Урок математики у 6 класі "Розв'язування задач і вправ. Додавання і віднімання раціональних чисел."

Тема.   Розв’язування задач і вправ.

Мета: узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички учнів      виконувати додавання і віднімання раціональних чисел; удосконалювати практичні навички порівнювати раціональні числа, визначати їх модуль; розвивати логічне мислення, вміння порівнювати, спів ставляти; виховувати наполегливість і старанність у роботі.

Обладнання: картки, кольорові аркуші із завданнями, комп’ютер, мультимедійний проектор, конверти із завданнями, казкові атрибути.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, вмінь та навичок.

Хід уроку.

І. Повідомлення теми уроку. Мотивація навчання.

Учитель повідомляє учням, що цей урок є підготовчим до контрольної роботи. Тому потрібно пригадати, що учні вивчили протягом розділу «Раціональні числа. Додавання та віднімання раціональних чисел».

ІІ. Узагальнення та систематизація знань, вмінь та навичок.

Учні пригадують, які теми вони вивчали. Учитель коригує формулювання тем і вивішує на дошку конверти із написаними темами, у яких містяться завдання:

Конверт №1. Цілі, дробові, раціональні числа.

Конверт №2. Координатна пряма. Модуль числа.

Конверт №3. Порівняння раціональних чисел.

Конверт №4. Додавання і віднімання раціональних чисел.

Конверт №5. Розкриття дужок.

Конверт №6. Всі теми.

В кожному з даних конвертів лежать завдання, подібні до тих, що учні виконували підчас вивчення матеріалу розділу. Завдання уроку полягає в тому, щоб пригадати, повторити та закріпити вивчений навчальний матеріал.

Учитель також повідомляє учням, що за роботу на уроці буде присуджуватися категорія «Знайко» - допускатиме незначні помилки, «Багатознайко» - допускатиме незначні помилки, які ж і сам може виправити , «Всезнайко» - працюватиме весь урок без помилок, «Ерудит» - працюватиме творчо.

1. Витягуємо завдання із конверта №1.

Фронтальне опитування.

1.        Як називаються числа, менші за нуль?
2.        Як називаються числа, більші за нуль?
3.        Як називаються додатні числа разом з нулем? А від’ємні разом з нулем?
4.        Числа ці завжди крокують вправно,

Хто йде наліво, а хто й направо.

Від нуля на рівну відстань віддалилися,

Таким чином пари ці й утворилися.

Рівновіддалені вони. І тим пишаються.

Як такі пари чисел називаються?

5.        Наступні завдання написані на різнокольорових аркушах

 (один  учень – один колір). Аркуші із завданнями гуляють по колу від учня до учня. Учні виконують завдання старанно, щоб не підвести однокласників, оскільки результат отримає кожен учень за свій колір.

Завдання на аркушах.

         №1.

1. З чисел -3; 8; -12; -; 0; - ; 2; -5; 6; -8,5 випишіть:

а) цілі________________________; б) натуральні_____________________;

в) дробові ___________________; г) раціональні___________________.

2. Напишіть п’ять цілих чисел, які не є натуральними.

___________________________________________________________.

3. Напишіть усі цілі числа, розташовані на координатній прямій між числами -5,8 і 2,2_______________________________________________.
4. Між якими сусідніми цілими числами лежить число 3________________.
5. Напишіть три послідовних цілих числа, більше з яких -2____________.
6. Позначте на координатній прямій точки А(-1); В(1,2); С(2); Д(-2,5)

7. З даних чисел 5,3; 0,2; -3; -7,2; 0; -10; 15 випишіть:

а) від’ємні_____________________; б) додатні_____________________;

в) невід’ємні___________________; г) недодатні____________________.

№2.

1. З чисел -4; 7; -13; -; 0; - ; 2; -5; 7; -8,3 випишіть:

а) цілі________________________; б) натуральні_____________________;

в) дробові ___________________; г) раціональні___________________.

2. Напишіть п’ять цілих чисел, які не є натуральними.

