Урок "Функції. Узагальнення і систематизація знань, вмінь та навичок"
Тема: Узагальнення і систематизація знань, вмінь та навичок ( за темою «Функції»)
Мета:
- створити умови для узагальнення, поглиблення і закріплення основних знань, набутих за час вивчення теми, використання їх під час розв’язування задач; удосконалення практичних умінь учнів;
-розвивати пізнавальний інтерес, інтелектуальні та творчі здібності учнів, уміння аналізувати, робити висновки, логічно висловлювати свої думки, розв’язувати поставлені задачі;
-виховувати комунікативні компетентності учнів, почуття доброти, бажання прийти на допомогу.
Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, проектор, оціночні листи.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент
Психологічне налаштування учнів на продуктивну творчу працю.
Золоті правила поведінки на уроці: (слайд 1)
Бути
Позитивними Тут і зараз.
Точними Точність – ввічливість королів.
Толерантними Толерантність – це повага, у першу чергу, до самого себе.
Зібраними Найдорогоцінніше, що є в нас, - це час.
(слайд 2)
- Сьогодні у нас урок узагальнюючого повторення по темі: «Функції». В ході уроку ми з вами повинні повторити весь матеріал, щоб трохи краще підготуватися до майбутньої контрольної роботи.
ІІ Перевірка домашнього завдання
За готовими розв’язками перевірити виконану роботу. Самоперевірка.
( в оцінювальний листок виставити кількість балів)
ІІІ Актуалізація навчального матеріалу
(слайд 3)
Австрійський фізик-теоретик Людвіг Больцман говорив:
Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія
Людвіг Больцман
Теоритична розминка
(Кожен по черзі витягує питання, за правильну відповідь записує ___ балів)
1. Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає єдине значення змінної у з іншої множини, то таку залежність називають…(функція)
2. Значення змінної, яку вибирають довільно називають незалежною або.. (аргумент)
3.Усі значення, яких може набувати аргумент називають…(Область визначення функції)
4. Змінна у називають... (Функція, значення функції)
5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції)
6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції)
7. Функція задана формулою у = kх + b. Де k і b дані числа, називається… (лінійна функція)
8. Коефіцієнти многочлена 3х3 – 2х2 – х – 2 — це... (3; -2; -1; -2)
9. Графіком лінійної функції є… (пряма)
10. Дві перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються утворюють… (Систему координат)
11. Кожній точці координатної площини відповідає пара чисел, які називаються… (координатою точки)
12. Скільки достатньо задати точок , щоб побудувати графік лінійної функції … (дві)
IV. Застосування знань та вмінь
(слайд 4)
Самостійна робота – це вершки математики…
Без роботи такого характеру вивчення
математики - майже даремна річ…
Дж.В.Янг
Самостійна робота
Тести
1. Яка з функцій лінійна: а) у = 3 - 2х; б) у = 0,2 + 
; в) у=х2; г) у=
2. Яка з точок належить графіку функції у = 3х + 5: ( у=3х+2)
а) (6; 7); б) (2; 8); в) (1; 8); г) (-3; 2).
3. У якій точці графік функції перетинає вісь Оу у = 5х + 2 (у=2х-2 )
а) (0; -2); б) (-0,4; 0); в) (2; 0); г) (0; 2).
4. У якій точці графік функції перетинає вісь Ох: у = -5х + 2 ( у = -3х )
а) (0; 2); б) (0,4; 0); в) (-0,4; 0); г) (0; 0).
5. Функцію задано формулою у=2х-5 . ( у = -5х - 4 )
Якого значення набуває функція, якщо аргумент дорівнює -3:
а)1; б) 3; в) -11; г) правильної відповіді немає.
6. Пряма у=3: (у=3х)
а) проходить через початок координат;
б) паралельна осі х; в) паралельна осі у ; г)немає правильної відповіді.
(слайд 5) Вірні вдповіді
Взаємоперевірка. Бали виставити до оціночного листа.
(слайд 6)
Мало мати добрий розум, а головне
його добре застосовувати…
Р.Декарт
- Зараз кожен з вас підійде до столу, візьме лист. На кожному листі зазначений номер. Цей номер відповідає номеру робочого стола. Ще у кожного на листку позначені координати точки, яку вам треба відмітити на системі координат, яку ви зараз спробуєте зібрати. Ваша задача - скласти систему координат, відмітити точки, кожен свою!!! З’єднати точки з ліва на право.
(Команда, за кожну правильну відповідь отримує по два бали. Кожен записує загальну кількість балів своєї команди).
(слайд7) Математика – це не так знання як уміння.
