Урок "Тренувальні вправи за темою Формули скороченого множення"

Розв’язування вправ

Перевірте домашнє завдання.

№698

1.     ;
2.     ;
3.     ;
4.     ;
5.     ;
6.     ;
7.     ;
8.     .

№708

1.     =

;

2.     =

.

№712(1)

Сьогодні на уроці ми повторюємо та відпрацьовуємо формули скороченого множення. 

ПОВТОРИ

( – )( + ) = – добуток суми та різниці двох виразів;

– = ( )( + )  різниця квадратів двох виразів

( + = + 2 + квадрат суми двох виразів

( = – 2 + квадрата різниці двох виразів

– 2 +

Розв’язування вправ.

      №1. Виконайте множення:

1) ( – 9)( + 9);                2) (5 + )(5 – );

3) (3 – с)(3 + с);                 4) (7 + )( – 7).

Розв’язання:

1) ( – 9)( + 9)=– = –81;

2) (5 + )(5 – )= – = 25 – ;

3) (3 – с)(3 + с) = – = 9 – ;

4) (7 + )( – 7)= ( + 7)( – 7) =– = – 49.

        №2. Розкладіть на множники:

1.   ;
2.   ;
3.   ;
4.   .

       №3. Перетворіть на многочлен:

1) (2 + 5;

2) ( + 3y).

Розв’язання:

1) (2 + 5= + 2∙ 2 ∙5 + = 4+ 20 + 25;

2) ( + 3y =( + 2∙ ∙ 3y + = + 2 y + 9

       №4. Знайдіть корені рівняння:

  – 12 (1 – 3 ) = 14 – (5 – 6 )(6 + 5).

Розв‘язання:

– 12 (1 – 3 ) = 14 – (5 – 6 )(6 + 5),

– 12 + 36 = 14 – (5 – 6 )(5 + 6 ),

 – 11 + 36 = 14 – (– ),

 – 11 + 36 = 14 – (25– ),

– 11 + 36 = 14 – 25+ ,

– 11 + 36 – = 14 – 25,

–11 = –11,

= –11:( –11),

=1

       №5. Розв’яжіть рівняння:    (2 5 (4 7 = 0;

Розв’язання:

 (2 5 (4 7 = 0;

 ((2 – 5) (4 7))((2 – 5) + (4 7)) = 0;

 (2 – 5 4 + 7)(2 – 5 + 4 7) = 0;

  (2 + 2)(6 – 12 ) = 0;

 2 + 2 = 0,   або     6 – 12 = 0;

  2 = 2 ,                     6 = 12;

   = 2 : (2) ,                = 12 : 6;

   = 1                                  = 2.

        № 6. Виконайте множення, використавши формули скороченого множення:

1) (( + ) + 1)(( + ) – 1);     2) (a + + с)(a – ( + с)).

Розв’язання:

1) (( + ) + 1)(( + ) –1)=( + – = +2 + –1;

2) ( + + с)( – ( + с))=( + ( + с))( – ( + с))=

=– ( + с= – ( +2 c + )= – – 2 c – .