___________________________________________________________.

3. Напишіть усі цілі числа, розташовані на координатній прямій між числами -4,8 і 1,2_______________________________________________.
4. Між якими сусідніми цілими числами лежить число 4________________.
5. Напишіть три послідовних цілих числа, більше з яких -6____________.
6. Позначте на координатній прямій точки А(-2); В(2,2); С(3); Д(-1,5)

7. З даних чисел 5,3; 0,2; -3; -7,2; 0; -10; 15 випишіть:

а) від’ємні_____________________; б) додатні_____________________;

в) невід’ємні___________________; г) недодатні____________________.

         №3.

1. З чисел -5; 8; -14; -; 0; - ; 2; -6; 8; -9,3 випишіть:

а) цілі________________________; б) натуральні_____________________;

в) дробові ___________________; г) раціональні___________________.

2. Напишіть п’ять цілих чисел, які не є натуральними.

___________________________________________________________.

3. Напишіть усі цілі числа, розташовані на координатній прямій між числами -5,8 і 3,2_______________________________________________.
4. Між якими сусідніми цілими числами лежить число 1________________.
5. Напишіть три послідовних цілих числа, більше з яких -4____________.
6. Позначте на координатній прямій точки А(-3); В(1,5); С(4); Д(-2,2)

7. З даних чисел 5,3; 0,2; -3; -7,2; 0; -10; 15 випишіть:

а) від’ємні_____________________; б) додатні_____________________;

в) невід’ємні___________________; г) недодатні____________________.

          №4.

1. З чисел -5; 8; -14; -; 0; - ; 2; -5; 7; -8,1 випишіть:

а) цілі________________________; б) натуральні_____________________;

в) дробові ___________________; г) раціональні___________________.

2. Напишіть п’ять цілих чисел, які не є натуральними.

___________________________________________________________.

3. Напишіть усі цілі числа, розташовані на координатній прямій між числами -4,6 і 2,2_______________________________________________.
4. Між якими сусідніми цілими числами лежить число 7________________.
5. Напишіть три послідовних цілих числа, більше з яких -5____________.
6. Позначте на координатній прямій точки А(-1,2); В(1); С(0); Д(2,5)

7. З даних чисел 5,3; 0,2; -3; -7,2; 0; -10; 15 випишіть:

а) від’ємні_____________________; б) додатні_____________________;

в) невід’ємні___________________; г) недодатні____________________.

 

Виховний момент. Учитель проводить бесіду з учнями, що в житті досить часто траплятимуться ситуації, коли від ваших знань, вмінь, рішень, вчинків залежатимуть інші люди. Тому необхідно вчиняти так, щоб не зашкодити іншим.

2. Витягуємо завдання із конверта №2.

Самостійна робота (на картках)

Варіант №1.

1. Знайдіть: а)  │28│=_____;б)│-3,2│=______;в)│0│=______.
2. Запишіть числа 2; -7,3; -5,2; -1; 5; 6; 43 у порядку зменшення їх модулів.

___________________________________________________________.

3. Позначте на координатній прямій числа, модулі яких:

 

а) дорівнюють 4;                      

 

б) дорівнюють 2;   

 

в) дорівнюють 0.                 

 

4. Знайдіть значення виразу: (│10│-│ -1 │) (│-3- ││) =_____________

___________________________________________________________.

5. Розв’яжіть рівняння:

а) │х │=7;                               б) │х +1│= -7.

____________________________________________________________

         ____________________________________________________________.

6. Вкажіть цілі недодатні розв’язки нерівності:

         │х│< 9.

        ____________________________________________________________.

 

 

Варіант №2.

1. Знайдіть: а)  │12│=_____;б)│-9,7│=______;в)│0│=______.
2. Запишіть числа 8; -10,2; -1,7; -6,4; 0; 12; 25 у порядку зменшення їх модулів____________________________________________________.
3. Позначте на координатній прямій числа, модулі яких:

 

а) дорівнюють 7;                      

 

б) дорівнюють 3;   

 

в) дорівнюють 0.                 

