Урок "Лінійна функція, її графік та властивості"

Урок алгебри в 7 класі

Тема: Лінійна функція, її графік та властивості.

Мета:

• навчальна: ознайомити учнів із «особливими випадками» лінійної функції і її графіком; узагальнити уяву учнів про зв’язок між k та b і графіком; вдосконалювати й читати графіки лінійних функцій;
• розвивальна: розвивати розумову діяльність, логічне мислення, увагу;
• виховна: виховувати позитивне ставлення до предмету, працьовитість, кмітливість, культуру писемного та усного мовлення.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Обладнання: набір креслярського приладдя; електронний підручник.

Хід уроку

1. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань.
   1. Фронтальне опитування:
   - Яку функцію називають лінійною?
   - Навести приклад лінійної функції. Вказати коефіцієнти k та b.
   - Область визначення лінійної функції.
   - Область значень лінійної функції.
   - Що є графіком лінійної функції?
   - Властивості графіка лінійної функції: якщо k>0, якщо k<0.
   - Що показує число b?
   - Яку функцію називають прямою пропорційністю?
   2. Математичний диктант.

(Після проведення математичного диктанту проводиться взаємоперевірка – робота в парах).

3. Виконаємо побудову графіків функцій.

(Після виконання завдання зробити висновки).

2. Формулювання мети і завдань уроку.
   З’ясувати, як у загальному випадку пов’язано значення коефіцієнтів k та b із розташуванням графіка лінійної функції в системі координат. Подальша робота з вироблення вмінь працювати із графіком лінійної функції.
3. Узагальнення знань.
   Виконавши побудову графіків функцій, робимо висновок: якщо в рівнянні    , то графік цієї лінійної функції проходить через початок координат; : якщо в рівнянні , то графік цієї лінійної функції проходить паралельно осі Ox. Учні записують у зошиті схеми.

4. Закріплення знань. Відпрацювання вмінь.
   1. Виконання усних вправ

1. Що являє собою графік функції, яку задано формулою:
   
2. Знайдіть координати точки перетину з віссю Oy графіка лінійної функції:
    
3. Графік лінійної функції пряма, що паралельна осі Ox. Задайте цю функцію формулою, якщо відомо, що її графік проходить через точку:
   1) A(5;-2);   2) B(0;7);   3) C(-2;-8).

2. Виконання письмових вправ. Робота з електронним підручником.

№868
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій  і  та знайдіть координати точок їхнього перетину.

№874

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій  .

№870

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції  .

№872

Не виконуючи побудови графіка функції  , знайдіть точку цього графіка, у якої:
1) абсциса дорівнює ординаті;

2) ордината на 6 більша за абсцису.

№879

Знайдіть значення b, при якому графік функції проходить через точку А(-27;4).

№881
Графік функції перетинає осі координат у точках C(0;4) і D(-8;0). Знайдіть значення k і b.

5. Підсумки уроку.

Охарактеризуйте коефіцієнти k та b у рівнянні лінійної функції, якщо графік цієї функції, зображений схематично, має вигляд:

6. Домашнє завдання.

§ 23, №869, №871, №875, №880, №887.