Урок-ділова гра " Я майбутній бізнесмен " " Лінійна функція, її графік і властивості

Лінійна функція, її графік і властивості

(урок - ділова гра з алгебри в 7 класі)

Мета:  формувати вміння та навички учнів розпізнавати, читати, будувати графіки, застосовуючи означення і властивості лінійної функції; формувати елементи фінансової грамотності через ознайомлення учнів з підприємницькою діяльністю; розвивати мовно-комунікативні навички, кмітливість, обчислювальні навички, предметну компетентність, вміння знаходити правильні відповіді, логічне мислення, вміння учнів аналізувати, узагальнювати, систематизувати; виховувати відповідальність, взаємодопомогу, активну позицію в навчанні і житті, інтерес до математики.

Обладнання: ноутбук, мультимедійний проектор, екран, презентація до уроку, епіграф до уроку, мобільний телефон, програма "Desmos Graphing Calculator", роздатковий матеріал, відеоролик "Все про функцію",  використовується підручник: А.Г. Мерзляк. Алгебра: Підручник для 7 кл. – Х.: Гімназія, 2015.

Тип уроку: урок - формування вмінь і навичок.

Форма уроку: ділова гра "Я майбутній бізнесмен".

Хід уроку

І. Організаційний момент

Учитель.   Любі діти!

Ви почули вже дзвінок ?

Він покликав на урок;

Кожен з вас вже постарався –

Вдома він підготувався.

Тож гаразд, часу не гаймо

І урок розпочинаймо.

Тема нашого уроку " Лінійна функція, її графік і властивості"

На уроці будемо продовжувати вивчати лінійну функцію, вчитися розпізнавати, читати, будувати графіки лінійної функції, застосовувати властивості лінійної  функції.

Епіграф уроку:             "Грошима треба керувати, а не служити їм"

                                                                                                         Сенека

(давньоримський філософ, Луцій Анней Сенека, 4 до н.е. – 65)

Учитель. Створення ринкової економіки, утворення спільних підприємств, великих акціонерних товариств, розвиток орендних відносин стало на сьогодні одним із важливих досягнень людства. Тож ваше майбутнє дуже важко уявити без якісної математичної освіти. Життя постійно вимагатиме від вас такої особистої якості, як вміння бути діловою людиною. Ділова людина повинна бути фінансово-грамотною: мати знання про цінність грошей, яку вони функцію виконують, вміти ними правильно розпоряджатися та заощаджувати для особистих потреб. Розпочинати процес формування знань та навичок правильного використання грошей необхідно у шкільному віці, адже саме тут ви готуєтеся, до дорослого життя. Як діяти? Спробуємо відгадати ребус.

  (бізнесмен)

Причому тут бізнесмен ? А ось причому!

Сьогодні у нас незвичайний урок, урок-ділова гра "Я -майбутній бізнесмен". Ви, учні 7 класу будете активними учасниками цієї гри, відчуєте себе в ролі бізнесмена, і в цьому нам допоможе лінійна функція.

Гра "Я- майбутній бізнесмен".

Гра повинна проходити за правилами. Золоті правила поведінки під час гри.

Бути:

1. Позитивними (тут і зараз)

2. Точними (точність – ввічливість королів)

3. Толерантними (це повага до себе, інших)

4. Зібраними (найдорогоцінніше, що є в нас, – це час)

Перегляд мультимедійного  ролика  все про функцію "Ігрек слухає ікса"(робота з обдарованими учнями).

Сьогодні на уроці будемо розв’язувати завдання, які передбачають застосування лінійної функції, з’ясуємо, які фінансові витрати на утримання свого бізнесу очікують бізнесмена у його діяльності.

ІІ. Підготовка до гри.

Зараз перевіримо, як ви готові до гри.

1. Перевірка домашнього завдання.

Умова домашнього завдання:

                   І в.                                                      ІІ в.

1)  Побудувати графік функції

                у = - х – 4                                          у = х + 3

2) Знайти координати точки перетину графіка функції з віссю абсцис і ординат.

3) Графік функції утворює з віссю Ох...  кут ?

Спочатку перевіряємо І варіант, потім ІІ варіант.

1)                                 2)                                   3)                                   4)

  5)                                  6)                                   7)                                  8)

(-4;0)                         Гострий                         (0;-4)                            (0;3)

               9)                          10)                                11)

            (-3;0)                    Тупий                           (0;-3)

Ключ для відповідей

1.  В              5.  О            9.  К

2.  З               6.  А           10.  М

3.  Б              7.  Р            11.  І

4.  И               8.  Н

Таблиця відповідей:

Відповідь : розминка

2. Актуалізація опорних знань

2.1. Індивідуальна робота "Зайва властивість"(працюють на магнітних дошках).