- Сьогодні, ви, молоде покоління, повинні розкрити прикладне значення лінійної функції. Для цього кожна група обере галузь знань, розв’яже завдання та здійснить захист цього завдання.
Для групи метеорологів:
Швидкість поширення звуку в повітрі в залежності від температури може бути знайдена за формулою: v = 331 + 0,6t, де v – швидкість (м/с), t – температура (С), 331 м/с – швидкість поширення звуку при температурі 0С. Знайдіть з якою швидкістю поширюється звук у зимовий день з температурою -15 і в літній день з температурою +30.
Для групи екологів:
Чисельність зубрів у заповіднику може бути знайдена за формулою: y = 50 +3t, де y – кількість особин, а t – час (у роках). Знайдіть скільки особин буде в даному заповіднику через 3 роки. Через скільки років у цьому заповіднику буде 65 зубрів?
Для групи працівників сільського господарства:
Перед тим як висадити рослини в теплицю необхідно довести t повітря в ній до 25.
Записати формулу залежності температура T (С)у теплиці в залежності від часу t (у хвилинах) нагрівання, якщо при нагріванні повітря в теплиці щохвилини температура підвищувалася на 0,05, а початкова температура в теплиці була 6.
Заповнити таблиці:
|
t |
12 |
|
10 |
|
|
T |
|
23 |
|
17 |
Для групи механізаторів:
Складіть формулу для обчислення витрати пального трактором при боронуванні поля, якщо на боронування 1га витрачається 2,5 кг пального. Заповніть таблицю.
|
Площа, га |
3 |
25 |
43 |
|
|
|
Витрата пального, кг |
|
|
|
1 |
20,5 |
(У задачі використовується функція y = kx (пряма пропорційність). Якщо m - витрата пального трактором, S - величина оброблюваної площі, то m = 2,5S)
Для групи військових топографів:
Дві роти десантників, що атакують, наступають за законом: 
і
. Дайте відповідь на запитання: чи відбудеться зустріч наступаючих і де саме.
(слайд 8) Захист проектів.
V Підсімок уроку
(слайд 9)
При вивченні наук приклади корисніші від правил.
І.Ньютон
(слайд 10)
На слайді п'ять графіків функцій. Давайте довідаємося ім'я одного математика, що ввів аналітичне (яке базується на застосуванні аналізу) позначення функцій. Для цього відповімо на питання (кожному графіку відповідає своя буква) (мал.1):
- Який графік функції зайвий? Чому?
- На якому малюнку зображений графік прямої пропорційності? Чому?
- На якому малюнку зображено графік функції, у якої k0, b<0?
- На якому малюнку зображено графік функції, у якої k0, b>0?
- На якому кресленні пряма паралельна осі абсцис? Як вона задається аналітично?
Одержуємо: Ейлер. Аналітичне позначення функції ввів Ейлер.
- Порахуйте кількість балів одержаних за роботу, поділіть на два – це ваша оцінка за роботу на уроці.
VІ. Домашнє завдання.
Укр.
Рос
1. Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає єдине значення змінної у з іншої множини, то таку залежність називають…
2. Значення змінної, яку вибирають довільно називають незалежною або…
3.Усі значення, яких може набувати аргумент називають…
4. Змінна у називають...
5. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють...
6. Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається...
7. Функція задана формулою у = kх + b. Де k і b дані числа, називається…
8. Коефіцієнти многочлена 3х3 – 2х2 – х – 2 — це...
9. Графіком лінійної функції є…
10. Дві перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються утворюють…
11. Кожній точці координатної площини відповідає пара чисел, які називаються…
12. Скільки достатньо задати точок , щоб побудувати графік лінійної функції …
Самостійна робота
Тести
1. Яка з функцій лінійна:
а) у = 3 - 2х; б) у = 0,2 + ; в) у=х2; г) у=
2. Яка з точок належить графіку функції у = 3х + 5:
а) (6; 7); б) (2; 8); в) (1; 8); г) (-3; 2).
3. У якій точці графік функції перетинає вісь Оу у = 5х + 2
а) (0; -2); б) (-0,4; 0); в) (2; 0); г) (0; 2).
4. У якій точці графік функції перетинає вісь Ох: у = -5х + 2
а) (0; 2); б) (0,4; 0); в) (-0,4; 0); г) (0; 0).
5. Функцію задано формулою у=2х-5 .
Якого значення набуває функція, якщо аргумент дорівнює -3:
а)1; б) 3; в) -11; г) правильної відповіді немає.
6. Пряма у=3:
а) проходить через початок координат;
б) паралельна осі х; в) паралельна осі у ; г)немає правильної відповіді.
