Урок "Рівномірний і нерівномірний прямолінійний рух."

Тема. Рівномірний і нерівномірний прямолінійний рух. 

Мета: удосконалити знання учнів про рівномірний і нерівномірний прямолінійний рух; сформувати знання про швидкість як векторну фізичну величину, що характеризує темп зміни переміщення; виробляти вміння знаходити проекцію швидкості та розв'язувати основну задачу механіки для такого руху, ознайомити учнів з найпростішими випадками нерівномірного руху.

Тип уроку: урок вивчення нового навчального матеріалу.

Унаочнення: демонстрування рівномірного прямолінійного руху, ППЗ «Фізика-9» від «Квазар-Мікро», приклади нерівномірного руху.

Очікувані результати. Після уроку учні:

—  знатимуть вид механічного руху за його рівнянням швидкості;

—  вмітимуть знаходити проекцію швидкості, розв'язувати основну задачу механіки для прямолінійного рівномірного руху, будувати графіки рівномірного руху.

ХІД УРОКУ

I. Перевірка домашнього завдання

• Огляд зошитів з метою з’ясування наявності розв’язання учнями задач, які було задано додому.

• Фізичний диктант із взаємоперевіркою.

II. Актуалізація опорних знань

Дослід. Демонстрація рівномірного прямолінійного руху будь-якого тіла із записуючим пристроєм.

Учні з повтореного матеріалу за 8-й клас пригадують характерну ознаку такого руху, формулу швидкості, одиниці швидкості, формулу шляху.

III. Мотивація, повідомлення теми та мети уроку

Новий матеріал слід розглянути з позицій розв’язання основної задачі механіки — навчитися знаходити переміщення.

Прямолінійним рівномірним рухом називається рух, за якого матеріальна точка, рухаючись по прямій, за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Це найпростіший вид механічного руху. Прикладом такого руху наближено можна вважати рух на прямолінійній ділянці стрічки транспортера, східців ескалатора, рух потягу в метро після розгону, рух парашутиста тощо.

Кінематичними характеристиками цього руху є: переміщення, швидкість, координата, шлях. Під час прямолінійного руху тільки в одному напрямі шлях і довжина вектора переміщення збігаються. В усіх інших випадках модуль переміщення менший за довжину шляху, що з плином часу завжди зростає.

Швидкістю рівномірного прямолінійного руху називають векторну фізичну величину , що дорівнює відношенню вектора переміщення  до проміжку часу, протягом якого це переміщення відбулося:

Напрям вектора швидкості в прямолінійному русі збігається з напрямом вектора переміщення. У рівномірному прямолінійному русі за будь-які однакові проміжки часу тіло виконує однакові переміщення, тому швидкість такого руху є величиною сталою.

Одиниця швидкості в СІ — 1 м/с ; 1 м/с — це швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, за якого матеріальна точка за 1 с здійснює переміщення 1 м.

Нехай вісь Ох системи координат, пов’язаної з тілом відліку, збігається з прямою, вздовж якої рухається тіло, а х0 є координатою початкового положення тіла. Уздовж осі Ox напрямлені і переміщення , і швидкість  рухомого тіла (рис. 1).

Рис. 1 

Вектори  і  однакові, тому однаковими будуть і їхні проекції на вісь Ox:

Кінематичний закон рівномірного прямолінійного руху, тобто вираз для координати рухомого тіла в будь-який момент часу має вигляд:

Цей вираз називають рівнянням рівномірного прямолінійного руху. За його допомогою, знаючи початкову координату х0 положення 1 (рис. 1) тіла і його швидкість у будь-який момент часу, можна визначити положення рухомого тіла. Права частина цієї формули — алгебраїчна сума, оскільки х0 і x можуть бути додатними і від’ємними. Знак плюс відповідає руху в додатному напрямі осі Ox, знак мінус — у від’ємному.

Якщо тіло рівномірно рухається по прямій лінії в площині, то цей рух описується системою рівнянь:

Під час прямолінійного рівномірного руху в просторі система набуде вигляду:

Під час прямолінійного руху уздовж координатної осі Ox шлях дорівнює зміні значень кінцевої і початкової координат, тобто s = x2 - x1, тому модуль швидкості  Отже, швидкість прямолінійного рівномірного руху чисельно дорівнює зміні координати за одиницю часу. Вона показує, як швидко змінюється координата x положення матеріальної точки.

Рівняння шляху прямолінійного рівномірного руху:

Шлях, пройдений матеріальною точкою у разі прямолінійного рівномірного руху, прямо пропорційний часу руху і завжди збільшується.

Функціональну залежність між кінематичними величинами можна виражати не тільки у вигляді рівнянь, але й графічно. Як приклад розглянемо графік шляху рівномірного руху (рис. 2). Використаємо прямокутну систему числових осей, відкладаючи по осі абсцис час, а по осі ординат — шлях. Графік будують на підставі рівняння s = t. Незалежній змінній t надають довільних значень і визначають відповідні значення s. Для рівномірного руху зі швидкістю  = 0,5 м/c — одержують значення, наведені в таблиці:

Після цього вибирають потрібний масштаб, і значення кожної пари t і s із таблиці наносять на відповідні числові осі. В отриманих точках ставлять перпендикуляри до числових осей. На перетині відповідних перпендикулярів відмічають точки O, A1, A2, A3, A4 і A5, через які проводять лінію, що є графіком шляху рівномірного прямолінійного руху. Отже, графік шляху — пряма лінія. Чим більша швидкість, тим більшим буде кут а між графіком шляху і віссю часу. Відповідні масштаби по осях для кожного з порівнюваних графіків беруться однаковими.