 Двом учням запропоновані картки з властивостями функцій (лінійної і прямої пропорційності). Учням потрібно вибрати із даних властивостей функцій потрібні і  зайві властивості відкріпити.

   Лінійна функція                                                Пряма пропорційність

  y=kx+b,   k ≠ 0 , b ≠ 0                                              y = kx ,  k ≠ 0 , b = 0 

1) D(y)- усі числа                                                      1) D(y) – усі числа

2) E(y) –усі числа                                                      2)  E(y) – усі числа

3) Графік – пряма                                                    3) Графік – пряма,  яка проходить

                                                                                    через початок координат

                                                                                4)

4) k >0  функція зростає                                     5) k >0  функція зростає

5) k< 0  функція спадає                                      6) k< 0  функція спадає

*6)   y=b ,  b >0                                                   *7)   y=b ,  b<0       

*7)  х=0                                                             *8)  у=0        

* - зайва властивість

Учитель.

Висновок: зайві властивості тільки для наших випадків, але вони є частними випадками лінійної функції.

2.2. Алгебраїчна розминка "Незакінчене речення"

Учитель. Будемо вчитися читати графіки. Даний графік функціє є відрізком.

1. Областю визначення даного графіка є ...  (всі числа, які приймають значення х від -3 до 4, враховуючи їх).

2. Областю значень даного графіка є ...  (всі числа, які приймають значення у  від -6 до 8, враховуючи їх).

3. Значення функції при х=0   дорівнює ...  (нуль).

4. Даний відрізок є графіком якої функції ... ? (прямої пропорційності)

5. Функція пряма пропорційність задається формулою ... ( y=kx,   k ≠ 0)

                Рис. 1

6. Точка А(1; 2) належить графіку функції, це означає, що її ...  (координати задовольняють формулу, якою задається графік)

7. Формула прямої пропорційності, графік якої заданий даним відрізком ... ( у=2х, -3 ≤ х ≤ 4 )

8. Якщо k =2˃0, то графік функції ... (зростає)

9. Пряма, що проходить через точку В(0; 2) є графіком у = ...  ( у=2х+2 )

ІІІ. Формування вмінь і навичок

Нехай ми з вами будемо бізнесменами, що продають у власному магазині "Електроплюс" електротовари.

Запитання учням.

1. Які основні витрати передбачаються для утримання та процвітання бізнесу? (закупівля товару, перевезення товару, оренда приміщення, зарплата продавцям, соціальний внесок, податки, гроші на розвиток бізнесу).

Учитель. Поговоримо про доходи бізнесмена.

Запитання учням.

2. Від чого залежить дохід бізнесмена, що займається продажем електротоварів ? (від кількості проданої продукції: чим більше продав продукції, тим більше дохід).

З’ясуємо, який заробіток мають бізнесмени, які продають електротовари.

Завдання 1 "Дохід бізнесмена".

Учитель. Для цього використаємо графік функції з фіксованими доходами бізнесмена.

Бізнесмен, що займався продажем електротоварів щорічно фіксував свій дохід. За даними таблиці побудувати графік функції доходу бізнесмена за період з 01.01.2014 по 01.01.2019 рік

За побудованим графіком відповісти на запитання:

1. Область визначення функції ?

(з 01 січня 2014 по 01 січня 2019 р.)

2. Область значень функцій?

(від 180 000 до 280 000 грн.)

3. Дохід бізнесмена у червні 2015 року? (250 000 грн.)

4. Дохід бізнесмена у червні 2018 року ? (190 000 грн.)

5. На початок якого року бізнесмен мав найбільший дохід ?

(на 01.01.2014 року)

6. На початок якого року бізнесмен мав збиток у бізнесі? (на 01.01.2019 р)

                            Рис. 2                                    

Учні працювали в парі. Один учень працював у дошки . Для учнів на кожну парту заготовлено умову завдання і система координат.

Хто з учнів швидко і правильно виконав завдання отримує додаткові бали.

Учитель. Для того, щоб здійснювати продаж у магазині бізнесмену спочатку потрібно закупити продукцію для продажу.

Запитання учням.

3. Де можна закупити продукцію для подальшої реалізації ? (ринки, оптові бази, інтернет – магазини).

Щоб дізнатися витрати бізнесмена на закупівлю продукції, виконаємо наступне завдання.

Завдання 2 "Закупівля енергозбережувальних ламп"

Бізнесмен купував енергозбережувальні лампи різних торгових марок виготовлення. Витрати на 100 одиниць становлять 3000 грн., на 600 одиниць – 12000 грн.

Запитання.

