Урок " Функція.Область визначення і область значень функції."

Тема :    Функція.   Область визначення і область значень функції.                                                                     Способи задання функції.

Мета : формувати поняття функціональної залежності, аргументу, області визначення та області значення функції; розглянути способи задання функцій; формувати уміння знаходити зв’язок з раніше вивченим, переносити набуті знання в нові ситуації.

Тип уроку : засвоєння нових знань.

Очікувані результати :    після цього уроку учні повинні

мати уявлення про:

• функцію, аргумент, область визначення, область значень функції;

     знати:

• означення  функції, способи задання функцій;

вміти:

• визначати аргумент  та функцію, знаходити область визначення та область значень функції.

                              Структура  уроку

1. Організаційно – психологічна частина. ( 3 – 4  хвилини )
2.  Мотивація навчальної діяльності. ( 3 – 4 хвилини )
3.  Сприймання та первинне усвідомлення матеріалу. ( 12 – 15 хвилин )
4. Узагальнення та систематизація вивченого; первинне застосування знань. ( 20 хвилин )
5. Домашнє завдання .( 2 хвилини )
6. Рефлексія . Ретроспективна оцінка уроку в емоційному і змістовному аспектах. ( 2 хвилини )
7. Підсумок уроку. (2 хвилини )

                  Епіграф уроку :  « Немає жодної галузі людського знання,     куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення»

К. Ф. Лебединцев

Хід уроку.

1. Організаційно – психологічна частина.

Вітання з учнями. ( слайд 1 )

Рада бачити вас , щоб знову продовжити  наш шлях до нових здобутків, нових знань. Епіграфом нашого уроку сьогодні є слова відомого математика Костянтина Феофантовича Лебединцева :   « Немає жодної галузі  людського знання,   куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення». Дивлячись на цей епіграф, ви, напевне, уже зрозуміли, що тема уроку пов’язана із поняттям « функція».

2. Мотивація навчальної діяльності.

Функція є одним із найважливіших понять сучасної математики. Поняття нищ  увійшло через дослідження явищ природи, зокрема, фізичних, хімічних, біологічних явищ і прцесів. Другою причиною виникнення функції є внутрішні потреби самої математики. Ви вивчатимете функції у всіх наступних класах і у вищих навчальних  закладах. Тому від того, наскільки сумлінно ви засвоїте поняття функції та її властивості, залежить  успішне оволодіння подальшим курсом математики.

Сьогодні наш перший урок з вивчення даної теми. ( слайд 2 ) і  ми розглядаємо зараз поняття : функція, аргумент, область визначення, область значень функції. На наступних уроках ми познайомимось із поняттям графіка функції та вивчимо лінійну функцію. А зараз працюємо із слайдами….( слайд 3 ), запишемо тему уроку.

Як ви вважаєте, які завдання ми маємо поставити перед собою на цей урок ? ( відповіді учнів ). Оголошення мети уроку.( слайд 3а )

3. Сприймання та первинне усвідомлення матеріалу.

В житті нам часто доводиться зустрічатися з різними величинами. Одні із них мають між собою певну залежність, інші не залежать одна від одної. Скажіть , чи залежить кількість книг в шкільній бібліотеці від вартості обіду у шкільній їдальні? Чи залежить вік вашої матусі від кількості учнів нашої школи? Чи залежить швидкість автомобіля від довжини вашої лінійки? Чи залежить площа квадрата від довжини сторони цього квадрата?.....Таких прикладів залежностей  можна навести чимало….це відповідності між величинами, які можете навести і ви для класу….(учні наводять приклади свої). Тому зв’язок між двома змінними назвали функціональною залежністю або функцією.( слайд 4, 4а ) Термін «функція» уперше зустрічається в рукописі великого німецького математика і філософа  Г. Лейбніца – спочатку в рукописі (1673 року), а потім і в друкованому вигляді (1692 року). Латинське слово  function переводиться як « здійснення», «виконання». А приклади функціональних залежностей :

        S=a²      та інші…..

(слайд 5) У розглянутих прикладах ви бачите зв’язок між  змінними. Одну із цих змінних вибирають довільно і називають її  незалежною змінною  або аргументом. Другу змінну, яка залежить від аргументу, називають залежною змінною або функцією.

Усне розв’язування вправ підручника…..№ 851, № 852 ,№ 855.

( слайд 6 ) Область визначення функції ( D ) – це множина всіх значень аргументу, при яких функція існує. Множина усіх відповідних значень функції, коли аргумент  х пробігає всю область визначення, називається областю значень функції ( Е).

(Слайд 7)  Розв’язування завдань № 871, № 874

( Слайд 8 ) Задавати  функціональні відповідності можна різними способами. Часто їх задають формулами. Також функцію можна задавати у вигляді таблиці, словесно. Розглянемо кожен спосіб.  (слайд 9)

4. Узагальнення та систематизація вивченого.

Розв’язування вправ :

Колективно - № 864 ( слайд 10), ( слайд 11), ( слайд 12), (слайд 13), (слайд 14), (слайд 15), № 874 9а,г, № 876 (в)

Додатково - № 886.

Самостійна робота навчального характеру  ( слайд 16) – 6 хвилин.

5. Домашнє завдання  (слайд 17)

П. 21 №868, № 888 на доповнення № 889 (а)

6. Рефлексія

Зараз саме час повернутися до початку нашого уроку. Як ви вважаєте, чи досягли ми поставленої мети  уроку? (слайд 18)

Учні відповідають на запитання:

1. Яких нових знань набули на уроці?
2. В якому настрої ви перебували  на уроці ?
3. Що на уроці заважало вам працювати продуктивно та успішно?
4. Що вас зацікавило?

6. Підсумок уроку.

 Фронтальне опитування.