Урок (конспект уроку для 8 класу на тему "Ромб та його властивості")

Тема уроку. Ромб і його властивості

Мета уроку: cформувати поняття про ромб; вивчити його                                    властивості та ознаки; формувати вміння учнів застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач на побудову; вдосконалювати навички розв’язування задач на побудову, показати практичне значення геометрії; розвивати логічне мислення; виховувати самостійність, уважність, інтерес до предмета

Хід уроку

1. Організаційний момент.
2. Перевірка домашнього завдання.

1. Перевірка завдання, заданого за підручником.
2.   Розв’язування задач.

Для учнів із високим рівнем навчальних досягнень – завдання на картках.

Варіант 1.

 Бісектриса кута  А прямокутника АВСD перетинає його сторону ВС у точці К, ВК = 4 см, КС = 8 см. Знайдіть периметр прямокутника.

Варіант 2.

Бісектриса кута D прямокутника ABCD перетинає його сторону АВ у точці М,   ВМ : МА = = 5 : 3. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює  66 см.

Варіант 3.

 У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці О. М – середина сторони АВ, ВАС = 50°.Знайдіть кут МОD.

Варіант 4.

 У прямокутнику ABCD О – точка перетину діагоналей, ВМ – висота трикутника АВО, ВОМ = 60°, АМ = 7 см. Знайдіть ВD.

Відповідь:

Варіант 1: 32см.

Варіант 2: 24см і 9см.

Варіант 3: 140

Варіант 4: 26см.

          Для учнів з достатнім рівнем навчальних досягнень – тестові завдання;

Варіант 1

1. У паралелограмі ABCD A=90, BD=10 cм. Знайдіть довжину АС.

А. 5см      Б. 20 см         В. 10см      Г. Визначити неможливо 

       2) У паралелограмі ABCD АС=BD=12cм, . Знайдіть довжину АD.

А. 12см        Б. 6см        В. 24см      Г. Визначити неможливо 

       3)  О - точка перетину діагоналей прямокутника ABCD,   Знайдіть

А. 20         Б. 70         В. 140      Г. 90

 Варіант 2

1. У паралелограмі ABCD B=90, AC=12 cм. Знайдіть довжину BD.

А. 12см      Б. 6см        В. 124см      Г. Визначити неможливо 

       2) У паралелограмі ABCD АС=BD=18cм, . Знайдіть довжину BC.

А. 12см        Б. 6см        В. 24см      Г. Визначити неможливо 

       3)  О - точка перетину діагоналей прямокутника ABCD,   Знайдіть

А. 45         Б. 15         В. 90      Г.75

Відповідь:

Варіант 1: 1. В; 2.Б; 3. А.

Варіант 2: 1. А; 2.Б; 3. Г.

Для учнів із середнім рівнем навчальних досягнень – дати відповіді на запитання (графічний диктант): - «ні»,           - «так»

• Сума будь-яких двох сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180°.
• Чи може чотирикутник мати два прямих кути, один гострий та один тупий?
• Якщо у чотирикутника діагоналі рівні, то цей чотирикутник – прямокутник.
• Прямокутником називають паралелограм, у якого всі кути прямі.
• Чи може чотирикутник мати три прямі кути і один гострий?
• Паралелограмом називають чотирикутник, у якого кожні дві протилежні сторони паралельні.
• Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони рівні та паралельні, то цей чотирикутник паралелограм.
• Усі кути паралелограма рівні.
• Якщо діагоналі паралелограма рівні, то цей паралелограм – прямокутник.
• Бісектриса гострого кута паралелограма відтинає рівносторонній трикутник.

3. Формування теми, мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

На попередньому уроці ми з’ясували, що існує паралелограм, у якого всі кути рівні - це прямокутник. Виникає питання:

• Чи існує паралелограм, у якого всі сторони рівні?

4. Актуалізація опорних понять.

Усні вправи

1. У трикутнику АВС  А = С, ВС = 15 см. Яку зі сторін трикутника можна знайти за цими даними?
2. У трикутнику  АВС  А = В. До якої сторони проведена медіана буде висотою і бісектрисою?
3. ВМ – медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи АС,       С = 40°. Знайти АВМ.

5. Вивчення нового матеріалу.

 ( слайд 1)                                ( слайд 2)

                                                                                                                   ( слайд 3)

1. Означення  ромба ( слайд 4)

Ромбом називається паралелограм, усі сторони якого рівні.

    2. Властивості ромба:

а) спільні з властивостями  паралелограма (використання програмного забезпечення GeoGebra);

         б) особлива властивість

(доведення за допомогою програмного забезпечення «Жива математика»)

    3. . Розв'язування задач з коментарем

  4. Ознаки ромба ( слайд 6)

     5. Розв'язування задач за підручником.

Вправа 144, 146, 149.

    6. Із глибин століть ( слайд 7) ( слайд 8)

                      За однією з версій, «ромб» походить від грецького ρομβοζ – бутон, оскільки ромб схожий на чотирикутний бутон. Існує інше пояснення: ρομβο «тіло, що обертається», «веретено». У геометрію термін увійшов тому, що переріз обмотаного веретена дійсно має форму ромба. Слово «ромб» походить від грецького rhombos, що означає – дзиґа, кружіння. Слово «ромб» вперше уживається у працях Герона і Папи Александрійського. 

 7. Це цікаво    ( слайд 9)

Якщо сполучити середини сторін ромба, то утвориться прямокутник. Довести. Якщо сполучити середини сторін прямокутника, то у твориться ромб. 

    8. Означення дельтоїда ( слайд 10)

Чотирикутник  називається дельтоїдом, якщо його суміжні сторони є рівними між собою та дві інші є теж рівними між собою.

 9. Застосуйте на практиці

(слайд 11) ( слайд 12) ( слайд 13)

Ромби використовують як у виготовленні  прикрас, так і в оздобленні інтер’єру, розпису  на яйцях, у національних вишивках.

Зображення ромба, розділеного рисочками на чотири менші ромби, можна побачити на трипільських знахідках – жіночих глиняних фігурках богині родючості. У кожну з чотирьох ділянок такого ромба ще до випалювання втискували по одному хлібному зернятку – такий ромб був уособленням зораного і засіяного поля, символом родючої землі, а також плідної жінки.

Тротуарна плитка стає все більш популярною в Україні як в обробці алей приватних житлових будинків, так і садово-паркових доріжок громадських місць. Завдяки всіляким відмінностям колірного оформлення, фактури і форми дана плитка може стати оптимальним рішенням для прикраси присадибної ділянки. За допомогою мощення тротуарної плитки Авеню можна створити оригінальний авторський малюнок або мозаїку.

Практичне завдання ( слайд 14)

На малюнках  зображено різні способи замощення площини рівними ромбами з гострим кутом у 60°. Зобразіть способи замощення площини рівними ромбами з гострим кутом у 45°. Спробуйте розфарбувати їх різними кольрами, щоб створилося враження об’ємної фігури.

10. Домашне завдання

§1 п.5, вправа 143, 147, 151.

Задача 1( слайд 15)

За схемами розсувного кронштейна і розсувної решітки поясніть, чому точки A, B, C, D… завжди лежать на одній прямій.

Задача 2.

 Швачка викроїла з тканини чотирикутник, який має бути ромбом. Як перевірити правильність виготовлення викрійки, не користуючись інструментами?