Урок " Квадратні рівняння. Формули квадратних рівнянь"

Урок №48                           дата:  

Тема:  Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння.

 Мета:  домогтися засвоєння учнями змісту поняття «дискримінант квадратного рівняння», сформувати первинні вміння знаходити за формулами дискримінант квадратного рівняння, за його значенням визначити кількість розв’язків квадратного рівняння й обчислювати корені квадратного рівняння; розвивати знання учнів про рівняння, вміння аналізувати, робити висновки; виховувати позитивне відношення до навчання, уміння виділяти серед цих задач головне.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Обладнання: кросворд, пам’ятки, картки з завданнями.

Епіграф уроку: слайд 1

«Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання.»

Арістотель

Хід уроку

І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Повідомлення теми, мети і епіграфу  уроку. слайд2,  слайд3

   

        ІІ. Перевірка домашнього завдання та актуалізація опорних знань.

На дошці в нас є кросворд, але не простий, в чому полягає загадковість цього кросворду ми дізнаємось, коли його розгадаємо. слайд 4

					1.
			2.
									3.
									4.
									5.
	6.
7.
								8.
				9.
						10.
					11.
									12.

 

слайд 5

 

1. Рівняння виду ах² + bх + с = 0. (квадратне)
2. Число с називають ……. членом. (вільним)
3. 3х = 21, х = ….  (сім)
4. Числа а або b називають.  (коефіцієнт)
5. Рівність, яка містить невідоме.  (рівняння)
6. Квадратне рівняння, в якому хоча б одне із чисел (b або с) дорівнює нулю, називають.   (неповним)
7. Рівняння виду ах =  b називають (лінійним)
8. х² – 64 = 0, х₁ =   (вісім)
9. Число, яке  задовольняє рівняння. (корінь)
10.  Яку найбільшу кількість коренів може мати квадратне рівняння. (два)
11.  Квадратне рівняння є неповним і ….   (повним)
12.  Скільки видів є неповних рівнянь.         (три)

слайд6

    Ми побачили, що в виділеній графі утворилося слово. Давайте ж його прочитаємо. Дискримінант (від discriminantis - по латині що "розрізняючий", "розділяючий"). А в тлумачному математичному словнику дискримінант квадратного тричлена - величина, що визначає характер його коренів.

Біль детально з дискримінантом і повним квадратним рівнянням, ми попрацюємо сьогодні на уроці.

 
ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

(Пояснення проводиться із записами на дошці)

Згадавши все, що ми вивчали,

Коли і з чим працювали.

Ми не можемо зволікати

Нову тему, потрібно вивчати.

Рівняння виду у нас є   (ах² + bх + с = 0),

Квадратним народ його величає.

А як же із ним працювати,

Коли повне рівняння на дошці записати?

Щоб правильно відповісти на це запитання,

Слухайте діти уважно повчання.

Найперше потрібно формулу знати

І по ній дискримінант шукати.

Дискримінант – це буква D

Дорівнює b в квадраті мінус 4ас.

Ось ми отримали дискримінанта розв’язання,

А тепер подивимось скільки коренів має рівняння.

Якщо дискримінант більший нуля,

То є в рівняння два кореня.

Швидко з ними попрацюєм

Мінус b плюс-мінус D під коренем

І поділимо на 2а

Ось і відповідь готова.

Коли ж нулю дорівнює дискримінант,

То корінь, тут один виблискує, як діамант.

Тут відповідь швидка,

Мінус bділимо на 2а.

Якщо дискримінант менший нуля,

Немає коренів наше рівняння.

Ось і тема закінчилась,

Лиш рівняння залишились.

Щоб краще з ними працювати,

Картку - пам’ятку  я маю вам роздати.

 

Картка - пам’ятка

ах2 + bх + с = 0
D= b2 - 4ас     Дискримінант квадратного тричлена - величина, що визначає характер     його коренів.
D > 0 ; .	D = 0	D < 0   Рівняння розв’язків немає
Зауваження. Якщо коефіцієнт а і с – різних знаків, то рівняння ах2 + bх + с = 0 завжди має корені

(пояснить на прикладі)

IV. Розв’язування вправ.

 № 1. Робота в парах.   слайд7

(картки)

  (Учні працюють в парах. Перевірка здійснюється за допомогою самоконтролю. Розв’язки завдань записано на закритій дошці.)

   Знайдіть дискримінант квадратного рівняння та визначте кількість коренів рівняння. слайд 8

1.     5m² – 8m + 3 = 0;                             2) x² + 10x + 9 = 0;

3) – 0,5x² + x + 1 =0;                            4) 5y² – 11y + 1 = 0;

5) k² – 6k + 9 =0;                                   6) 3x – x² + 10 = 0.

 

 

(слайд з відповідями) слайд 9

 

№ 2 Робота біля дошки

(Учні розв’язують рівняння по рівню складності на дошці, під контролем вчителя.) слайд 10

1)  3x² + 8x  -  3 = 0;                               2) –x² + 2x + 8 = 0;

3)  3x² – 7x  + 4 = 0;                               4) x² – 10x + 21 = 0;

  5) 5т² - 8т + 3 = 0;                           6) х² + 10х + 9 = 0.

 

№ 3 Колективна робота (групування думок і формування висновків)

слайд 11

Кажіть усе, що спаде на думку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлення інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується.

слайд 12

Розв’яжіть рівняння, попередньо звівши їх до виду ах² + bх + с = 0

х² - 6х  = 4х – 25;

             7 = 0,4у + 0,2у²;

            у²  - 1,6у = 0,36

           3х² + 16 = 14х

 

V. Підсумок уроку

Рефлексія «Мікрофон»    слайд13

Сьогодні на уроці я...

-         дізнався...

-         зрозумів...

-         навчався...

-         найбільший мій успіх – це...

-         найбільші труднощі я відчув...

-         я не вмів, а тепер умію...

-         на наступному уроці я хочу...

 

VІ. Домашнє завдання

1. Опрацювати даний матеріал з підручника      слайд 14

2. Розв’язати № (підручника)

 VІІ. Виставлення та обговорення оцінок

 

 

 

 

 

 

ах2 + bх + с = 0
D= b2 - 4ас     Дискримінант квадратного тричлена - величина, що визначає характер     його коренів.
D > 0 ; .	D = 0	D < 0   Рівняння розв’язків немає
Зауваження. Якщо коефіцієнт а і с – різних знаків, то рівняння ах2 + bх + с = 0 завжди має корені

 

 

 

 

 

 

ах2 + bх + с = 0
D= b2 - 4ас     Дискримінант квадратного тричлена - величина, що визначає характер     його коренів.
D > 0 ; .	D = 0	D < 0   Рівняння розв’язків немає
Зауваження. Якщо коефіцієнт а і с – різних знаків, то рівняння ах2 + bх + с = 0 завжди має корені

 

 

 

 

 

 

 

 

					1.
			2.
									3.
									4.
									5.
	6.
7.
								8.
				9.
						10.
					11.
									12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

					1.
			2.
									3.
									4.
									5.
	6.
7.
								8.
				9.
						10.
					11.
									12.