Урок групового навчання

Тема: Елементи теорії ймовірності

Тип: узагальнення та систематизація

Форма: командна гра «Математичний Джекпот»

Мета уроку

●     повторити й систематизувати основні поняття теорії ймовірності;

●     відпрацювати навички розв’язування типових задач;

●     розвивати логічне мислення, критичність і вміння працювати в групі;

●     формувати здатність оцінювати ризики, скептично ставитися до азартних обіцянок;

●     вдосконалити навички презентації та математичної комунікації.

Хід роботи

I. Організаційний момент — “Вхід у математичний хаб” (3 хв)

Учитель вітає “команди видавничого дому”, які сьогодні:

●     презентують свої публікації,

●     здобуватимуть фішки за розв’язування завдань, ● взаємодіятимуть у командних активностях.

Кожна група придумує собі назву та жест-вітання (1 хв).

Це активує атмосферу гри та командності.

II. Антиреклама грального бізнесу (групова робота) — 5 хв

Завдання для груп

Кожна команда отримує 1 хвилину для обговорення й створення:

●     одного аргументу, чому азартні ігри → небезпечні;

●     одного прикладу, де знання з ймовірності допомагає уникнути обману.

Потім групи презентують.

Мета — активізувати критичне мислення.

III. Гральний зал — командний челендж (20 хв)

1. Вхідний квиток: питання теорії ймовірності (5 хв)

Учні працюють у групах по 3–4.

Кожна команда отримує пакет із 5 випадкових запитань.

Формат:

● група має 3 хвилини, щоб узгодити відповіді; ● різні складності завдань: ○ легкі - 2 фішки

○ середні - 3 фішки

○ складні - 4 фішки

Після обговорення група озвучує одну відповідь — представник змінюється кожен раз.

За правильні відповіді → фішки додаються в командний банк.

Пакет 1

1.   Що таке подія? (2 фішки)

2.   Які події називають рівноможливими? (3 фішки)

3.   Чому дорівнює ймовірність неможливої події? (3 фішки)

4.   Наведи приклад повної групи подій у житті. (2 фішки)

5.   Сформулюй, що таке протилежні події, і наведи приклад. (4 фішки)

Пакет 2

1.   Що таке стохастичний експеримент? (2 фішки)

2.   Які події називають залежними? (3 фішки)

3.   Чому 0 ≤ P(A) ≤ 1? (3 фішки)

4.   Чи є події «випало парне число» та «випало число >4» сумісними? (4 фішки)

5.   Наведи приклад випадкової події в повсякденному житті. (2 фішки)

Пакет 3

1.   Яку подію називають вірогідною? (2 фішки)

2.   Які події є несумісними? (2 фішки)

3.   Скільки елементарних подій у киданні грального кубика? (3 фішки) 4. Чи можуть три події бути попарно несумісними? Наведи приклад. (4 фішки)

5. Чи залежить ймовірність випадкової події від кількості випробувань? (3 фішки)

2. «Рулетка завдань» — групове розв’язування задач (15 хв)

Команди по черзі «крутять» рулетку (вчитель або генератор завдань).

Випадає задача (за рівнем складності 1–3).

Правила

Команда має 2–3 хв, щоб знайти розв’язання на міні-аркуші.

Якщо потрібна підказка — команда «купує» її, віддаючи 1 фішку.

Правильне рішення → команда отримує +2, +3 або +4 фішки залежно від рівня.

Робота відбувається командно, кожен обговорює рішення в групі!

Рівень 1 — легкі (2 фішки)

Задача 1: Кидають гральний кубик. Знайди ймовірність того, що випаде число 4.

Задача 2: З колоди 36 карт витягують одну карту. Знайди ймовірність витягнути туза.

Задача 3: У коробці 5 червоних і 5 синіх кульок. Яка ймовірність витягнути червону?

Рівень 2 — середні (3 фішки)

Задача 4: Кидають два кубики. Знайди ймовірність, що сума буде 7. Задача 5: У класі 15 хлопців і 13 дівчат. Ймовірність випадково вибрати дівчину?

Задача 6: Кидають монету 3 рази. Яка ймовірність отримати хоча б один герб?

Рівень 3 — складні(4 фішки)

Задача 7: У коробці 6 білих, 3 чорних і 1 червона кулька. Яка ймовірність витягнути кульку НЕ білого кольору?

Задача 8: З колоди 52 карт витягують карту. Знайти ймовірність витягнути піку або короля.

Задача 9: Ймовірність того, що учень знає перше питання = 0,6. Ймовірність, що знає друге = 0,5. Ймовірність, що знає обидва = 0,3.

Знайти ймовірність, що він знає хоча б одне.

Бонус-завдання (5 фішок)

Учень забув PIN-код із 4 цифр. Він знає, що всі цифри різні.

Яка ймовірність вгадати код з першої спроби?

IV. Підсумок — Обмін фішок на оцінки (5 хв) Кожна команда здає свій банк фішок.

Учитель конвертує їх у бальну оцінку (групова формула + індивідуальний внесок).

V. Домашнє завдання (індивідуально)

Скласти та вирішити 2 власні задачі на ймовірність