Самостійна робота
Тести
1. Яка з функцій лінійна:
а) у = 3 - 2х; б) у = 0,2 + ; в) у=х2; г) у=
2. Яка з точок належить графіку функції у = 3х + 5:
а) (6; 7); б) (2; 8); в) (1; 8); г) (-3; 2).
3. У якій точці графік функції перетинає вісь Оу у = 5х + 2
а) (0; -2); б) (-0,4; 0); в) (2; 0); г) (0; 2).
4. У якій точці графік функції перетинає вісь Ох: у = -5х + 2
а) (0; 2); б) (0,4; 0); в) (-0,4; 0); г) (0; 0).
5. Функцію задано формулою у=2х-5 .
Якого значення набуває функція, якщо аргумент дорівнює -3:
а)1; б) 3; в) -11; г) правильної відповіді немає.
6. Пряма у=3:
а) проходить через початок координат;
б) паралельна осі х; в) паралельна осі у ; г)немає правильної відповіді.
Метеороли:
Швидкість поширення звуку в повітрі в залежності від температури може бути знайдена за формулою: v = 331 + 0,6t, де
v – швидкість (м/с), t – температура (С), 331 м/с – швидкість поширення звуку при температурі 0С. Знайдіть з якою швидкістю поширюється звук у зимовий день з температурою -15 і в літній день з температурою +30.
Екологи:
Чисельність зубрів у заповіднику може бути знайдена за формулою: y = 50 +3t, де y – кількість особин, а t – час (у роках). Знайдіть скільки особин буде в даному заповіднику через 3 роки. Через скільки років у цьому заповіднику буде 65 зубрів?
Працівники сільського господарства:
Перед тим як висадити рослини в теплицю необхідно довести t повітря в ній до 25.
Записати формулу залежності температура T (С)у теплиці в залежності від часу t (у хвилинах) нагрівання, якщо при нагріванні повітря в теплиці щохвилини температура підвищувалася на 0,05, а початкова температура в теплиці була 6.
Заповнити таблиці:
|
t |
12 |
|
10 |
|
|
T |
|
23 |
|
17 |
Механізатори:
Складіть формулу для обчислення витрати пального трактором при боронуванні поля, якщо на боронування 1га витрачається 2,5 кг пального. Заповніть таблицю.
|
Площа, га |
3 |
25 |
43 |
|
|
|
Витрата пального, кг |
|
|
|
1 |
20,5 |
(У задачі використовується функція y = kx (пряма пропорційність). Якщо m - витрата пального трактором, S - величина оброблюваної площі, то m = 2,5S)
Військові топографи:
Дві роти десантників, що атакують, наступають за законом: 
і 
. Дайте відповідь на запитання: чи відбудеться зустріч наступаючих і де саме.
|
Метеороли
|
|
Екологи
|
|
Працівники сільського господарства |
|
Механізатори
|
|
Військові топографи
|
Оцінювальний листок
|
Домашнє завдання |
Відповідь на запитання |
Тести |
Задача |
Прізвище вченого |
|
|
|
|
|
|
|
Загальна кількість балів _______:2=_____- оцінка |
||||
Оцінювальний листок
|
Домашнє завдання |
Відповідь на запитання |
Тести |
Задача |
Прізвище вченого |
|
|
|
|
|
|
|
Загальна кількість балів _______:2=_____- оцінка |
||||
Оцінювальний листок
|
Домашнє завдання |
Відповідь на запитання |
Тести |
Задача |
Прізвище вченого |
|
|
|
|
|
|
|
Загальна кількість балів _______:2=_____- оцінка |
||||
Оцінювальний листок
|
Домашнє завдання |
Відповідь на запитання |
Тести |
Задача |
Прізвище вченого |
|
4 |
2 |
6 |
6 |
4 |
|
Загальна кількість балів 24 : 2= 12 - оцінка |
||||
|
Додатково – за правильно виконане завдання під час роботи в групах («фізкультхвилинка») – ще по 2 балів. |
||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
(14;-1) |
(7;5) |
(10;5)
|
(7;-7) |
(12;3) |
|
(6;6) |
(0;0) |
(0;5) |
(7;0)
|
(5;6) |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
(-4;0) |
(0;-4) |
(3;2)
|
(-12;2) |
(2;-5) |
|
(-4;-5) |
(-7;-6) |
(-2;-3)
|
(-7;-2) |
(6;-5) |
Координати точки перетину прямих:
1 – (7;5)
2 – (-4;-5)
|
1 |
2 |
про публікацію авторської розробки
Додати розробку