Задачі на рух
1. Якщо Сергій поїде в школу автобусом, а назад піде пішки, то він витратить на весь шлях год
хв. Якщо ж в обидва кінці він поїде автобусом, то витратить лише
хв. Скільки часу витратить Сергій на дорогу, якщо піде пішки в школу і назад?
2. Під час туристичного маршруту користуються картою, масштаб якої . Скільки знадобиться часу, щоб проїхати з одного міста в інше на велосипедах зі швидкістю
, якщо на карті відстань між цими двома містами по дорозі дорівнює
дм?
3. Туристи їхали на автомобілі з міста в село. Коли вони проїхали шляху, автомобіль зупинився для ремонту. Частину шляху, що залишилася, вони пройшли пішки, витративши на це часу в
рази більше, ніж вони їхали на автомобілі. У скільки разів швидше їхали туристи на автомобілі, ніж йшли пішки?
4. Велосипедист повинен потрапити в пункт призначення в певний час. Відомо, що якщо він поїде зі швидкістю
, то приїде на
год раніше, а якщо швидкість буде
, то він запізниться на
год. З якою швидкістю повинен їхати велосипедист, щоб приїхати у визначений час?
5. Довжина парку, який має форму прямокутника, на м більша від його ширини, причому відношення довжини і ширини дорівнює відношенню
. Який час потрібний пішоходові, щоб обійти парк зі швидкістю
?
6. Відстань між містами і
дорівнює
км. Із міста
в місто
виїхав велосипедист, який рухався зі швидкістю
. Одночасно з ним з міста
у напрямку міста
вилетів птах зі швидкістю
. Зустрівшись з велосипедистом, птах розвернувся і полетів назад. Прилетівши в місто
, він знову розвернувся і полетів назустріч велосипедисту. Зустрівшись з ним, птах розвернувся і полетів назад у місто
і т. д. Скільки кілометрів пролетів птах за той час, що велосипедист їхав з міста
в місто
?
7. Собака побігла за лисицею, яка знаходилась від неї на відстані м. Через скільки часу собака наздожене лисицю, якщо лисиця пробігає за хвилину
м, а собака
м?
8. Сергій йде від дому до школи за хв, а його брат Сашко –
хв. Сашко вийшов з дому на
хв раніше від Сергія. Через скільки хвилин Сергій наздожене Сашка?
9. Собака женеться за лисицею, яка була на відстані м від неї. Стрибок собаки дорівнює
м, а стрибок лисиці –
м. В той час як лисиця робить
стрибки, собака виконує
стрибки. Яку відстань повинна пробігти собака, щоб наздогнати лисицю?
10. По дорозі в одному і тому самому напрямі йдуть два хлопчики. Спочатку відстань між ними була км, але оскільки швидкість хлопчика, що йде попереду
, а швидкість хлопчика, що йде позаду
, то другий хлопчик наздоганяє першого. З початку руху до того, як другий хлопчик наздожене першого, між ними бігає собака із середньою швидкістю
. Від хлопчика, що йде позаду вона біжить до хлопчика, що йде попереду. Добі жавши, вона розвертається назад і так бігає до тих пір, поки хлопчики не будуть поруч. Яку відстань пробігає за весь цей час собака?
11. Дві вантажівки в один час виїхали з пункту в пункт
. Досягнувши пункту
, кожна з вантажівок повернула назад в
. Перша вантажівка рухалась весь час з однією і тією самою швидкістю, а друга із пункту
в
рухалась зі швидкістю в
рази меншою, ніж перша, але зате назад із
в
її швидкість була в
рази більшою швидкості першої. Яка з вантажівок раніше повернеться в пункт
?
12. Мишко і Сергій, що живуть друг від друга на відстані м, вийшли назустріч в
год ранку. Після зустрічі кожен з них продовжував рух в тому ж напрямі. Мишко, дійшовши до дому Сергія, миттєво повернув назад, а Сергій, дійшовши до дому Мишка, також звернув назад. О котрій годині відбулась їх перша і друга зустрічі? Мишко йшов зі швидкістю
, а Сергій –
.
13. Двоє друзів одночасно відправились з пункту в пункт
. Перший рухався на велосипеді, а інший – на автомобілі зі швидкістю, яка в
разів більша швидкості руху першого. На півдорозі у автомобіліста закінчився бензин, а тому остачу шляху йому довилось йти пішки зі швидкістю, яка в
рази менша швидкості велосипедиста. Хто з них раніше прибув в пункт
?
14. Чи зможуть троє туристів, маючи двомісний мотоцикл, подолати км за
год, якщо швидкість мотоциклу
, а пішохода
?
15. З пункту в пункт
відправились одночасно двоє туристів: один пішки, а інший на велосипеді. В той же час з пункту
в
виїхав автомобіль, який зустрівся з велосипедистом через
год, а з пішоходом – через
год після свого виїзду з
. Знайти відстань від
до
, знаючи, що швидкість пішохода
, а велосипедиста
.
16. Теплохід пройшов км по озеру і
км за течією річки за
год. Швидкість течії річки
. Яка власна швидкість теплоходу?
17. Поїзд проходить міст довжиною м за
с, а мимо будки стрілочника – за
с. Обчислити довжину поїзда і його швидкість.
18. У скільки разів шлях по сходах з першого поверху на десятий довший за шлях з першого поверху на другий?
19. У скільки разів шлях по драбині на дев’ятий поверх довше відстані на третій поверх цього ж будинку?
20. На відстані м один від одного в один ряд посадили
молодих дерев. Поруч з крайнім деревом розташований колодязь. Для поливання двох дерев потрібно відро води. Якої довжини шлях треба буде зробити, щоб полити всі дерева, користуючись тільки одним відром?