18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

урок "Функції,Способи задання функції"

Про матеріал
Щоб задати функцію, треба вказати правило (спосіб), за допомогою якого для кожного значення аргументу можна знайти відповідне значення функції.
Перегляд файлу

                                                  

 

          

Картинки график функции, Стоковые Фотографии и Роялти-Фри Изображения  график функции | Depositphotos®

 

 

 

 

 

           Флеш - картки до теми "Застосування похідної"                 

                                                                 Вчитель      математики

                                                                  Уварова Т.О.

 

 

 

                                                7 клас 

 Тема. Функції. Способи задання функції

  Мета : продовжити  формування   понять функція,

           аргумент функції, значення    функції,  область

           визначення і область значення  функції;

         - ознайомлення  з     способами задання функції;

         - формувати вміння  застосовувати одержанні

            знання  при розв’язуванні вправ;

          - розвивати уяву, математичну мову, графічні навики учнів;

        -виховувати уважність, старанність, охайність

         при виконанні вправ.

Тип уроку: комбінований

 Наочність: роздатковий матеріал, мультимедійна дошка

           

         Епіграф:

      «Розум – це не тільки знання,

а й уміння застосовувати знання на ділі»

Арістотель

 

                    Хід уроку

 

 І .Організаційний етап

     Налаштувати дітей на роботу на уроці

     Переглянути відео-фільм

 

 

 ІІ.Перевірка домашнього  завдання

 З’ясувати ,  як  виконали домашню роботу,

 перевіряють за зразком, який з’явився  на дошці. 

ІІІ.Формулювання теми і мети уроку

  Епіграфом сьогоднішнього   уроку будуть слова  Арістотеля,філософа,мислителя.

Виводив логіку від грецького «логос»  слово, поняття, розмірковування, розум і визначав формальну логіку як науку про закони і форми правильного мислення

 Судження можуть мати, наприклад, ще й таку логічну форму: «Якщо А, то Б» — «Якщо історія — наука, то вона має свої закони».

 IV Актуалізація опорних знань

    Фронтальна бесіда

    На початку уроку  ,ви переглянули фільм на закріплення

    раніше   вивченої теми .

    Тож давайте пригадаємо.

     Що називається  функцією?

      Залежність між змінними х та у  в якій кожному

      значенню змінної х відповідає    єдине  значення змінної у

      

       Така залежність може бути  і в геометрії, фізиці, хімії  …

      Продовжити далі:

 

        Область визначення- це…  Усі значення яких

                                            набуває незалежна  змінна  х

   

     Область значень функції - це … Усі значення яких

                                              набуває залежна    змінна  у

 

 

  1.   Якщо кожному значенню змінної  х з деякої множини  відповідає єдине значення у, то таку залежність називають … функцією
  2. Незалежна змінна це…х  , або ми говоримо-    аргумент
  3. Залежна змінна це…      у, або ми говоримо-     функція
  4. Усі значення яких набуває незалежна змінна утворюють…
  5. Усі значення яких набуває залежна змінна утворюють…..

 

ІV. Вивчення нового матеріалу.

           Сьогодні на уроці  ми  познайомимося, які є

           способи задання функції.

           Отже запишіть тему уроку.

  1 .Аналітичний спосіб

  1.  Функція задається за допомогою формули:

    У=  f (х)  ,   де                 f (х)  -деякий вираз зі змінною х    .Тобто функція задається

    за допомогою формули   .

    Наприклад.  у= 4х+1  

     2.   Табличний спосіб

    Цей спосіб полягає в тому ,що відповідність між множиною значень  змінної

     х і функції у, задається у вигляді таблиці

 

х

 -2

-1

0

1

2

у

-7

-3

1

5

9

      3.    Графічний спосіб 

      Функція задається за допомогою графіка функції

      Тобто,  її можна намалювати

 

 

 

 

 

 

 

 

  1.  .Словесний  спосіб    задання функції (або описовий)

  Словесний спосіб задання функції полягає в тому,що

  закон за яким  залежно від х обчислюється значення у,

  виражається словами .Недоліки –описи можуть бути 

 занадто       великими.

 

 

 

     V. Засвоєння нових знань

 Вправа 1.

