Урок "Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння"

Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння.

Мета:

Освітня. Сформувати поняття гравітаційних сил; вивчити закон всесвітнього тяжіння, ознайомити учнів з історією його відкриття, показати межі застосування закону, його універсальний характер та практичне значення; сформувати поняття ваги тіла.

Розвиваюча. Розвивати мову, мислення; формувати інформаційну, комунікативну компетентності.

Виховна. Формувати світогляд учнів; виховувати інтерес до вивчення законів природи та історії фізики.

Обладнання: презентація, карта знань.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

План

1. Актуалізація опорних знань.
2. Вивчення нового матеріалу.
3. Вчимося розв’язувати задачі.
4. Запитання на закріплення вивченого.
5. Домашнє завдання.

Хід уроку

1. Актуалізація опорних знань.

1. Чому дорівнює прискорення вільного падіння?
2. Чому в повітрі пір’їнка падає з меншим прискоренням, ніж камінець?
3. Чи діє сила тяжіння на підкинуте вгору тіло під час його підйому?
4. Сформулювати 3 закони Ньютона.

2.  Вивчення нового матеріалу.

Теорія гравітації, створена Ньютоном, є підґрунтям сучасної науки. Упродовж сторіч розвитку цивілізації людства люди спостерігали явище взаємного притягання тіл і вимірювали його величину; вони намагалися поставити це явище собі на службу, подолавши його.

Серед усіх сил, що існують у природі, сила тяжіння вирізняється, насамперед, тим, що має свої прояви всюди.

Гравітаційна взаємодія — це взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті. Вона проявляється в їх взаємному притяганні одне до одного.

Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії — гравітаційного поля.

Гравітаційне поле існує біля будь-якого тіла: зорі чи планети, людини чи книги, молекули чи атома. Гравітаційне поле можна виявити лише в тілах, що мають значну масу. Це означає, що гравітаційна взаємодія дуже слабка.

Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння

На схилі своїх днів Ісак Ньютон розповів, як це сталося: він прогулювався яблуневим садом у маєтку своїх батьків і раптом побачив Місяць у денному небі. І миттю на його очах від гілки відірвалося й упало на землю яблуко. Оскільки Ньютон у цей час саме працював над законами руху, він уже знав, що яблуко впало під впливом гравітаційного поля Землі. Знав він і про те, що Місяць не просто висить у небі, а обертається по орбіті навколо Землі, а отже, на нього впливає якась сила, що втримує його від того, щоб зірватися з орбіти й полетіти вдалечінь, у відкритий космос. Тут йому й спало на думку, що, можливо, це одна й та сама сила змушує яблуко падати на землю, а Місяць залишатися на навколоземній орбіті.

Результати розрахунків Ньютона тепер називають законом всесвітнього тяжіння Ньютона.

Закон всесвітнього тяжіння був остаточно сформульований Ньютоном у 1687 році:

Гравітаційне притягання існує між усіма тілами; будь-які два тіла, розмірами  яких можна знехтувати, притягуються одне до одного з силою, що прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

F - сила всесвітнього тяжіння, [Н]; m₁ i m₂ - маси взаємодіючих тіл, [кг];

r – відстань між матеріальними точками (центрами куль), [м]; G – гравітаційна стала (коефіцієнт пропорційності), Н^.м²/кг²

Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг кожне, що знаходяться на відстані 1 м одне від одного.

_{G = 6,67 ⋅10}−11 ^H ⋅ ^м2

Гравітаційна стала не залежить від середовища, в якому перебувають тіла, від їхнього руху, фізичних та хімічних властивостей. Її числове значення вперше визначив дослідним шляхом у 1798 році англійський вчений Г. Кавендіш.

Гравітаційна сила, з якою Земля притягує до себе тіла, надаючи їм прискорення вільного падіння, називається силою тяжіння:

Fт=mg

Сила тяжіння прикладена до тіла (центра мас) і спрямована вертикально вниз, перпендикулярно до горизонтальної поверхні.

Штучні супутники Землі

Тіло, що рухається навколо планети чи зорі під дією лише сили тяжіння, називають супутником.

