Урок-гра з алгебри для учнів 7 класу на тему "Використання формул квадрата двочлена та різниці квадратів у розв'язуванні вправ"

Використання формул квадрата двочлена та різниці квадратів у розв’язуванні вправ.

Урок-гра у 7 класі

Мета: формувати вміння і навички учнів застосовувати формули квадрата двочлена і різниці квадратів під час виконання тотожних перетворень виразів; виховувати увагу, спостережливість під час виконання завдання; формувати обчислювальні навички в процесі розв’язування різних типів завдань; розширювати кругозір учнів, пов’язуючи математику з іншими предметами.

Тип уроку: застосування вмінь та навичок.

Обладнання: картка походу, роздавальний матеріал, індивідуальні дошки, індивідуальні та колективні завдання, таблиця-підказка.

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Мотивація навчальної діяльності

Урок ми присвятимо закріпленню знань про формули скороченого множення.

Що ви чекаєте від сьогоднішнього уроку?

(«Мікрофон». Кожний з учнів може висловити свою думку, свої побажання щодо проведення уроку. Цей метод дає можливість визначити вчителеві напрям роботи на уроці, на що звернути увагу).

— У школу на адресу учнів 7 класу надійшла посилка. Подивіться, що в ній. (Посилку бере вчитель, відкриває.)

У коробці містяться всі ті завдання, які будуть розв'язуватись на уроці. Зверху лежить лист. Учитель його зачитує.

Шановні учні 7 класу, до вас звертається група альпіністів. Запрошуємо вас здійснити разом з нами сходження на вершину гори. Але гора незвичайна. Щоб нею піднятися, потрібно подолати багато перешкод, а вони будуть з'являтися у вигляді математичних завдань. Ми впевнені, що у вас вистачить терпіння, знань, навичок і вмінь і ви допоможете нам у цій нелегкій справі. Запевняємо, що ви не пошкодуєте. На вас чекає сюрприз.

З повагою, група альпіністів.

Ну що, не відмовляємось?

III. Розв'язування вправ

У кожного з вас є конверт, в якому знаходиться схема сходження (рис. 1) і фішка, за допомогою якої ви будете позначати своє місце знаходження. Якщо завдання виконано правильно, пересувайте фішку на 1 крок уперед, якщо неправильно, — повертайте назад. Перемагає той, хто першим досягне вершини.

Розпочинаємо з рівнини. Я вважаю, що перед сходженням вам потрібно розім'ятися. Працюємо з індивідуальними дошками. (У кожного учня є індивідуальна дошка, на якій він крейдою записує відповідь до поставленого завдання, піднімаючи, показує вчителю. Вчитель перевіряє правильність виконання і дає (чи не дає) згоди підійматися далі по «схилах гори».)

Завдання 1.

Піднесіть до квадрата вирази: 5а; -13kс; -0,3а; 2ху; -5а³b⁴;  х²y; - 11/12y³z²; 1,2x³y

Завдання 2.

Який одночлен піднесли до квадрата і дістати вирази: 1/9z⁴k⁶; 256a⁶b²; 0,16x²y²?

Завдання 3.

Знайдіть подвоєні добутки двох виразів: 4a i 1/2b; 7x i 5y; 1/4a i 4b; 3c i 1/9d; 2a i 6b.

Учитель. Завжди в дорозі легше йти, якщо това­риш поруч. Тож завдання наступне виконуємо в па­рах: в індивідуальних конвертах є по чотири завдан­ня: якщо їх розв'язати правильно, то отримаємо відповіді з конверта сусіда по парті, і сусід анало­гічно.

Завдання 4.

Подайте у вигляді многочлена вираз:

Учитель. Сходячи по схилах гори, ми замовкаємо, щоб своїм гомоном не зрушити лавину снігу. Тож наступне випробування називається «Мовчанка».

Завдання 5.

Знайдіть неправильну відповідь. Я вам показую завдання і можливі до них відповіді. Ви мовчки підраховуєте (усно), підіймаєте сигнальну картку відповідного кольору. Зелена — правильно, червона — неправильно. Хто відповість правильно, переходить до наступного пункту.

(10x + 0,5y)² = 100x² + 10xy + 0,25y²;

9y² + c²d² + 6cd = (3y + cd)²;

p⁴ – 16 = (p² – 4)(p² + 4).

Учитель. Ми дійшли до перевалу.Відпочиваючи, зіграємо в настільну гру «Лото». Вам дано полотно лото із заповненими п'ятьма клітинками й картки із номером на одному боці та із завданням на другому. Я дістаю з мішечка кульку під певним номером, а ваше завдання — відшукати на полотні лото відповідь до завдання під цим номером і накрити його цією карткою.

