Урок математики на тему : "Основна властивість пропорції" 6 клас

Відкритий урок в 6 класі.

Тема: Пропорція. Основна властивість пропорції.

Мета: Удосконалювати вміння і навички учнів розв’язувати за допомогою пропорцій задачі, розвивати усний рахунок, виховувати культуру математичного мовленнч, інтерес до предмету, розкрити дітям практичне застосування знань з теми для різних галузей життя, взаємозв’язок математики з іншими науками, вчити застосовувати набуті знання на практиці, довести важливість математики, як науки.

Обладнання: Мультимедійний проектор, презентація до уроку, ілюстрації                       « Пропорція в природі» і « Пропорція навколо нас», карти України, картки самооцінки учнів, картки з самостійною роботою.

Тип уроку: урок-подорож, урок застосування знань, умінь, навичок.

Епіграф уроку:                                             “Природа розмовляє мовою математики”

Галілео Галілей

“ Математика настільки різноманітна, що міститься в усьому”

М.Єругін

 

 

План уроку:

І. Оргмомент.Привітання

Оголошення теми і мети уроку.

Проблемне питання: Де ж використовують знання про пропорцію?

ІІ Основна частина.

1. Валіза знань.
2. усний рахунок.заморочки з бочки.
3. Зупинка « Біологічна»
4. Зупинка « Медична»
5. Зупинка «Географічна»
6. Зупинка « Кулінарна»
7. Зупинка «Економічна»

ІІІ . Заключна частина

Закріплення знань. Самостійна робота.

Підсумок уроку.

Самооцінювання.

Домашнє завдання.

Хід уроку.

І.Вступна частина.

1. Оргмомент. Привітання.

2.Вступ. Оголошення теми і мети уроку.

Діти, сьогодні у нас незвичайний урок. І не тільки тому, що у нас багато гостей. Ми вивчаємо тему: « Пропорція. Основна властивість пропорції.» А де ж застосувати набуті вами знання? Відповідь на це питання вам дасть наш сьогоднішній урок.

А проведемо ми його у формі подорожі по різних категоріях знань і перевіримо, де ж нам можна використати свої знання.

 “Природа розмовляє мовою математики”

Галілео Галілей

“ Математика настільки різноманітна, що міститься в усьому”

М.Єругін

Сьогодні я пропоную вам самим спростувати або ж підтвердити слова цих вчених.  Отже, сьогодні на уроці ми:

• Помандруємо країною пропорцій;
• Розвиватимемо вміння і навички розв’язувати задачі за допомогою пропорції;
• Дізнаємося про  практичне застосування знань з теми для різних галузей життя; про взаємозв’язок математики з іншими науками .

 

А зараз в путь. Коли ви збираєтесь в дорогу що ви з собою берете? Так, валізу. А як видумаєте, а що ми покладемо в свою валізу, щоб нам знадобилося в нашій віртуальній подорожі? Так, це знання.

3.Формуємо валізу знань. ( усно)

• Що називають відношенням двох чисел?
• Яка основна властивість відношення?
• Що нам показує відношення?
• Які визнаєте величини, що є відношенням двох інших величин?
• Що таке пропорція?Наведіть приклади.
• Як називаються члени пропорції?
• Сформулюйте основну властивість пропорції?
• Як знайти невідомий член

    пропорції?

Бачу ви добре розумієтесь в відношеннях і пропорції. Проте, щоб рухатись далі, нам потрібно купити для нашої подорожі квитки. Хто відповість на запитання з бочки , той  може вважати себе пасажиром нашого експресу.

4.Заморочки з бочки

• Скільки буде якщо половину поділити на половину?
• Яку частину 16 становить від 32?
• Скільки треба взяти по третині , щоб мати 3?
• У скільки раз 0,6 більше за 0,1?
• Четвертину добутку чисел16 і 5 помножити на 6.
• Суму чисел 2 і 28 помножити на 0,2.
• Добуток чисел 5 і 26 поділити на 10.
• Кількість осіб на картині  “ Тайна вечеря” помножити на кількість літніх місяців.
• Кількість днів тижня помножити на  кількість гравців однієї команди в футбол.
• Частку чисел 22 і 2 зменшити в 2 рази.
• З чисел 12,2,6,4 скласти пропорцію.
• Чи порушиться пропорція якщо обидва члени другого відношення помножити на 5.

Молодці, отже ми всі готові розпочати нашу подорож.

