Урок –гра .6 клас

Тема. Розв’язування задач з елементами стохастики.

Мета. Навчити учнів використовувати вивчений матеріал на практиці; розвивати логіко-ймовірнісне мислення, кмітливість, уважність; виховувати взаємоповагу, дисциплінованість, почуття колективізму, сміливість.

Тип уроку. Застосування навичок та умінь.

Форма проведення. Урок-гра .

Обладнання та наочність: таблиця  «Правила гри».

На дошці написані тема уроку,епіграф до уроку і правила гри.

«Найвище призначення математики знаходити порядок у хаосі, який нас оточує» Н.Вінер.

І. Етап. Підготовка до гри.

1. Обираються дві команди, яким повідомляються теми, за якими буде проводитись гра.
2.  Заготовляються кульки синього, зеленого, жовтого та червоного кольорів з номерами від 1 до10.
3. Виготовляється лототрон (не прозорий) для кульок.

ІІ. Етап. Правила гри.

1. Проводиться жеребкування за право першим розпочати гру.
2. Колір означає напрямок питання, числа – складність ( чим більше число , тип питання складніше).
3. На обговорення відповіді 30 секунд.

• Якщо команда відповідає правильно, то набирає максимальну кількість балів і зберігає право продовжити гру.
• Якщо команда не дає правильної відповіді, на допомогу приходять уболівальники, але вони приносять команді мінімальну кількість балів, і право на гру переходить до суперників.
• Якщо й уболівальники не дають правильної відповіді, питання і право гри переходить до суперників. Але за правильну відповідь суперники одержують середню кількість балів.
• За відповіді на запитання із кульок з  номером10 і уболівальники, і суперники приносять своїй команді 10 балів.

ІІІ. Етап. Підведення підсумків.

                                                                  Питання гри

Зелені кульки

 

Логічні задачі

1-3

 

1. В одній склянці –вода, а у другій – молоко. З першої склянки до другої влили ложку води. Потім з другої до першої перелили таку ж ложку суміші молока з водою.Чого стало більше після цих переливань: молока у воді чи води у молоці?

 ( Порівно)

2. Один біолог відкрив дивовижний вид амеб. Кожна з них через хвилину ділиться на дві. У пробірку біолог помістив одну амебу і побачив, що через годину вся пробірка заповнилась амебами. Скільки часу потрібно було б, щоб заповнити амебами цю пробірку, якщо б у неї помістити спочатку не одну, а дві амеби ?

                                                                                                                                        ( 59хв )

 

      3.   Якщо кожному зі своїх дітей мама дасть по 13 слив, то у неї залишиться 8 слив, якщо

            ж  вона дасть кожному по 15 слив, то всі сливи будуть роздані. Скільки слив було у

            мами?                                                                                           

                                                                                                                       (Щонайменше 60 слив)    

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

                                                                                                                                                                                                                                             

                                                                              4-6

4. Вставте пропущене слово:

розвага ( зоря ) ягода;

локатор ( ----) океан

                                    ( коло)  

5. Розв’яжіть анаграму і вилучіть зайве слово олок, рстоп, ослич, лопащ.

                                                                       ( коло, спорт, число, площа.       Зайве слово – спорт.)

6. Батько старший за сина на 23 роки. Через скільки років син буде молодший від батька на 25 років?

( Ніколи, бо син завжди молодший від батька на 23 роки)

 

7-9

7. Книжка в обгортці коштує 1 грн.20 коп. Скільки коштує книжка, якщо вона на 1 грн. дорожча за обгортку?

( 1грн.10коп. )

8. У продавця є лише бідони по 30 л та по 50 л. Як продавцеві продати 10л      молока?

( Наливаємо в 30-літровий і переливаємо в 50-літровий, потім знову наливаємо в 30-літровий і з нього доливаємо в 30-літровий.У 30-літровому залишається 10 літрів).

9. За 12 секунд заєць робить 8 стрибків. Скільки часу потрібно зайцю, щоб стрибнути 12 разів?

( 18 секунд )

 

10. Є сім зовні однакових монет, серед яких п’ять справжніх ( усі однакової маси ), і дві фальшивих ( легші за справжні ). Як за допомогою двох зважувань на терезах без гир виділити три справжні монети?

( Перше зважування: 1,2,3 монети на одній шальці, 4,5,6 – на другій. Якщо одна шалька переважила, то всі монети на цій шальці справжні. Якщо маса шальок однакова, то 7 монета справжня. Тоді друге зважування монет1 і 2, якщо їх маси однакові, то вони справжні, якщо ні – то справжні важча і 3 справжні).

 

Червоні кульки

Комбінаторика

1-3

1. Що таке граф?

( Зображення скінченої кількості точок, з’єднаних між собою лініями називається графом).

2. Які способи розв’язування комбінаторних задач ви знаєте?

( Спосіб перебору можливих варіантів, добутку, суми).

3. Троє хлопчиків зіграли 3 партії в шахи. Скільки партій зіграв кожний?