Рис. 2

Для побудови графіка швидкості прямолінійного рівномірного руху по осі ординат відкладають швидкість, а по осі абсцис — час. Оскільки під час рівномірного руху швидкість не змінюється, то графік швидкості є прямою, паралельною до осі часу. На рис. З показано графік швидкості прямолінійного рівномірного руху ( = 2 м/c). За допомогою графіка швидкості можна визначити шлях, пройдений тілом за будь-який проміжок часу. Як видно з       рис. 3, шлях чисельно дорівнює площі прямокутника, одна сторона якого дорівнює швидкості, а друга — заданому проміжку часу.

Рис. 3

Нехай два тіла рухаються рівномірно вздовж осі Ox, одне — зі швидкістю 1 у додатному напрямі осі, друге — зі швидкістю 2 у від’ємному напрямі тієї ж осі. Тоді x1 > 0, x2 < 0. На рис. 4 для цих тіл зображено графіки залежностей проекцій швидкостей від часу. Ці графіки паралельні до осі часу t; друге тіло рухається в протилежному напрямі.

Рис. 4  

-- Нерівномірний рух

Рівномірний прямолінійний рух трапляється порівняно нечасто. Рівномірно й прямолінійно тіла рухаються лише на невеликих відрізках своєї траєкторії, а на інших ділянках їхня швидкість змінюється.

Рух зі змінною швидкістю, коли за однакові проміжки часу тіло проходить різні шляхи, називають нерівномірним.

Для характеристики швидкості нерівномірного руху використовують середню й миттєву швидкості.

-- Середня швидкість

Оскільки швидкість у випадку нерівномірного руху змінюється в часі, то формулою  для обчислення переміщення користуватися не можна, адже швидкість є змінною величиною, і не відомо, яке саме її значення потрібно підставити в цю формулу.

Однак у деяких випадках можна розраховувати переміщення, якщо ввести величину, яку називають середньою швидкістю. Вона показує, яке переміщення здійснює тіло в середньому за одиницю часу,тобто

Ця формула описує так звану середню векторну швидкість. Однак вона не завжди підходить для опису руху. Розглянемо такий приклад: рейсовий автобус виїхав з гаража й наприкінці зміни повернувся назад. Спідометр показує, що автомобіль проїхав 600 км. Яка середня швидкість руху?

Правильна відповідь: середня векторна швидкість дорівнює нулю, оскільки автобус повернувся в початкову точку, тобто переміщення тіла дорівнює нулю.

На практиці часто користуються так званою середньою шляховою швидкістю, що дорівнює відношенню шляху, пройденого тілом, до часу руху:

Оскільки шлях — величина скалярна, то й середня шляхова швидкість (на відміну від середньої швидкості) є скалярною величиною.

Знання середньої швидкості не дає можливості визначати положення тіла в будь-який момент часу, навіть якщо відома траєкторія його руху. Однак це поняття є зручним для виконання деяких розрахунків, наприклад, обчислення часу руху.

-- Миттєва швидкість

Якщо спостерігати за показаннями спідометра автомобіля, що рухається, то можна помітити, що вони змінюються з плином часу. Особливо це помітно під час розгону й гальмування.

Коли говорять, що швидкість тіла змінюється, мають на увазі миттєву швидкість, тобто швидкість тіла в певний момент і в певній точці траєкторії.

  Миттєвою швидкістю називають величину, що дорівнює відношенню дуже малого переміщення до проміжку часу, упродовж якого це переміщення відбулося:

Миттєва швидкість — це середня швидкість, що вимірюється за нескінченно малий проміжок часу.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Автомобіль проїжджав щогодини по 60 км. Чи можна стверджувати, що його рух був рівномірним?

2. Чому не можна говорити про середню швидкість змінного руху взагалі, а можна говорити лише про середню швидкість за певний проміжок часу або про середню швидкість на окремій ділянці шляху?

3. Під час їзди на автомобілі щохвилини знімалися показання спідометра. Чи можна за цими даними обчислити середню швидкість руху автомобіля?

IV. Узагальнення та закріплення вивченого матеріалу

1. Фронтальне опитування

• Який рух називають рівномірним?

• Який вигляд має вираз для координати рухомого тіла в будь- який момент?

• Графіки залежностей координат двох тіл від часу є паралельними. Охарактеризуйте швидкості руху цих тіл.

• Графіки залежностей переміщення двох тіл від часу перетинаються. Чи позначає точка перетину графіків момент зустрічі цих тіл?

2. Підсумок

V. Домашнє завдання

1. Вивчити конспект уроку; відповідний параграф підручника. Повторити матеріал з математики про лінійну функцію та її графік.

2. Розв’язати задачі.

• Рухаючись рівномірно прямолінійно, тіло за 10 с подолало 500 см. За скільки годин це тіло, рухаючись із тією самою швидкістю й у тому самому напрямі, подолає шлях 60 км?

• Уздовж осі Ox рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: x1 = 5 + 2tі x2 = -4 + 5t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу тіла зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі.