Урок "Кодування числових даних. Перетворення чисел з однієї системи числення в іншу"

Урок №___   Клас 8      Дата________   Вчитель _________

Тема: Кодування числових даних.

 Перетворення чисел з однієї системи числення в іншу.

Цілі:

Тип уроку: комбінований.

Міжпредметні зв’язки: інформатика, математика.

Обладнання та наочність: дошка, проектор, комп’ютери з підключенням до мережі Інтернет, картки із завданнями, наочні матеріали, навчальна презентація.

Хід уроку

І. Організаційний етап

• Привітання.
• Перевірка присутніх.
• Перевірка готовності учнів до уроку.

II. Актуалізація опорних знань

Повторюємо правила ТБ:

https://learningapps.org/view5525205

1. Що таке система числення?
2. Позиційні і непозиційні системи числення.
3. Що являє собою двійкова система числення?

Двійкова система числення - це система, в якій для запису чисел використовуються дві цифри 0 і 1.

4. Які одиниці вимірювання обсягу інформації?

IІІ. Мотивація навчальної діяльності

Переклад інформації, поданої повідомленням в якомусь первинному алфавіті, у послідовність інших символів (кодів) можна визначити як кодування інформації.

Інформація може бути представлена у різних формах: у вигляді чисел, тексту, зображення та ін. Переклад з однієї форми в іншу - це кодування. Тобто, будь-які дані - це так чи інакше закодована інформація.

В питаннях організації обробки інформації за допомогою ПК важливе місце займають системи числення.

IV. Вивчення нового матеріалу

Пояснення вчителя з елементами демонстрування презентації

(використовуються можливості локальної мережі кабінету або проектор)

Правила переведення чисел із однієї

 системи числення в іншу

Або виконують, так зване, правило ділення.

Правило ділення. Ціле десяткове число ділиться на основу тієї системи числення, в яку воно переводиться, доки частка не стане меншою за основу. Число в новій системі числення записується у вигляді останньої частки і всіх залишків від ділення, починаючи з останнього.

Як перевести довільне число з однієї системи числення в десяткову?

Щоб перевести число з позиційної системи числення з основою p в десяткову, треба представити це число у вигляді суми степенів p і провести вказані обчислення в десятковій системі числення. Тобто, виконується за правилом заміщення, що реалізується на основі формули представлення числа в позиційній системі числення.

Наприклад, переведемо число 1011₂ в десяткову систему числення. Для цього представимо це число у вигляді степенів двійки і проведемо обчислення в десятковій системі числення.

1011₂ = 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ =

=1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 =

= 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀

Розглянемо ще один приклад. Переведемо число 52,74₈ в десяткову систему числення.

52,74₈ = 5*8¹ + 2*8⁰ + 3*8^-1 + 4*8^-2 =

= 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/64 =

= 40 + 2 + 0,875 + 0,015625 = 42,890625₁₀

Як перевести римське число в десяткове?

Для правильного запису великих чисел римськими цифрами необхідно спочатку записати число тисяч, потім сотень, потім десятків і, нарешті, одиниць.

Наприклад, число 1988. Одна тисяча M, дев'ять сотень CM, вісімдесят LXXX, вісім VIII. Запишемо їх разом: MCMLXXXVIII.

І, навпаки, MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988

V. Засвоєння нових знань, формування вмінь

Вправа №1

Перетворіть римські числа у десяткові та назвіть подію, що відбувалася цього року ( історія України):

1. СМLXXXVIII
2. MDCLI
3. MDCCCXIV
4. MDCCCLXXVIII
5. MCMXLV
6. MCMXCI

Відповідь:

1. 900+60+10+15+3=988 рік (Хрещення Русі)
2. 1000+500+100+50+1=1651 рік (битва під Берестечком)
3. 1000+500+300+14=1814 рік (народився Т.Г. Шевченко)
4. 1000+500+300+50+20+8=1878 рік (народився Олександр Олесь )
5. 1000+900+40+5=1945 рік (кінець ВВВ)
6. 1000+900+90+1=1991 рік  ( проголошення незалежності України)

Вправа № 2

Подайте значення наведених виразів у десятковій системі числення і впишіть їх у клітинки квадрата

1. 100₂ -10_2;

2. 101₂+10₂;
3. 110₂+0₂;
4. 4₁₆+101₂;
5. 12₈+101₂;
6. 300₄:300₄

Відповідь:

100₂ -10_2;

1)100₂=1*2²+0*2¹+0*2⁰= 4 

2) 10₂=1*2¹+0*2⁰=2

3) 4-2=2

4₁₆+101₂

1. 4 ₁₆= 4*16⁰=4                                       3) ₊  100
2. 4₁₀= 4   2                 4₁₀  = 100₂                        101      

        4   2    2                                              1001₂ =  9 ₁₀

       0    0    1

Пройти вебквест: https://vseosvita.ua/webquest/perevedennia-chysel-v-2-vu-8-vu-10-vu-ta-16-vu-systemy-chyslennia-1193.html

VI. Підсумки уроку

Що нового сьогодні дізналися?

Чого навчилися?

Де ви зможете застосувати вивчений матеріал?

Що сподобалось на уроці, а що ні? Чи виникали труднощі?

VII. РЕЛАКСАЦІЯ

Вправа для профілактики короткозорості та порушення зору

 1. Швидко покліпати очима, закрити їх і посидіти спокійно, повільно рахувати до 5. Повторити 2 – 3 рази.

 2. Міцно заплющити очі (рахувати до 3), відкрити їх і подивитись удалечінь (рахувати до 5). Повторити 2-3 разів.

VIІI. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал.
2. Передивитися відео:

Опрацювання даних як інформаційний процес. Системи числення

3. Виконати завдання:

 https://learningapps.org/view2513041

4. Заповнити таблицю:

ІХ. Оцінювання роботи учнів