Завдання 6.

Заповніть клітинки  «Лото».

Полотна картки лото пронумеровані, під номерами карток різні завдання. Відповіді вчителю відомі наперед, щоб можна було швидко перевірити правильність виконання.

Учитель. Одного разу в англійському королівстві Камберленд знялася буря, сильний вітер виривав дерева з корінням, утворюючи вирви. В одній із таких вирв жителі виявили якусь чорну речовину. Назва цієї речовини графіт. Шматками графіту чабани стали мітити овець, купці робили написи на ящиках та кошиках. А що ви знаєте про графіт? (Розповідь учнів).

Учень 1. На уроках фізики ми вивчали різні стани речовини: твердий, рідкий, газоподібний. Графіт належить до твердих тіл. Тверді тіла поділяються на кристалічні та аморфні. Графіт – кристалічне тіло, має кристалічну решітку. Решітка графіту ніби поділена на шари, які легко зсовуються. Коли ми пишемо олівцем, то зсунуті нами кусочки графіту лягають у вигляді ліній на аркуші паперу.

Учень 2. На уроках географії ми вивчали, що графіт належить до метаморфічних порід.

Метаморфізм – це зміна гірських порід на великих глибинах під дією високого тиску та температури. Вапняк перетворюється в мармур, пісок – у кварц, граніт – у гнейс, вугілля – у графіт. Графіт є цінним мінеральним ресурсом, який широко використовується у виробництві фарб, темного скла, підшипників. В Україні залягають поклади графіту світового значення. Родовища графіту приурочені до порід Українського щита. Найбільші поклади цієї мінеральної мінеральної сировини в Кропивницькій області.

Учитель. Перед вами зображення кристалічної решітки графіту (рис.2). У ній чітко виражені шари розташування молекул. У кожному шарі молекули своїм розташуванням утворюють шестикутники. Ваше завдання — склас­ти ці шестикутники. Оскільки ми розглядаємо три шари, то й клас розподілимо на три групи і кожна група отримує по шість завдань. Але кожен член групи виконує всі завдання. Хто першим правильно упорається із завданням (перевіряє вчитель), допо­магає іншим членам групи. Залежно від кількості виконаного завдання, учні отримують бали, додаю­чи до попередніх.

Завдання кожної групи написане на дошці. Лідер
групи йде його виконувати. 

Завдання 7.Складіть кристалічну решітку.

       Завдання для першої групи.

1.   Поставте замість зірочки вираз, щоб утворилася правильна рівність:

(* + 2b)² = a² + 4ab + 4b²;

(3x + *)² = 9x² + 6ax + a²;

(* - 2m)² = 100 – 40m + 40m².

2.  Виконайте множення:

(b – 2)(b + 2)(b² + 4).

3.Подайте у вигляді квадрата двочлена:

1/4x² + 3x +9.

1. Знайдіть значення виразу 98 ∙ 102, застосувавши формулу скороченого множення.

Завдання для другої групи.

1. Поставте замість зірочок вираз, щоб утворилась правильна рівність:

(3 + *)² = * + * + 49y²;

(15y - *)² = 225y² + 12x³y + 0,16x⁶;

(* + 2)² = * - 12ab + *.

2. Знайдіть значення виразу 6,01 ∙ 5,99.

3. Виконайте множення:

3. – y)(3 + y)(9 + y²).

4.Подайте у вигляді квадрата двочлена:

49x² + 64y² + 112xy.

Завдання для третьої групи.

1. Поставте замість зірочки вираз, щоб утворилася правильна рівність:

(2a + *)(2a - *) = 4a² – b²;

(* - b⁴)(b⁴ + *)= 121a¹⁰ – b⁸;

25a² – b⁶ = (* - b³)(b³ + *).

2.Подайте у вигляді квадрата двочлена:

100b² + 9c² + 60bc.

3.Знайдіть значення виразу, застосувавши формулу скороченого множення:

a) 74∙ 66;

б)199².

Учитель. От і дійшли ми до вершини знань. Учні, які проходили шлях невпевнено, отримують гребінці, щоб «причесати» свій розум,; учні, які пройшли половину шляху, отримують кульки, щоб піднятися до вершини знань: учні, які дійшли до вершини знань. Отримують шоколад, щоб відчути насолоду від перемоги.

Бали учні отримують залежно від свого розташування на схемі підйому.

ІV. Підбиття підсумків уроку.

V. Домашнє завдання.