Перша космічна швидкість v₁ - це швидкість, якої слід надати тілу, що перебуває на відстані r = R + h від центра планети чи зорі, щоб воно рухалось по коловій орбіті, центр якої збігається з центром планети чи зорі. За ІІ законом Ньютона:

Доцентрове прискорення дорівнює

ma=GMm/r2

a=v2/r

vI=GM/r=GM/R+h

Якщо супутник запускати на висоті  h≪R, то

vI=GM/R=gR

На поверхні Землі v1 ≈ 7,9 км/с. Значення першої комічної швидкості буде однаковою для супутників різної маси, так як від маси супутника вона не залежить.

Друга космічна швидкість v₂ - це швидкість, яку необхідно надати для того, щоб воно покинуло планету: v2=v1∙2. Для Землі v2 ≈11,2 км/с.

Форма орбіти супутника залежить від його швидкості:

• якщо v < v1  - тіло падає на Землю;
• якщо  v = v1    - супутник рухається по коловій орбіті;
• якщо v1 < v < v2 - траєкторією руху супутника є еліпс в одному з фокусів якого міститься планета чи зоря;
• якщо v = v2 - тіло рухається по параболі і покидає планету чи зорю.

3. Вчимося розв’язувати задачі.

Задача 1. Визначити значення сили взаємного притягання двох кораблів, віддалених один від одного на 100 м, якщо маса кожного з них 10 000 т.

Задача 2. Середня відстань між центрами Землі і Місяця дорівнює 60 R (де R-радіус Землі). Маса Місяця у 81 раз менше маси Землі. В якій точці прямої, що з’єднує їх центри, тіло буде притягуватись до Землі і до Місяця з однаковими силами?

Задача 3. Космічна ракета під час старту з поверхні Землі рухається вертикально вгору з прискоренням 20 м/с². Знайдіть вагу космонавта, якщо його маса становить 90 кг.

4.                Запитання на закріплення вивченого.

1. Сформулюйте закон всесвітнього тяжіння. Чому рівна гравітаційна стала, в яких одиницях вона вимірюється? Від чого не залежить гравітаційна стала?
2. Чому дві людини не відчувають гравітаційного притягання одна до одної?
3. Дайте визначення сили тяжіння. Чи залежить сила тяжіння від маси тіла?
4. Що таке вага тіла?
5. У якому випадку вага тіла дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло?
6. Коли наступає невагомість? У чому вона виявляється?
   5.                Домашнє завдання

Параграф 19, Вправа 10 (3-4).

Сила тяжіння та вага тіла.

Числове значення гравітаційної сталої вперше було виміряне за допомогою чутливих крутильних терезів Г. Кавендішем. Навколо кожного тіла існує гравітаційне поле. Поле одного тіла діє на друге і навпаки. Напруженістю гравітаційного поля є величина, яка вимірюється відношенням сили тяжіння, що діє на дане тіло в даній точці гравітаційного поля, до маси.

Сила тяжіння - це сила, з якою Земля притягає тіла в результаті гравітаційної взаємодії.

- маса Землі, m - маса тіла,  - радіус Землі, h - висота над поверхнею Землі.

- прискорення вільного падіння, g = 9,8 . Прискорення вільного падіння залежить від географічного розташування.

Тіла поблизу поверхні Землі (крім полюсів) обертаються, тобто рухаються по колових траєкторіях

Тоді прискорення вільного падіння g - це прискорення тіла відносно Землі, що обертається.

В інерціальних системах відліку, які пов'язані із Землею, вага тіла - це сила, з якою тіло діє на опору або на підвіс внаслідок притягання до Землі.  

Невагомість - це стан, при якому тіло не зазнає дії силі реакції опори чи підвісу:

Якщо - невагомість. Стан невагомості настає тоді, коли тіло рухається тільки під дією сили всесвітнього тяжіння. Наприклад, політ космічного корабля з вимкненими двигунами. Якщо тіло (разом з опорою чи підвісом) рухається з прискоренням, напрямленим протилежно прискоренню вільного падіння, то його вага збільшується. Це називається перевантаженням.  

Отже, вага тіла може бути більшою, або меншою, або дорівнювати силі тяжіння.