Тема: Многочлени. Додавання і віднімання многочленів.

Мета: Узагальнити знання та формувати навички розв’язування многочленів, використовуючи основні властивості одночленів, застосовувати отримані вміння для обчислювання значень многочленів і розв'язування рівнянь; розвивати позитивні риси особистості, бажання пізнавати нове, прививати інтерес до математики; виховувати почуття відповідальності, вміння швидко і правильно приймати відповідні рішення, старанність у навчанні.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Оголошення теми і мети уроку 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Що називається многочленом?

2. Який многочлен називається многочленом стандартного виду ?

3. Що називається степенем многочлена ?

4. Подайте в стандартному вигляді многочлен і визначте степінь отриманого многочлена:

а) 7x – 15xy – 8xy  

б) 2a · a² · 3b + 5ca – 4b

в) 3aab – 5a²b²b² – 6ab ·2a  + 5ab · 0,4ab³ 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Перед виконанням вправ акцентую увагу на тому, що ми маємо у своє­му арсеналі правила (алгоритми) 2-х взаємообернених дій:

1. додавання та віднімання многочленів;
2. заключення членів многочлена в дужки.

Але при цьому перетворення дещо схожі, тобто залежно від знака, що стоїть перед дужками, знаки доданків у дужках або не змінюються, або змінюються на протилежні. Тому роботу з виконання обох видів завдань починаємо саме з визначення знака перед дужками.

1.              Сформулюйте правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак  “ + ”.
2.              Сформулюйте правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак  “ – “.

3. Як знайти суму многочленів 7x² – 4x + 9 і –3x² + 5x –7 ?

4.Як знайти різницю многочленів5x² – 8x + 7 i 2x –6x –5 ?

IV. Узагальнення знань. Засвоєння та розширення вмінь

1) Самостійна робота

Проведення самоперевірки та самоцінювання виконаних робіт (за запропонованими вчителем підказками правильною розв'язування вправ).

2) Виконання письмових вправ 

1. Розв'яжіть рівняння: (2у³ + 3у² – 7) – (5 + 3у + у³) = 3у² + у³ – 5у.

2. Знайдіть значення виразу:

12х² – (5х² + 2ху) – (7х² – 4ху), якщо х = 0,35; у = 4.

3. Замість (*) поставте такий многочлен, щоб утворилася тотожність:

(*) – (5ху – х² + 2у²) = 3х² + ху;  2) 5а³ – а² + 3а⁴ – 7 + (*) = 2а² – 3а.

V. Підсумок уроку

Чи правильна рівність? Якщо ні, знайдіть та виправте помилку.

1) (–5х² + 2ху – 4) + (4х² – 6ху) = –5х² + 2ху – 4 – 4х² – 6ху;

2) (–5а² + 1) – (8а² + 4аb) = –5а² – 1 + 8а² – 4аb.

VI. Домашнє завдання

Випереджальне домашнє завдання. Послідовно виконайте такі завдання:

1) Повторіть зміст понять «одночлен», «многочлен», «члени многочле­на», «розподільна властивість множення».

2) Яке з названих понять можна використати, щоб записати вирази, то­тожно рівні виразам: a(b + c); a(b – c); a(b + c + d)?

3) Використовуючи слова «одночлен», «добутки», «многочлен», «члени многочлена», «сума», прочитайте тотожність, що утворилася в п. 2.