урок "Ділення з остачею"

Урок для 5 класу.

Тема:     «Ділення з остачею»

Мета:

1. Сформувати в учнів знання правил ділення з остачею; знання формули для запису діленого через дільник, неповну частку та остачу; формувати уміння виконувати ділення з остачею у стовпчик; формувати уміння записувати результати ділення з остачею різними способами, зокрема застосовуючи формулу запису діленого. Формувати уміння та навички застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач різних рівнів складності.
2. Розвивати пам’ять, логічне мислення, активність, ініціативність, самостійність,уміння працювати в парі, уміння працювати в команді, обчислювальні навички.
3. Виховувати культуру математичної мови, графічну культуру, відповідальність, інтерес до математики, повагу до оточуючих та їх думок.

Тип уроку: урок формування нових знань, умінь та навичок.

Матеріали: підручник Мерзляк А.Г. Математика. 5 клас, картки для математичного диктанту, картки для роботи в парах, квадратики та цукерки паперові, картки для змагання та картка для сильних учнів, які працюють наперед.

І. Організаційні моменти

«Пролунав дзвінок веселий.

Всі готові? Все готово?

Ми не відпочиваємо,

Ми працювати починаємо» [1]

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Один із учнів запрошується до дошки для демонстрування свого розв’язання домашнього завдання, а саме завдання з картки. В цей час вчитель перевіряє  наявність домашньої роботи у всіх учнів класу.

Обговорення  розв’язання домашнього завдання.

Завдання з картки:

Скількома нулями закінчується добуток всіх натуральних чисел від 18 до 45 включно? [2, с.135]

Розв’язання

Розглянемо ряди чисел:

18, 19

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39

40, 41, 42, 43, 44, 45

Нуль в кінці ми отримуємо:

1. 20·30·40. Тому це буде три нуля в кінці.
2. 18·25·22=9900. Це ще два нуля в кінці.
3. 32·35 та 42·45. Це ще два нуля в кінці числа.

Відповідь: число закінчується 7 нулями.

2.  Учні обмінюються зошитами та під диктовку вчителя перевіряють один одного, а саме номер № 521 (1, 2) [3, с. 121]

№521 (1,2)

Обчисліть зручним способом:

1. (36 · 21) :12 = (36:12) ·21 = 3·21=63.
2. (40 · 420) : 60 = (420:60) · 40 = 7 · 40 = 280.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Математичний диктант з подальший обговоренням завдань.

1.  48:6.
2. 20:10.
3. 64:8.
4. 72:9.
5. 120:30.
6. 56:7.
7. 90:3.
8. 24:4.
9. 450:90.
10. 132:100.
11. 42:7.
12. 12:3.

IV. Формулювання теми уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Учні записують у зошити дату та тему уроку.

1. Робота в парах.

Учні отримують картки (додаток 1) та додатковий матеріал (додаток 2, додаток 3) для заповнення під час розв’язання двох задач. Так само картки продемонстровано на дошці.

 Задача 1: Кожна з пар отримала по три цукерки. Вам необхідно поділити їх порівну між собою (ділити цукерку на частини заборонено) та заповнити таблицю на картці.

 Дану задачу можна виконати всім разом. Для цього викликати одного з учнів у помічники.

 Учні усвідомлюють, що кожний отримає тільки одну цукерку, а одна залишиться.

 Доцільно наклеїти цукерки на карту для більш наочної демонстрації.

 

Зразок заповненої таблиці на картці:

ділене		дільник		неповна частка		остача
3 цукерки		2 людини		1 цукерка		1 цукерка

Задача 2: Кожна за пар отримала по 5 однакових квадратиків. Ваше завдання розділити їх на дві однакові купки  та заповнити таблицю на картці.

Учні усвідомлюють, що дві однакові купки міститимуть по 2 квадратики, а один квадратик залишиться.

Зразок заповненої таблиці на картці:

ділене		дільник		неповна частка		остача
5 квадратиків		2 купки		2 квадратика		квадратик

 

V. Формування нових знань учнів

Учні самостійно або за допомогою вчителя приходять до висновку:

1. 3 : 2= 1 (ост. 1) . А як можна записати число 3? 3=2·1 + 1.

                  +

2. 5: 2 = 2 (ост.1). А як можна записати число 5? 5=2·2+1

                           +  

 Учні записують у зошит формулу та її опис.

 

 

 

 

 

 

Щоб знайти неповну частку і остачу від ділення треба ділене поділити на дільник у стовпчик.

Наприклад: учні записують приклад у зошити.

1. 20:3= 6 (ост.2)

20 – це ділене, тобто .

3 – дільник, тобто .

20    3

18    6                                 неповна частка

  2

 

                        остача

Отже:

20=3·6+2

Щоб знайти ділене, якщо відомо дільник, неповну частку і остачу ….

Учні роблять висновок і приходять до того, що необхідно скористатись формулою  .

 Вчитель звертає увагу учнів на остачу та дільник у кожному розглянутому прикладі. Який висновок можна зробити?

