Урок "Інтегрований урок математики і інформаційних технологій "Перетворення графіків функцій"
- Додаток1.pptx pptx
- Додаток2.pdf pdf
- Додаток3.pdf pdf
- Претворення_графіків.docx docx
Перетворенняграфиків. Алгебра і початки аналізу. 10 клас.1
Укажіть графіклінійної функції2style.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrr
Укажіть графікдробово-лінійної функції3style.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrr
Укажіть графік. Тригонометричної функції:тангенс и котангенс4style.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrr
Укажіть графікквадратичної функції5style.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrr
Укажіть графіктригонометричної функції:синус и косинус6style.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrrrrr
Паралельне перенсення графіка функції y=f(x) вздовж осі OY на a одиниць вгору, якщо а>0, і на |а| одиниць вниз, якщо а<0y = f(x) + a7
y = f(x) + aу = х2 +8аа=0а<036а>0у = х2 -378style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type
Паралельне перенсення графіка функції y=f(x) вздовж осі OХ на а одиниць вправо, якщо a>0, на |а| одиниць вліво, якщо а<0 y = f(x – а)9
y = f(x - a)у = (х - )2а>08a5а=0а<00у = (х + )210
y =k f(x)Розтяг графіка функції y=f(x) вздовж осі OY відносно ОХ у k разів, якщо k>1, і стиск у 1/k разів, якщо 0
y = k f(x)у = х2k=1k20
y = f(kx)Стиск графіка функції y=f(x) вздовж осі ОХ відносно осі ОУ у k разів, якщо k>1, і розтяг у 1/k разів, якщо 0
у =( х)2k=18ky = f(k x)0
Паралельне перенесення вздовж осі ОY на а одиниць …Паралельне перенесення вздовж осі ОХ на а одиниць …Розтяг вздовж осі OY відносно осі OX у k разів, якщо …Стиск вздовж осі OY відносно осі OX у k разів, якщо …y=f(x)+ay=f(x-а)y=k f(x)Види перетворень графіківy=f(kx)15
y =3sin(1/2x+π/2)-116
17 Дякую за урок!rrrr
|
y = 3sin(½ x+ π/2)-1 |
|
|
табл.2
Функция y = sin ½ x
|
|
|
Функція |
Вид перетворення |
|
y = sin ½ x
|
|
|
y = sin(½ x+ π/2 )
|
|
|
y = 3sin(½ x+ π/2)
|
|
Завдання 1.
Виконайте схематично малюнки до кожного з даних перетворень
(Порада: виконуйте паралельно з поясненням вчителя)
Завдання 2.
За допомогою комп'ютерної програми
Advanced Grapher побудуйте графіки наступних функцій:
1. y = sin x
2. y = sin ½ x
3. y = sin(½ x+ π/2 )
4. y = 3sin(½ x+ π/2)
5. y = 3sin(½ x+ π/2)-1
Заповніть таблиці:
табл.1
|
Функция |
Перетворення графіка функції у=f(x) |
|
y = - f(x) |
симетричне відображення відносно осі ОХ |
|
y = f(-x) |
симетричне відображення відносно осі ОY |
|
y = | f(x)| |
частина графіка, розташована нижче осі ОХ, симетрично відображається відносно цієї осі решта частини залишається без зміни |
|
y = f |(x)| |
частина графіка, розташована у області х≥0, залишається без зміни, а її частина для області хE0 замінюється симетрич- ним відображенням відносно осі OY частини графіка для х≥0 |
Домашня робота.
1. Придумайте і складіть приклади функцій по табли- ці:
2. За допомогою програми Advanced Grapher виконайте всі перетворення графіків придуманих вами функцій.
Інтегрований урок математики і інформаційних технологій
"Перетворення графіків функцій".
10-й клас
Мета уроку: сприйняття учнями і первинне усвідомлення нового навчального матеріалу “Перетворення графіків функцій”, осмислення набутих знань, вдосконалення комп'ютерних навиків.
Необхідне устаткування: комп'ютери, презентація уроку на PowerPoint (Додаток 1), “Робочий зошит” до уроку (Додаток 2), інструкція по роботі з програмою (Додаток 3).
Мета інтеграції математики і інформатики:
1. Вдосконалення змісту освіти.
2. Освоєння і використання інформаційних технологій в навчальному процесі.
Тип уроку: комп'ютерна підтримка предмету (алгебра і початки аналізу).
ХІД УРОКУ
1. Організація уроку:
Вчитель вітає учнів класу. Організовує учнів до сприйняття нового матеріалу. На екранах ПК учнів СЛАЙД 1.
2. Підготовка учнів до засвоєння:
Виконуються завдання на Слайдах 2-6.Учням необхідно визначити графік вказаної функції. У випадку, якщо учень неправильно визначає графік, то малюнок, на якому він зображений, починає гойдатися, якщо ж графік визначений вірно, то малюнок переміщається під назву функції.
3. Вивчення нового матеріалу:
Розглядаються чотири види перетворення графіків функцій.
Вчитель при поясненні використовує Слайди 7-14.
На Слайдах 7, 9, 11, 13 - викладена теорія. На Слайдах 8, 10, 12, 14 - інтерактивні приклади по представленій теорії.
4. Первинна перевірка засвоєння знань - робота за комп'ютером.
Перед виконанням завдань учням пропонується ознайомитися з принципом роботи програми . Поряд з кожним комп'ютером лежить інструкція по роботі з даною програмою.
Вчитель пропонує учням виконати “Завдання 2” з “Робочого зошита”.
Після виконання завдання вчитель разом з учнями порівнюють отриманий результат за допомогою Слайду 15.
5. Контроль і самоперевірка знань:
Виконується самостійна робота (завдання 3, робочий зошит).
6. Рефлексія.
За допомогою Слайду 16 учні промовляють правила перетворення графіків функцій, вивчених на уроці.
Вчитель акцентує увагу учнів на тому, що окрім розглянутих перетворень існує ще 4 перетворення, первинне знайомство з якими у учнів відбудеться при виконанні домашньої роботи.
7. Інформація про домашнє завдання:
Пропоную учням самим придумати і скласти приклади функцій по другій частині таблиці “Перетворення графіків”. За допомогою комп'ютерної програми виконати перетворення і зафіксувати результати в “Робочому зошиті”.
Дякую учням за урок (Слайд 17).
1
про публікацію авторської розробки
Додати розробку