5.Мотивація

Для початку трохи історії. Людей дано цікавило, що є основою краси і гармонії, порядку, чому деякі предмети створені людиною милують око і навіть викликають захоплення. Близько 100 років тому провели такий експеримент: серед 10 різних прямокутників людям пропонувалося вибрати найкращий. З великим відривом переміг прямокутник, відношення сторін якого дорівнювало 5:8, тобто 0,618.І це не дивно, адже саме з цим числом ще в давнину пов’язували своє уявлення про красу і гармонію. Що мається на увазі: Якщо на відрізку позначити точку так, що довжина всього відрізка буде так відноситись до довжини йог більшої частини, як довжина більшої частини до довжини меншої, то виявляється, що кожне з цих відношень буде дорівнювати 0,618. Ці відношення називають золотою пропорцією, а точка, хоча і не ділить відрізок навпіл, проте є його золотою серединою.

“Золота пропорція”
Золотий переріз

a : b = b : c або с : b = b : а.

ІІ. Основна часина

6.Зупинка « Біологічна»

Де в природі  ми можемо зустрітися з пропорцією нам розкаже  група біологів.

Задача.

Чорні  лебеді становлять 30% від загального числа  лебедів, що живуть у заповіднику. Скільки чорних лебедів живе в заповіднику, якщо  білих лебедів на 24 більше ніж чорних?

7.Зупинка “ Медична”

Де ми можемо спостерігати пропорційність на талі людини нам розкаже група медиків.

Для профілактики простудних захворювань дуже корисно вживати вітамін С, якого в хвої сосни міститься в 7 раз більше ніж в лимонах. Скільки необхідно  взяти хвої сосни, щоб вона  за своєю цінністю замінила 2.8 кг. лимонів?

І оскільки ми з вами на медичній зупинці нам з вами треба оздоровитись.

8.Фізкультхвилинка.

Швидко стали по порядку

Розпочнем мерщій зарядку

Покрутили головою

Стали всі немов до бою

Руки в боки розвели

Й полетіли , попливли.

Ліва,права, ліва, права,

Роблять ручки наші вправи

Не лінуйтесь, присідайте,

Ви здоров’ячко зміцняйте,

Щоб хвороби оминали

Смутку й слабкості не знали.

9.Зупинка « Географічна.

Де в світі ми можемо зустрітися з золотою пропорцією нам розкаже група географів.

Задача.

За допомогою карти України і знань про пропорцію визначити, який шлях нам потрібно подолати, щоб на власні очі побачити  велич Софії Київської.

Скільки буде коштувати поїздка, при вартості 1 км. шляху 0,5 грн.?

10.Зупинка “Кулінарна”

Розв’язати задачу   № 634,

на ст.115 підручника

11.Зупинка “Економічна”

Задача.

Клієнт поклав у банк 6000 гривень під 25 відсотків річних.

Скільки грошей буде на його на рахунку через рік?

 ІІІ. Заключна частина.

Закріплення матеріалу.

                  Самостійна робота

1.Пропорцією називають:

К) частку двох чисел

Л) добуток двох відношень

М) рівність двох відношень

2. Щоб знайти невідомий крайній член пропорції треба:

О) добуток середніх членів поділити на відомий крайній

П) Добуток крайніх членів поділити на відомий середній

Р) всі числа додати

3. Назвати крайні члени  пропорції   а:в=с:р

К) а і в

Л) а і р

М) в і с

4. Розв’яжіть рівняння

М) х=3

Н) х=10

О) х=5

5. Знайти невідомий член пропорції

В) х= 3

Г)  х=2

Д) х=4

6. Знайти невідомий член пропорції

Х) х=5

Ц) х=4

Ч)  х=6

7. Знайти невідомий член пропорції

І)  х=15

Ї)  х=12

Й)  х=14

 

Правильні відповіді:

 

• 1.М
• 2.О
• 3.Л
• 4.О
• 5.Д
• 6.Ц
• 7.І

 

Підсумок уроку

• Де застосовуються знання про пропорцію?
• Чи дійсно природа розмовляє мовою математики?
• Чи справді математика настільки різноманітна, що міститься в усьому?
• Підберіть синоніми до слова пропорція?
• Як ви думаєте в чому зовнішня  краса людини?

Самооцінювання.

Учням пропонується самим оцінити свою роботу на уроці за допомогою карти        самооцінювання та шкали самооцінки

Карта самооцінки учня _______________________

	максимально	Я отримав
Виконання домашнього завдання	2
Знання теорії, правил	2
Усний рахунок	2
Розв’язування вправ і завдань на уроці, робота біля дошки	3
Самостійна робота	3

 Оцінка______

Домашнє завдання:

• Виконати № 632, 635.
• Скласти і розв’язати за допомогою пропорції задачу