– учні записують дану нерівність у зошити.

VI. Застосування знань, формування умінь та навичок учнів

Робота з підручником: с. 123 № 528 (1-6) [3, с. 123] – у вигляді змагання на картках.

Зараз кожний ряд має можливість  проявити себе. У кожного ряду є однакові картки  з прикладами на виконання ділення з остачею. Кожна пара учнів (або один учень, якщо сьогодні ви сидите самі) повинна розв’язати один приклад та записати його у стовпчик та двічі у рядок (через запис з дужками та словом ост. та через формулу). Прикладів шість. Якщо ви сидите на останній парті та бачите, що приклади ще залишились вам необхідно передати завдання на першу парту для першої пари, яка продовжує виконання. Та пара, яка останньою виконує приклад віддає карту вчителю. Підказка: спочатку виконуйте ділення у стовпчик, а вже потім заповнюйте перший та другий стовпчик таблиці.

Починаємо змагання.

Учні виконують приклади на картках.

Зразок картки:

 

№ 528 (1-6)
1)42 : 5 =       (ост.     )	42 =	Ділення в стовпчик:
2)592 : 24 =        (ост.     )	592 =	Ділення в стовпчик:
3)428 : 37 =        (ост.     )	428 =	Ділення в стовпчик:
4) 684 : 30 =           (ост.      )	684 =	Ділення в стовпчик:
5)1 372 : 13 =              (ост.)	1 372 =	Ділення в стовпчик:
6) 5 721 : 28 =             (ост.)	5 721 =	Ділення в стовпчик:

 Перевіряються разом з класом результати прикладів, обговорюються допущені помилки.

 Продовжується робота з підручником: стор. 123 №530 (1), № 534,        № 535,  № 540 [3].

Сильним учням, які працюють швидше видається картка з № 544 (зразок картки подано у додатку ).

№ 530 (1)

1. 31 : 10 = 3 (ост. 1)  31=10·3 +1
2. 47 : 10 = 4 (ост. 7)  47 = 10·4 + 7
3. 53: 10 = 5 (ост.3)  53 = 10·5 + 3

Учні повинні звернути увагу вже після третього прикладу на закономірність: остача від ділення на число 10 дорівнює останньому числу у записі числа (тобто цифрі на розряді одиниць).

4. 148 : 10 = 14 (ост.8)  148 = 10·14 +8
5. 1 596 : 10  = 159 (ост.6) 1 596 = 10·159 + 6
6. 67 389 : 10 = 6 738 (ост. 9) 67 389 = 10 · 6 738 +9
7. 240 750 : 10 = 24 075 (ост. 0)  240 750 =  10 · 24 075

№ 534

Розв’язання

1. 4 грн. 50 коп. = 450 (коп.)
2. 450 : 7 = 64 (ост. 2) 1оп..

Відповідь: на 4 грн. 50 коп. можна найбільше купити 64 цукерки.

№ 535

Розв’язання

1. 42 : 5 = 8 (ост.2) (т)

Відповідь: для перевезення 42 тон необхідно найменше 9 машин.

№ 540

,  a=82, b=8

Учні розуміють, що необхідно виконати ділення в стовпчик.

Після виконання ділення в стовпчик, отримуємо результат:

82 = 8 · 10 + 2.

№ 544

Розв’язання даного номера демонструє біля дошки один з учнів, який отримав карту та виконав розв’язання.

Розв’язання

1. 

2. , тоді

Відповідь: Катрюся ділила число 211 на 37.

 

VII. Підсумки уроку. Домашнє завдання

1. Вправа «Мікрофон»:

Сьогодні на уроці:

1. Я дізнався ….
2. Мені сподобалось ….
3. Мені було складно… / Мені було легко …

2. Оцінити роботу учнів на уроці (вербально загальними фразами, не оголошуючи оцінок), виставити оцінку у журнал та щоденники учнів.
3. Домашнє завдання: пункт 19 (вивчити правила) № 529 (1-3), № 531,    № 541 [3, с.123-124].

 

 

Список використаних джерел

1. https://vseosvita.ua/library/tvorci-idei-virsovani-privitanna-organizacijnij-moment-98835.html
2. Мерзляк А.Г. Математика.5 кл. Збірник задач і контрольних робіт/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2013. – 141 с.: іл.
3. Мерзляк А.Г. Математика. 5 клас: підруч. для закладів загальної середньої освіти / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2018. – 271 с.: іл.

Додаток 1

Карта для заповнення

ділене		дільник		неповна частка		остача

 

 

ділене		дільник		неповна частка		остача

Додаток 2

Квадратики

Додаток 3

  Цукерка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 4

Карта для сильних учнів

№ 544

Розв’язання

1. 

Підставте замість та відомі дані. Розв’яжіть рівняння  відносно – наче це невідомий компонент .

 

 

 

2. , тоді

Подумайте, при множенні яких чисел число буде закінчуватись цифрою 5.

 

 

 

 

Відповідь: Катруся поділили число 211 на