Урок "Формула коренів квадратного рівняння"

Про матеріал
Урок містить матеріал для вивчення формул коренів квадратного рівняння, вводиться поняття "дискримінант". Завдання для розв'язування повних квадратних рівнянь.
Перегляд файлу

Тема: Формула коренів квадратного рівняння

Мета: навчити учнів розв`язувати квадратні рівняння, визначати кількість коренів квадратного рівняння, ввести поняття «дискримінант», розвивати логічне миcлення, виховувати інтерес до математики, вміння цінувати працю вчених, їх здобутки .

 

Хід уроку

І. Вступне слово

 Тема уроку «Формула коренів квадратного рівняння». Сьогодні на уроці ми також поговоримо про цікавий день, що відбудеться  березні - Міжнародний день математики.

ІІ. Актуалізація опорних знань

  1. Заповніть    таблицю. Випишіть цифри з зафарбованих прямокутників. Яку дату ви отримали?

№ п/п

рівняння

коефіцієнт a

 

коефіцієнт b

коефіцієнт c

1.

2+х-6=0

 

 

 

2.

2-3х+1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

2+9=0

 

 

 

4.

х2+3-4х=0

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

2-11=0

 

 

 

6.

15х-х2=0

 

 

 

7.

-7х2+2х=0

 

 

 

8.

2 +2х+4=0

 

 

 

  

14.03.2024 саме в цей день ми будемо відзначати Міжнародний день математики.    Генеральна конференція ЮНЕСКО оголосила 14 березня Міжнародним днем математики. Обрана дата збігається з Днем π, який, своєю чергою, походить від перших трьох цифр числа, що розглядається (3,14...), які відповідають способу читання дати в англосаксонській системі. У листопаді 2019 року Генеральна конференція ЮНЕСКО оголосила 14 березня Міжнародним днем математики.

 

 Робота в парах

  1.  Розв’язати неповні квадратні рівняння:

 

                    18х2=0;           2+6х=0;           2-12=0.

 

 

ІІІ. Пояснення  нового матеріалу вчителем

    У  ХVІ столітті Франсуа Вієт вперше ввів латинські букви для запису коефіцієнтів рівняння і вивів формулу коренів квадратного рівняння . Через сто років інші вчені, такі, наприклад, як Лейбніц-німецький математик, Ейлер -швейцарський математик удосконалили записи Вієта, зробивши таким чином математику єдиною мовою, яку розуміють усі люди в кожній країні, на кожному континенті.

D = b2 - 4ac

1)Якщо    D < 0,  то    рівняння    не  має   коренів.

2) Якщо    D = 0,     то рівняння має  один   корінь

3) Якщо   D > 0,  то  рівняння   має   два  корені

 

Формули коренів квадратного рівняння

           x1=           x2=

 

Приклад (розв’язує вчитель на дошці):

          2-2х-16=0

    а=?     b=?     с=?

D= (-2)2 -43(-16)= 4+192 = 1960

 


Відповідь: -2; 

Скільки розв’язків має рівняння?

 

І група    а) х2+2х-4=0

                    D=22-41(-4)=4+16=200 2 різні корені.

               б) х2-3х+5=0

                   D=(-3)2-415=9 - 20=-11 0 немає коренів.

 

 

      ІІ група    а) 2х2 - 6х-3,5=0

                         D=(-6)2-42(-3,5)=36+28=640 2 різні корені.

                       б) 5х2-2х+0,2=0

                         D=(-2)2-450,2=4 - 4= 0 1 корінь.

 

 

ІV. Закріплення вивченого

Чи правильно записано дискримінант квадратного рівняння?

Розв’яжіть рівняння:

      x2+5x+6=0;         5x2+8x−4=0;

      x2 −6x+7=0;        3x2 −4x+2=0.

 

Робота з підручником

                                             

V. Підсумок уроку

Завдання для закріплення.

-         Як називаються рівняння виду : ?

-         За яких умов повні квадратні рівняння мають:

а) один корінь?

б) два корені? 

в) не мають коренів?

 

VІ. Домашнє завдання:

                           

 

1

 

docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 3. Квадратні рівняння
Додано
6 лютого
Переглядів
122
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку