Урок "Лінійне рівняння з однією змінною"
Урок №6.
ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
Мета: повторити, поглибити та розширити знання учнів про види рівнянь з однією змінною, що зводяться до лінійних рівнянь з однією змінною (рівняння з модулем та рівняння, що містять дроби) та способи рівносильних перетворень таких рівнянь.
Тип уроку: поглиблення знань, засвоєння вмінь.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Оскільки метою виконання домашнього завдання було формування сталих навичок розв’язування лінійних рівнянь 
з однією змінною при різних значеннях 
і 
, то № 1 і № 2 слід ретельно перевірити й ще раз прокоментувати спосіб розв’язування рівнянь.
|
|
2)
коренів немає |
3)
|
4)
коренів немає |
№ 2. Відшукайте корені рівнянь:
|
|
2)
|
3)
|
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Під час математичного диктанту повторюємо теоретичний матеріал та способи дій, розглянуті на попередньому уроці.
Математичний диктант
1. Придумайте і запишіть будь-яке лінійне рівняння з одним невідомим 
[
].
2. Як називається рівняння 
[
]?
3. За яких умов рівняння 
[
] має єдиний корінь (не має коренів)? Запишіть цей корінь.
4. Розв’яжіть рівняння 
[
].
5. Розв’яжіть рівняння 
[
].
6. Розв’яжіть рівняння 
[
].
По завершенні роботи відповіді перевіряються, корегуються і повторюються означення лінійного рівняння з однією змінною та схема розв’язання лінійних рівнянь.
IV. Систематизація, поглиблення та розширення знань
1. Робота з випереджальним завданням
; 
; 
.
За відомим алгоритмом виконайте порівняння (додаток 2).
Висновки: 1) Усі наведені рівняння можна записати у вигляді одного рівняння 
, де 
— будь-яке число.
2) Спосіб розв’язування і кількість коренів цього рівняння залежить від знака числа 
, а саме:
Як було вже сказано на попередньому уроці, розв’язання багатьох рівнянь, що мають одну змінну, зводиться до розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною. Серед таких рівнянь можна виділити:
а) рівняння з модулем;
б) рівняння, що містять дроби.
Далі розбираємо розв’язування рівнянь названих видів.
|
а)
Перш ніж починати пояснення, слід активізувати мислення учнів, запропонувавши порівняти рівняння з рівнянням виду
• Чим відрізняється дане рівняння від рівняння • Чим схожі ці рівняння? • Чим схожий спосіб розв’язування (перший крок) і чим буде відрізнятися розв’язування? Після цього робимо записи в зошитах (проводимо усні зауваження)
1)
Відповідь. 3; 0. |
б) Перш ніж розв’язувати рівняння, слід порівняти його з іншими рівняннями, що були розв’язані раніше. Провести бесіду, розглянувши такі питання: • Чим відрізняється дане рівняння від рівняння № 1 в домашньому завданні? • Що спільного? • Яку властивість рівносильних рівнянь можна використати, щоб позбутися дробів? • Яка властивість дробів використовується при цьому? Після цього можна записати розв’язання, додавши усні коментарі.
Відповідь. 6. |
Висновки. Розібравши приклади а) та б) ми впевнилися в тому, що деякі рівняння з модулем, так само як і деякі рівняння з дробами (не всі!!!), шляхом виконання рівносильних перетворень та використання властивостей чисел можуть бути зведені до лінійних рівнянь з однією змінною.
V. Засвоєння вмінь
№ 1. Розв’яжіть рівняння, що містять змінну під знаком модуля:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
.
Знайдіть пропущений рисунок:
|
|
|
|
|
? |
VI. Підсумки уроку. Рефлексія
Ігровий момент «Знайдіть помилку»
Учень 7 класу Петрик Тяпляпкін сказав, що дуже добре навчився розв’язувати рівняння, що зводяться до лінійних, і показав, як він розв’язує рівняння. Ось його розв’язання.
|
|
б)
|
Чи згодні ви з такими розв’язаннями? Як би ви оцінили успіхи Петрика?
VII. Домашнє завдання
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4)* (випереджальне домашнє завдання)
5) 
;
6) 
.
№ 2. При якому значенні 
рівняння 
:
1) має корінь –7;
2) коренів не має;
3) має безліч коренів?
про публікацію авторської розробки
Додати розробку