 Функція задана формулою у=х+5

  (Аналітичний спосіб)

  Заповнимо таблицю

 

х

-19

-17

-5

0

1

3

7

12

у

-14

-12

0

5

6

8

12

17

 

   у=х+5

 у=-19+5=-14,    -12=х+5,    у= -5+5, у=0+5,  6=х+5,  8= х+5

  у=-14                      х=-17    у=0          у=5         х=1 х=3

         Останні 2-стовпчики учні виконують самостійно

  Вправа 2.

  Велосипедист має подолати шлях від села до міста

  завдовжки  14км, рухаючись зі швидкістю 10 км/год. Нехай

  S км- шлях , який залишилося проїхати велосипедистові через

  t год. Після початку руху. Задайте формулою шлях S як функцію

   від часу t. Знайдіть значення функції , якщо t=0,5год. Яка

    область   визначення і область значення цієї функції?

   Розв’язання

      V=s : t ,                   s= vt  ,                  s =  10 t  =10*0,5

    D (Область визначення)  t  ≥0;  0,1,2,…

     E  (Область значення)    S   ≥0

    Вправа 3.

   За графіком знайти 

   D (область визначення   функції)

   

 

 

 

 

 

                                                                                                                  -3 ≤  х  ≤6

  

  E(Область значення функції)               -6        у   ≤ 3

     Якщо  х=-1,то у=-4

     Якщо у= 2,то х=5

   Значення аргументу ,при яких функція набуває додатних

     значень:    3≤ х≤ 6

  Значення аргументу ,при яких функція набуває від’ємних  

  Значень :        -3  ≤  х≤ 3

  1.  Вправа   з   підручника №840
  2.  

 

Експрес– контроль

 

Варіант 1.                         

Дано функцію:

         

  1. Укажіть аргумент функції.                            1 бал

А. у.     Б. -2.      В. х.       Г. 2.

     2. Укажіть залежну змінну функції.                 1 бал

       А. у.     Б. -2.       В. х.       Г. 2.

     3. Укажіть область визначення функції.          2 бали

       А. х – будь-яке число.

       Б. х – будь-яке число крім 2.

       В. х – будь-яке число крім -2.

       Г. х – будь-яке число крім 0.

   4. Чи є така залежність функцією?                      2 бали

   А.                                                  Б.

                                                                                                

                                                                                                      

                                                                                               

                                                                                              

                                                                                                 

                                 

      

 

 

Експрес – контроль

 

Варіант 2.                         

Дано функцію:

         

  1. Укажіть аргумент функції.                            1 бал

А. у.     Б. -2.      В. х.       Г. 2.

     2. Укажіть залежну змінну функції.                 1 бал

       А. у.     Б. -2.       В. х.       Г. 2.

     3. Укажіть область визначення функції.          2 бали

       А. х – будь-яке число.

       Б. х – будь-яке число крім 2.

       В. х – будь-яке число крім -2.

       Г. х – будь-яке число крім 0.

   4. Чи є така залежність функцією?                      2 бали

   А.                                                  Б.

                                                                                                

                                                                                                      

                                                                                               

                                                                                              

                                                                                                 

                                 

      

 

 

 Таблиця відповідей експрес – контролю

Прізвище та ім’я учня______________________

__________________________________________

 

Варіант ___

 

 

 

А

 

Б

 

В

 

Г

 

1.

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

    

Всього балів______________ 

 

 

              

 

VI.    Підсумок уроку. 

  1. Згадуємо способи задання функції.
  2. Який спосіб вам найбільш запам’ятався?
  3. За кожну правильну відповідь ,діти отримують бали,

які додаються до   балів експрес-контролю

 

           VII.   Домашнє  завдання

  Опрацювати  § 15

  Виконати №841, Функція задана  аналітично,   у=5х-7.

                                         Знайти:  f(-2),     f(0),     f(5),     f  (10)

 

Презентация по математике "Розв'язування систем (та сукупностей) лінійних  нерівностей з однією змінною" - скачать бесплатно

docx
До підручника
Алгебра 7 клас (Тарасенкова Н.А., Богатирьова І.М., Коломієць О.М., Сердюк 3.0.)
До уроку
РОЗДIЛ 4. ФУНКЦII
Додано
28 лютого
Переглядів
66
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку