Урок "Графічне подання інформації про вибірку"

Етапи заняття, завдання і їх зміст

Трива­лість

Примітки

1. ОРГАНІЗАЦІЙНА ЧАСТИНА

Привітання викладача з учнями, перевірка наявності учнів на уроці,  організація уваги учнів

2. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ, ЗАНЯТТЯ ТА МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Тема сьогоднішнього заняття  «Графічне подання інформації про вибірку»

Розпочати урок  я хочу словами древньо-китайского  майстра, філосоа  -   Конфуція.  Він казав :

 «Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу й чую, я трохи пам’ятаю. Те, що я бачу, чую й обговорюю, я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю знань і навичок…»

 Бажаю вам сьогодні на уроці переконатися в правдивості слів Конфуція та відповідно отримати нові знання  та навички  з сьогоднішньої теми.

Давайте поміркуємо навіщо потрібно вивчати сьогоднішню тему…

Я хочу надати вам деякі цікаві факти:

• 90% інформації людина сприймає через зір;
• 70% сенсорних рецепторів знаходяться в очах;
• на 17% вище продуктивність людини, що працює з візуальною інформацією;
• на 4,5% краще згадуються докладні деталі візуальної інформації;
• в 60 000 разів швидше сприймається візуальна інформація в порівнянні з текстовою;
• на 323% краще людина виконує інструкцію, якщо вона містить ілюстрації.

         Очевидно, що людина схильна обробляти саме візуальну інформацію., отже графічне подання інформації легко сприймати та зручно обробляти  й аналізувати.  Зараз в різних сферах діяльності для наочного зображення числових значень величин використовують різноманітні діаграми та графіки, які дозволяють  аналізувати  великий набір даних зі складною структурою, що є важливою перевагою. І саме тому тема нашого уроку надзвичайно важлива.

3.            АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

       На минулому занятті ми познайомилися з деякими відомостями про математичну статистику, розглянули основні поняття статистики, навчилися обчислювати числові характеристики . Зараз, я пропоную пройти невеликий тест на відповідність між поняттями та означеннями  числових характеристик статистичних даних.

Питання учням:

Установіть відповідність між поняттями та їх означеннями.

(правильна відповідь оцінюється в 1 бал, всього за тест можна отримати 5 балів)

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Тест «Числові характеристики  статистичних даних»

Слайд №4

4. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

              Математична  статистика – це розділ математики, в якому вивчають методи збору, систематизації, обробки та дослідження статистичних  даних для  практичних та наукових досліджень.

               Ключові етапи статистичних досліджень:

– збір інформації;

– подання вибірки у зручному для подальших дій вигляді; (таблиці, ряди, графіка)

– оцінювання числових характеристик.

      Сьогодні ми поговоримо, як результати статистичних досліджень можна подати в зручній і компактній формі., а також навчимося «читати» та аналізувати діаграми.

       Існують різні програми, що створюють діаграми та графіки, найпоширенішими діаграмами є

1.            Кругова діаграма -  градусна величина сектора будується пропорційно до зображуваної величини

Слайд №5

Слайд №6

2.                 Біржова діаграма

Отже ми розглянули типи найпоширеніших діаграм на навчилися їх аналізувати. Зараз переходимо до наступного кроку заняття – навчимося будувати для заданої вибірки полігон частот.

Алгоритм побудови   полігону частот:

1.            Спочатку здійснюємо ранжування вибірки:
2.            Створюємо варіаційний рад у вигляді частотної таблиці
3.            Необхідно відмітити на координатній площині точки з координатами (, …….
4.            Отримані таким чином точки сполучаємо відрізками прямих і отримуємо полігон частот.

Розглянемо на прикладі метод побудови полігону частот

Приклад.

У результати статистичного дослідження віку 20 працівників фірми на початок 2020 року були отримані такі результати: Петренко - 38 років, Коляденко – 45, Шевченко – 39, Щур – 44, Яценко – 39, Ковбасюк -40, Микитюк –43,  Ільніцька - 40 , Дудка - 42, Гаряча - 41, Пастух - 43, Міропольцева - 41, Алієва - 40, Корнієнко - 40, .Григоренко - 41, Павленко - 40, Буравченко - 42, Волошина - 40, Пряхіна -43, Куліба -41. На основі даної вибірки скласти варіаційний ряд  та побудувати полігон частот.

Розв’язання

Спочатку здійснюємо ранжування вибірки:

38, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 43, 43, 43, 44, 45

Тепер створюємо варіаційний рад у вигляді частотної таблиці

Для побудови полігона частот необхідно відмітити на координатній площині точки з координатами (, …….

Отримані таким чином точки сполучаємо  відрізками прямих і отримуємо полігон частот.

Питання студентам:

5. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ  І  НАВИЧОК  УЧНІВ

А зараз розглянемо процес подачі статистичних досліджень у наочній формі на конкретних прикладах.

Приклад 1 (ЗНО 2013)

Приклад 2 (ЗНО 2016)

Приклад 3 (ЗНО 2017)

Приклад 4 (ЗНО 2019)

6. САМОСТІЙНЕ ВИКОНАННЯ УЧНЯМИ ЗАВДАНЬ ПІД КОНТРОЛЕМ І З ДОПОМОГОЮ ВИКЛАДАЧА.

     Виконання практичних завдань учні здійснюють самостійно, кожне завдання оцінюється по 3 бали

Завдання 1

За даними погоди на 7 днів скласти частотну таблицю та побудувати полігон частот та знайти центральні тенденції вибірки.

Завдання 1

Завдання 2

У кабінеті математики 50% усіх книг — підручники з алгебри, 75% решти книг — підручники з геометрії, решта книг —  посібники з підготовки до ЗНО. На якій з кругових діаграм правильно вказано розподіл книг?

7. ПІДСУМОК УРОКУ

• узагальнення й систематизація  знань, умінь і навичок учнів

Метод - створення асоціативної схеми; викладач пише на дошці основне слово і просить студентів доповнити схему новими поняттями та словами, які вивчалися на занятті

• Оцінювання  знань студентів, мотивація

8. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

[2], §3, п. 15, ст.. 82-88, №15.10,  №15.15

Слайд №7

Слайд №8

Слайд №9

Слайд №10

Слайд №11

Слайд №12

Слайд №13

Слайд №14

Слайд №15

Слайд №16

Слайд17

Слайд18