урок "Функції,Способи задання функції"
Вчитель математики
Уварова Т.О.
7 клас
Тема. Функції. Способи задання функції
Мета : продовжити формування понять функція,
аргумент функції, значення функції, область
визначення і область значення функції;
- ознайомлення з способами задання функції;
- формувати вміння застосовувати одержанні
знання при розв’язуванні вправ;
- розвивати уяву, математичну мову, графічні навики учнів;
-виховувати уважність, старанність, охайність
при виконанні вправ.
Тип уроку: комбінований
Наочність: роздатковий матеріал, мультимедійна дошка
Епіграф:
«Розум – це не тільки знання,
а й уміння застосовувати знання на ділі»
Арістотель
Хід уроку
І .Організаційний етап
Налаштувати дітей на роботу на уроці
Переглянути відео-фільм
ІІ.Перевірка домашнього завдання
З’ясувати , як виконали домашню роботу,
перевіряють за зразком, який з’явився на дошці.
ІІІ.Формулювання теми і мети уроку
Епіграфом сьогоднішнього уроку будуть слова Арістотеля,філософа,мислителя.
Виводив логіку від грецького «логос» — слово, поняття, розмірковування, розум і визначав формальну логіку як науку про закони і форми правильного мислення
Судження можуть мати, наприклад, ще й таку логічну форму: «Якщо А, то Б» — «Якщо історія — наука, то вона має свої закони».
IV Актуалізація опорних знань
Фронтальна бесіда
На початку уроку ,ви переглянули фільм на закріплення
раніше вивченої теми .
Тож давайте пригадаємо.
Що називається функцією?
Залежність між змінними х та у в якій кожному
значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у
Така залежність може бути і в геометрії, фізиці, хімії …
Продовжити далі:
Область визначення- це… Усі значення яких
набуває незалежна змінна х
Область значень функції - це … Усі значення яких
набуває залежна змінна у
- Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає єдине значення у, то таку залежність називають … функцією
- Незалежна змінна це…х , або ми говоримо- аргумент
- Залежна змінна це… у, або ми говоримо- функція
- Усі значення яких набуває незалежна змінна утворюють…
- Усі значення яких набуває залежна змінна утворюють…..
ІV. Вивчення нового матеріалу.
Сьогодні на уроці ми познайомимося, які є
способи задання функції.
Отже запишіть тему уроку.
1 .Аналітичний спосіб
- Функція задається за допомогою формули:
У= f (х) , де f (х) -деякий вираз зі змінною х .Тобто функція задається
за допомогою формули .
Наприклад. у= 4х+1
2. Табличний спосіб
Цей спосіб полягає в тому ,що відповідність між множиною значень змінної
х і функції у, задається у вигляді таблиці
|
х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
у |
-7 |
-3 |
1 |
5 |
9 |
3. Графічний спосіб
Функція задається за допомогою графіка функції
Тобто, її можна намалювати
- .Словесний спосіб задання функції (або описовий)
Словесний спосіб задання функції полягає в тому,що
закон за яким залежно від х обчислюється значення у,
виражається словами .Недоліки –описи можуть бути
занадто великими.
V. Засвоєння нових знань
Вправа 1.
Функція задана формулою у=х+5
(Аналітичний спосіб)
Заповнимо таблицю
|
х |
-19 |
-17 |
-5 |
0 |
1 |
3 |
7 |
12 |
|
у |
-14 |
-12 |
0 |
5 |
6 |
8 |
12 |
17 |
у=х+5
у=-19+5=-14, -12=х+5, у= -5+5, у=0+5, 6=х+5, 8= х+5
у=-14 х=-17 у=0 у=5 х=1 х=3
Останні 2-стовпчики учні виконують самостійно
Вправа 2.
Велосипедист має подолати шлях від села до міста
завдовжки 14км, рухаючись зі швидкістю 10 км/год. Нехай
S км- шлях , який залишилося проїхати велосипедистові через
t год. Після початку руху. Задайте формулою шлях S як функцію
від часу t. Знайдіть значення функції , якщо t=0,5год. Яка
область визначення і область значення цієї функції?
Розв’язання
V=s : t , s= vt , s = 10 t =10*0,5
D (Область визначення) t ≥0; 0,1,2,…
E (Область значення) S ≥0
Вправа 3.
За графіком знайти
D (область визначення функції)
-3 ≤ х ≤6
E(Область значення функції) -6 ≤ у ≤ 3
Якщо х=-1,то у=-4
Якщо у= 2,то х=5
Значення аргументу ,при яких функція набуває додатних
значень: 3≤ х≤ 6
Значення аргументу ,при яких функція набуває від’ємних
Значень : -3 ≤ х≤ 3
- Вправа з підручника №840
Експрес– контроль
Варіант 1.
Дано функцію:
- Укажіть аргумент функції. 1 бал
А. у. Б. -2. В. х. Г. 2.
2. Укажіть залежну змінну функції. 1 бал
А. у. Б. -2. В. х. Г. 2.
3. Укажіть область визначення функції. 2 бали
А. х – будь-яке число.
Б. х – будь-яке число крім 2.
В. х – будь-яке число крім -2.
Г. х – будь-яке число крім 0.
4. Чи є така залежність функцією? 2 бали
А. Б.
Експрес – контроль
Варіант 2.
Дано функцію:
- Укажіть аргумент функції. 1 бал
А. у. Б. -2. В. х. Г. 2.
2. Укажіть залежну змінну функції. 1 бал
А. у. Б. -2. В. х. Г. 2.
3. Укажіть область визначення функції. 2 бали
А. х – будь-яке число.
Б. х – будь-яке число крім 2.
В. х – будь-яке число крім -2.
Г. х – будь-яке число крім 0.
4. Чи є така залежність функцією? 2 бали
А. Б.
Таблиця відповідей експрес – контролю
Прізвище та ім’я учня______________________
__________________________________________
Варіант ___
|
|
А |
Б |
В |
Г
|
|
1. |
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
Всього балів______________
VI. Підсумок уроку.
- Згадуємо способи задання функції.
- Який спосіб вам найбільш запам’ятався?
- За кожну правильну відповідь ,діти отримують бали,
які додаються до балів експрес-контролю
VII. Домашнє завдання
Опрацювати § 15
Виконати №841, Функція задана аналітично, у=5х-7.
Знайти: f(-2), f(0), f(5), f (10)
про публікацію авторської розробки
Додати розробку