Урок "Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів"

Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів

Перевірте домашнє завдання

№597

1.     ;
2.     ;
3.     ;
4.     ;
5.     ;
6.     ;
7.     ;
8.     ;
9.     ;
10.     ;
11.     ;
12.     .

№601

№603

1.   ;
2.   ;
3.  
4.   ;
5.   =

;

Завдання для повторення

№1. Спростити вираз:
 

№2. Виконайте піднесення до степеня:
 

ПОВТОРИ

( – )( + ) = – добуток суми та різниці двох виразів;

– = ( )( + )  різниця квадратів двох виразів

Сьогодні ми продовжуємо вивчати формули скороченого множення. Наступна формула має назву квадрат сума та квадрат різниці двох виразів.

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу.

  Формула квадрата суми двох виразів:

( + = + 2 + .

  Наприклад:

(3 + 4= + 2∙3 ∙4 += +24 +16

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу.

  Формула квадрата різниці двох виразів:

( – = – 2 + .

  Наприклад:

(2 – 3= – 2∙2 ∙3 += – 12 +9

Розв'язування вправ

 №1. Піднесіть до квадрата:

1) ( – 9;          2) ( + 3;            3) (10 – .

  Розв’язання:

 1) ( – 9 = – 2∙ ∙9 + = – 18 + 81;

 2) ( + 3 = – 2∙ ∙3 + = – 6 + 9;        

 3) (10 – = – 2∙10∙ + = 100 – 20 + .

№2. Виконайте дії:

1) (3 + 1 – 1;

2) (4 + 8 – 16( + 4).

Розв’язання:

1)(3 + 1 – 1 = + 2∙ 3 ∙1 +– 1= 9 + 6 ;

2)(4 + 8 – 16( + 4)=+ 2 ∙ 4 ∙ 8 + – 16– 64 =

    =16 + 64 + 64 – 16– 64 = 64 .

№3. Розв’яжіть рівняння:

 ( + 3 – = 12.

Розв’язання:

 ( + 3 – = 12;

+ 2 ∙ ∙3 + –= 12;

+ 6 + 9 –= 12;

6 = 12– 9;

;

= 3 : 6;

= 0,5.

№4.  За формулою квадрата суми або квадрата різниці обчисліть:

1) (100 + 2;          2) ;            3) .

Розв‘язання:

1)(100 + 2= + 2∙100∙2 + 2² =10000 + 400 + 4=10404;      

2) = (40 + 1)²= 40² + 2∙40∙1 + 1²=1600 + 80 + 1=1681;   

3) = (100 – 1)² = 100² – 2∙100∙1 + 1²= 10000 – 200 + 1=9801

№5. Перетворіть на многочлен:

1) ( 0,5 – 0,4 )²;

2)( 6y –1)².

Розв’язання:

1)( 0,5 – 0,4 )²=(0,5 )² – 2∙ 0,5 ∙0,4 +(0,4 )² = 0,25 ² – 0,4 + 0,16 ²;

2)

№6. Доведіть тотожність:

  = 2(+ ).

Розв’язання:

= 2(+ );

 = + 2 + + – 2 + = 2+ 2= 2(+ ).

Домашнє завдання:

1) Опрацювати пункт 16

2) Знати формули (дивись конспект)

3) Виконати №634, 640, 642(1)