( 2 )

4-6

4. Надійка вирішила розмалювати  карту двома кольорами. У неї є три різні фарби. Скількома способами вона може вибрати дві фарби для розмальовування?

( 3 )

5. Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,2,3,4,5?

( 125 )

6. Скількома способами можуть бути розподілені золота і срібна медалі між 8 командами

( 30 )

                                                                 7-10

7. С кільки існує чотиризначних чисел,що діляться на 5?

 

                                                                                                 ( 1800 )

8.    Скільки існує двоцифрових чисел, у яких цифра десятків і цифра одиниць різні і непарні?

( 5*4=20 )

9. В кафе меню складається з 3-х перших блюд; 5-ти – других; 2-х - третіх. Скількома способами відвідувач може вибрати обід із першого, другого і третього блюд?

( 3*5*2=30 )

10. Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,3,5,7 використовуючи кожну з них не більше як один раз?

 

 

                                                                                                         ( 4*3*2=24)

 

Сині кульки

Теорія ймовірностей

1-3

1. Які події називаються випадковими, достовірними, неможливими?
2. Які з подій є випадкові, достовірні, неможливі?

а) Песик говорить людським голосом;

( неможлива )

б) Потяг на станцію прибув за розкладом;

( випадкова )

в) У Харкові опівночі світить сонце;

( неможлива )

г) Вода при 100⁰ С кипить;

( достовірна )

3. У ящику є 2 чорних і 4 білих кульки. Яке найменше число кульок треба взяти з ящика ( не заглядаючи в нього ), щоб серед них була:

а) хоча б 1 чорна кулька?   ( 5 )

б) хоча б 1 біла кулька?      ( 3 )

4-6

4. У класі 35 учнів. Чи можна стверджувати, що принаймні у двох з них прізвище починається з однієї й тієї самої букви ?

( можна )

5. Із 17 троянд, 8 волошок і 9 ромашок складено букет. Чи є в цьому букеті троянди, якщо букет містить:

а) 17 квіток?

б) 20 квіток?

( а) напевно)

( б) точно )

6. Що таке імовірність події?

   ( Число, яке характеризує частоту появи даної події)

                                                                 7-10

7. Яка ймовірність того, що навмання вирваний з нового календаря аркуш відповідає 30-му числу, якщо в році 365 днів?

( У році 12 місяців, але тільки в 11-му є 30-е число р=11/365 )

8. З ящика, в якому 4 білих, 3 чорних і 7 червоних кульок, вийміть одну кульку. Яка ймовірність того, що вона:

   а) біла; б) чорна; в) червона?

    (а) 4/14=2/7; б) 3/14; в) 7/14=1/2)

9. Яка ймовірність того, що навмання вибране число від одного до 30 включно є дільником числа 30?

( дільники числа 30: 1,2,3,5,6,10,15,30.  р=8/30=4/15)

 

10. З 25 білетів, що пронумеровані числами від 1 до 25 навмання обирають один. Яка ймовірність того, що номер витягнутого білета є число, що кратне трьом?

( 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 )

 

 

Жовті кульки

Статистика

1-3

1. 

а	4	11	12	15
в	32	88			124	160	176

 

Відповідь: 96,120,16,20,22

 

2. Заповнити магічний квадрат:

5		7
	4
1

 

 

Відповідь:

5	0	7
6	4	2
1	8	3

 

3. Чому дорівнює градусна міра повного кута?

               ( 360⁰ )

4-6

4. Які ви знаєте діаграми?

( кругові, стовпчасті, лінійні )

5. У колекції Романа три види марок:
   • про птахів – 30;
   • про тварин – 40;
   • про автомобілі – 50.

Побудуйте кругову діаграму.

Відповідь:

 

 

 

 

1. 30/120=1/4 від 360⁰; 90⁰ – про птахів;
2. 40/120=1/3 від 360⁰; 120⁰ – про тварин;
3. 50/120=5/12 від 360⁰; 150⁰ – про автомобілі.

 

6. У селі 90 будинків. З них 15 – під залізним дахом; 45 – під черепним; 30 – під шифером. Зобразіть графічно відношення між цими будинками.

Відповідь:

 

 

 

 

 

7-10

7. Знайдіть пропущене число:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    10                                  80%   (32)                                  10                           20% (?)    

 

     Відповідь: 20

 

 

 

         8.     Знайди пропущене число:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                3а+1                       13                                       28-4а                      ?

Відповідь: 8

8. 1/6 учнів школи навчаються в позакласний час у музичній школі; 25% учнів навчаються у танцювальних гуртках, а решта у спортивних секціях. Побудувати кругову діаграму.

 Відповідь:

9. З 45 хв. уроку 5 хв. учні перевіряли домашнє завдання; 20 % уроку слухали пояснення вчителя; 1/3 уроку розв’язували вправи біля дошки, а решту працювали самостійно. Побудуйте кругову діаграму.

Відповідь:

     1)       20% від 360═72⁰

     2)     360⁰*1/3=120^0;

    3)      5 хв. від 45⁰;1/9*360⁰=40⁰

 

ІІІ Етап. Підсумки гри.