Урок "Формула коренів квадратного рівняння"

Тема: Формула коренів квадратного рівняння

Мета: навчити учнів розв`язувати квадратні рівняння, визначати кількість коренів квадратного рівняння, ввести поняття «дискримінант», розвивати логічне миcлення, виховувати інтерес до математики, вміння цінувати працю вчених, їх здобутки .

Хід уроку

І. Вступне слово

 Тема уроку «Формула коренів квадратного рівняння». Сьогодні на уроці ми також поговоримо про цікавий день, що відбудеться  березні - Міжнародний день математики.

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Заповніть    таблицю. Випишіть цифри з зафарбованих прямокутників. Яку дату ви отримали?

14.03.2024 саме в цей день ми будемо відзначати Міжнародний день математики.    Генеральна конференція ЮНЕСКО оголосила 14 березня Міжнародним днем математики. Обрана дата збігається з Днем π, який, своєю чергою, походить від перших трьох цифр числа, що розглядається (3,14...), які відповідають способу читання дати в англосаксонській системі. У листопаді 2019 року Генеральна конференція ЮНЕСКО оголосила 14 березня Міжнародним днем математики.

 Робота в парах

2.  Розв’язати неповні квадратні рівняння:

                    18х²=0;            2х²+6х=0;           3х²-12=0.

ІІІ. Пояснення  нового матеріалу вчителем

    У  ХVІ столітті Франсуа Вієт вперше ввів латинські букви для запису коефіцієнтів рівняння і вивів формулу коренів квадратного рівняння . Через сто років інші вчені, такі, наприклад, як Лейбніц-німецький математик, Ейлер -швейцарський математик удосконалили записи Вієта, зробивши таким чином математику єдиною мовою, яку розуміють усі люди в кожній країні, на кожному континенті.

D = b² - 4ac

1)Якщо    D < 0,  то    рівняння    не  має   коренів.

2) Якщо    D = 0,     то рівняння має  один   корінь

3) Якщо   D > 0,  то  рівняння   має   два  корені

Формули коренів квадратного рівняння

           x₁=           x₂=

Приклад (розв’язує вчитель на дошці):

          3х²-2х-16=0

    а=?     b=?     с=?

D= (-2)² -43(-16)= 4+192 = 1960

Відповідь: -2; 

Скільки розв’язків має рівняння?

І група    а) х²+2х-4=0

                    D=2²-41(-4)=4+16=200 2 різні корені.

               б) х²-3х+5=0

                   D=(-3)²-415=9 - 20=-11 0 немає коренів.

      ІІ група    а) 2х² - 6х-3,5=0

                         D=(-6)²-42(-3,5)=36+28=640 2 різні корені.

                       б) 5х²-2х+0,2=0

                         D=(-2)²-450,2=4 - 4= 0 1 корінь.

ІV. Закріплення вивченого

Чи правильно записано дискримінант квадратного рівняння?

Розв’яжіть рівняння:

      x²+5x+6=0;         5x²+8x−4=0;

      x² −6x+7=0;        3x² −4x+2=0.

Робота з підручником

V. Підсумок уроку

Завдання для закріплення.

-         Як називаються рівняння виду : ?

-         За яких умов повні квадратні рівняння мають:

а) один корінь?

б) два корені? 

в) не мають коренів?

VІ. Домашнє завдання: