Урок "Формули додавання. Тригонометричні рівняння"

Тема. Тригонометричні формули додавання. Тригонометричні рівняння. 
Формування компетентностей:

• предметна компетентність: повторити навчальний матеріал з теми «Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них . Розв’язування тригонометричних рівнянь»; відтворити вміння  розв’язувати задачі з цієї теми.

• ключові компетентності: інформаційно-цифрова – вміння структурувати дані, діяти за алгоритмом; соціальна та громадянська – висловлювати власну думку, слухати і чути інших, аргументувати та відстоювати свою позицію, співпрацювати в команді; спілкування державною мовою.

Тип уроку узагальнення і систематизації знань
Обладнання : презентація, відеозапис фонтанів в Дубаях, свічка для досліду, картки із завдання для роботи груп, інтерактивна дошка.

“Ніколи не втрачай терпіння —
 це останній ключ що відкриває двері”
А. де Сент-Екзюпері 
 

Хід уроку

I.ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
Кошик побажань.

Прийшла до вас не з порожніми руками, а з корзиною побажань на сьогоднішній урок. Давайте прочитаємо деякі з них.» (з корзини дістаю картки з побажаннями).
- Запасись терпінням та прояви своє старанням.

- Хто нічого не знає, тому немає в чому помилятись.

- Вдалий початок — половина майбутнього успіху.

- Не просто слухати, а чути.
Не просто дивитись, а бачити.
Не просто відповідати, а міркувати.
Дружно і плідно сам працювати.

- Міркуй точно, відповідай чітко, записуй правильно і швидко.

- Де є бажання, знайдеться шлях до успіху.

- Те, що незрозуміло, потрібно з’ясувати.

Перейдемо до робочої частини уроку.

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
Виконаємо перевірку за готовими розв’язками (розв’язані завдання на інтерактивній дошці).

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
1. Теоретична розминка «Вибери номер».

Почнемо з теоретичної розминки, де повторимо те, що вивчили на попередніх уроках. Вибираємо номер запитання та відповідаємо на нього. (Слайд 2 –  14)


 
1. Запишіть формулу додавання  для синуса суми двох кутів. 
2. Сформулюйте означення  арксинуса числа. 
3. Запишіть формули подвійного кута для синуса і косинуса. 
4. Запишіть формулу додавання для косинуса різниці двох кутів. 
5. Запишіть формули суми синусів двох кутів. 
6. Запишіть формулу різниці косинусів двох кутів. 
7. Сформулюйте означення арккосинуса числа. 
8. Сформулюйте означення арктангенса числа. 
9. Запишіть формули для обчислення. 
arcsin (-α)= 
arccos (-α)= 
arctg (-α)= 
arcctg (-α)= 
10. Корені рівняння sin x=a знаходять за формулою 
11. Корені рівняння cos x=a  знаходять за формулою. 
12. Корені рівняння tg x=a і ctg x=a знаходять за формулами. 


2. Усні вправи «Ланцюжок». (завдання записані у таблиці). (Слайд 15)
 

IV. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Звучить музика (грають фонтани в Дубаї).
Приємно чути прекрасний музичний супровід. Та сподіваюсь присутні у цьому факті вбачають і іншу сторону.

 Як ви вважаєте, що пов’язує музику з темою, яку вивчаємо?
Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це окремі приклади у нескінченній множині, коливних або періодичних явищах. А щоб описати їх і поставити на службу людям треба побудувати математичні моделі таких явищ.

Дослід із свічкою. Обгорнути  свічку кілька разів аркушем паперу і перерізати  її навкоси під кутом 45°, а потім розгорнути папір. Крива лінія отримана в перерізі, нагадує синусоїду.

 Аналогічно створюється викройка для швачки, щоб зшити верхню частину рукава з вирізом для рукава. Та і у житті, як у синусоїді. 
–  Чому? (відповіді учнів)
–  А вам я бажаю  жити по тангенсоїді.

V.УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ.
1. Спрощення виразів (працюємо по двох біля дошки). (Слайд 16)
 

2. Розв’язування завдань на встановлення відповідностей (робота в парах). 
 

 (Слайд 17)

 

3.Розв’язування рівнянь (самостійно).  (Слайд 18)
 

Перевірка за готовими розв’язками.
 

4. Робота в четвірках
Уміння працювати самостійно є дуже важливим в навчанні і в житті. Але, крім того, для досягнення успіху потрібно мати друзів, тому під час виконання наступного завдання дозволяється здійснювати взаємодопомогу. 
Вибрати потрібні етапи розв’язування тригонометричного рівняння і розмістити їх у правильній послідовності. ( на звороті карток утворити вислів про мову)

Сьогодні 21 лютого. 21 для математиків – це просто число, а для пересічного українця це дата календаря. Чим цей день пам’ятний на події? (21 лютого – Міжнародний день рідної мови, або Міжнародний день материнської мови ).

Завдання для групи 1. Відновити ланцюжок розв’язування рівняння і визначити тип рівняння.
 

Мов поганих не існує в світі, є лише погані язики.
А. Бортняк 

Завдання для групи 2. Відновити ланцюжок розв’язування рівняння і визначити тип рівняння. 

Рідна мова дається народові Богом, чужа — людьми, її приносять на вістрі ворожих списів.
В. Захарченко


Завдання для групи 3. Відновити ланцюжок розв’язування рівняння і визначити тип рівняння. 

Кожен із нас має гордитися своєю чудовою  мовою, адже вона того варта.
Олесь Гончар 

Завдання для групи 4. Відновити ланцюжок розв’язування рівняння і визначити тип рівняння. 

Мова — душа кожної національності, її святощі, її найцінніший скарб.
Іван Огієнко 
 

Завдання для групи 5. Відновити ланцюжок розв’язування рівняння і визначити тип рівняння. 

Чужу мову можна вивчити за шість років,а свою треба вчити все життя.
Франсуа Вольтер 

Завдання для групи 6. Відновити ланцюжок розв’язування рівняння і визначити тип рівняння. 

Рідна мова — мати єдності, батько громадянства і сторож держави.
Мікалоюс Даукша 

5.  Колективна робота.
Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння.

  
VI. РЕФЛЕКСІЯ.

Кошик побажань.
Запишіть свої враження, побажання, емоції та зауваження на листках та упустіть у корзину.

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

(записано на дошці до початку уроку)
Середній і достатній рівень: 16.26, 16.23, 15.36
Високий рівень: 15.38, 15.40.