Знайти графічно витрати для закупівлі 200 одиниць, 350 одиниць, 500 одиниць продукції, вважаючи, що функція витрат лінійна. Відповідь занести в таблицю.

                                    Рис. 3

Кожному учню видається умова завдання, вони працюють самостійно. Один учень працює за дошкою за бажанням. Учні здійснюють самоперевірку.

Учитель. Продукцію для продажу ми купили. Яким чином її перевезти у магазин ? (через Нову Пошту, власне авто, замовити бус).

Фізкультхвилинка (австралійський дощ).

Завдання 3 "Вигідний вид доставки товару"

Учитель. Для перевезення товару ми вирішили скористатися двома різними видами послуг: Новою поштою та автомобілем. Знайдемо вартість перевезення, яка буде найбільш вигіднішою для нас (робота по варіантах, два учня за дошкою, учні здійснюють взаємоперевірку).

Витрати на перевезення вантажу двома способами доставки обчислюється за формулами:  у₁=40+4х,  у₂=60+2х , де  х – відстань перевезень у десятках кілометрів,  у₁  і  у₂  - транспортні витрати при перевезені вантажу авто і Новою поштою доставки.

Визначити, яким видом доставки економніше перевозити вантаж ?

Учні за допомогою програми "Desmos Graphing Calculator" за варіантами будують графік функції і заповнюють таблицю.

Завдання для І варіанту (доставка авто) у=40+4х , для ІІ варіанту (доставка Новою поштою)  у=60+2х

Таблиця для кожного варіанту

         І варіант   у=40+4х                                 ІІ варіант у=60+2х

Відповідь. Вигідніше доставляти товар Новою поштою.

Учитель. Щоб розв’язати наступне завдання нам з вами не вистачає деякої інформації. Проводячи бесіди з учнями на індивідуальних заняттях, я дізналася, що Аліна після закінчення школи хоче вибрати професію менеджера.

Виступ учня "Професія менеджер"

У різних організаціях менеджер виконує різні функції. Це може бути звичайний продавець, організатор або адміністратор чи керівник. На сучасному ринку праці існують різновиди цієї професії.

Всі менеджери поділяються на:

• менеджерів з продажу.
• менеджерів з продажу,
• менеджерів з реклами,
• менеджерів з персоналу
• офіс менеджерів,
• топ менеджерів.

Менеджер з продажу відповідає за продажі на даному підприємстві. Він збирає клієнтську базу, налагоджує контакти, веде переговори, укладає угоди та контракти. Роз’яснює постачальникам або покупцям умови співпраці, пропонує варіанти укладання договорів, намагається підтримувати контакти з постійними клієнтами, розробляє для них пільгові пропозиції. Зарплата менеджера з продажу, як правило, залежить від кількості успішних угод і продажів.

Грамотний менеджер з продажу повинен бути освіченим і коректним фахівцем, мобільним, комунікабельним, стресостійким, готовим до роботи у вихідні дні. У невеликих компаніях менеджерами з продажу є продавці.

Завдання 4 "Заробітна плата продавця" (самостійна робота з перевіркою у класі).

Щомісячна заробітна плата продавця нараховується за принципом: фіксована ставка 4100 грн плюс 3% від доходу магазину за місяць.

а) Визначити за якою формулою відбувається нарахування зарплати продавця?

А)  у=4100+3х ;       Б)  у=4100+0,03х ;

В)  у=4100+0,3х ;     Г)  у=4100+0,003х .

б) Обчислити зарплату, яку він отримував, якщо щомісячний дохід наведений у таблиці.

Для І варіанта таблиця

Для ІІ варіанта таблиця

Учитель. Нам залишилося розглянути ще одні витрати на діяльність бізнесмена – оренда приміщення.

Завдання 5"Оренда приміщення". (усно)

Учитель. Щомісячна плата за оренду магазина "Електроплюс" становить 400 грн.

1.Запишіть у вигляді формули залежність загальної суми коштів, що бізнесмен витрачає на оренду магазину протягом року від кожного місяця.

2. Скільки коштів буде витрачатися на оренду за рік?

                                            Рис. 4

Відповідь.

1. у=400х ,  х – кількість місяців від 1 до 12,  у – загальна сума коштів у гривнях.
2. 4800 грн.

ІV. Підсумок уроку

Учитель. За допомогою гри, ви перевтілилися у бізнесменів.

Рефлексія.

1. Чому вас навчила ця гра ?

2. У кого виникло бажання займатися підприємницькою діяльністю ?

V. Домашнє завдання

Вивчити § 3, п 23, № 865, скласти задачу, яка б стосувалася підприємницької діяльності і розв’язувалась за допомогою лінійної функції