 

4. Знайдіть значення виразу: (│3│-│- │) ·│-6:│- │ =________________

____________________________________________________________.

5. Розв’яжіть рівняння:

а) │х │=12;                               б) │х +1│= -12.

___________________________________________________________

___________________________________________________________.

     6. Вкажіть цілі недодатні розв’язки нерівності:

         │х│< 6.

         ___________________________________________________________.

3. Витягуємо завдання із конверта №3.

Математичний диктант (завдання висвітлюються на екрані). Учитель в цей час перевіряє самостійну роботу.

1. Які знаки використовують для порівняння чисел?
2. Із двох раціональних чисел___________________ вважається те, якому на координатній прямій відповідає точка, розміщена правіше.
3. Кожне від’ємне число___________ від нуля і від будь-якого _______.
4. а) із двох від’ємних чисел більшим є те, модуль якого ___________;

б) із двох додатних чисел більшим є те, модуль якого ___________;

в) із двох протилежних чисел більшим буде __________________.

             5. Порівняйте:

                 а) 10 … 12; б) -5 … -10; в) -8 … 4; г) -3 … -3,5.

             6. Число х менше за -5, але більше за число -10. Запишіть це у вигляді 

                подвійної нерівності.

   7.Запишіть числа 1; 2; -4; 3; 4; -5; 6; 7; 0 у порядку зростання.

    8. Запишіть між якими найближчими цілими числами міститься число:

       а) …< 3,1 <…; б) …< -3,1<…; в) …< 0 <…; г) …< -1 <…

    9. Яка з трьох точок А(-5,2), В(-10,3), С(2) на координатній прямій 

       лежить:

       а) правіше від інших;

       б) лівіше від інших;

       в) між двома іншими?

4. Витягуємо завдання із конверта №4.

Математична естафета.(І-ий  ряд – одна команда, ІІ-ий ряд – друга команда).

1. Виконати дії:

-10 – 7;                                                 36 – 87;

4,6 – 9,2;                                              16,8 – ( - 2,6 );

0 – 8,9;                                                  0 – 7,6;

• 5,3 – (12,16);                                   - 17,9 – 10,1;

            -  ;                                                       - - ( - );

         2 - ( - 3);                                                  2 - ( - 4);

        -47 + 83 – 35 + 69;                                  - 36 + 79 – 42 + 79.

4. Витягуємо завдання із конверта №5.

1. Розкрийте дужки і спростіть вираз.

а) (5,3 + а) – ( а + 6,4);    б) – (9,4 – b) + ( - b + 3,7); 

в) – (х – 5,8 – у) – ( 11,3 – х);  г) – (а – b – 7,4) + ( - 7,4 + b + а).

            2. Розкрийте дужки і знайдіть значення виразу:

                 а) 4,35 – 5 – ( 1,63 – 2,72);     б) (0,211 + 0,817) – (0,302 – 0,7);

                 в) – 8,543 – ( - 3,52 + 7,133 – 1,48) – (4,006 + 0,5).

5. Витягуємо завдання із конверта №6.

1. Рахуємо усно.

-6 + (-10); -7 – 4; 21– 19;  16 – 17;  -4 – (-10); - 6 – (-3); - + ; - 2 - 3;

2. Складіть числовий вираз і обчисліть його значення:

а) до числа 16, 53 додати суму чисел -19,8 і 2,19;

б) до суми чисел -2 і -5 додати число 3.

3. Знайдіть значення виразу x – y – z + t, якщо

x = -2,3;  y = 4,5;  z = -3,8; t = 1,7.

Додаткові завдання (на підтвердження категорії «Знайко», «Всезнайко», «Багатознайко, «Ерудит»).

1. На дошці записані два різних числа. Наприклад -11 та 3. Учень швидко відповідає на запитання, які ставить учитель у короткій формі.

1. Модулі.
2. Яке з чисел більше?
3. Два цілих числа між ними.
4. Два числа, менші за обидва.
5. Два числа, більші за обидва.
6. Сума чисел.
7. Різниця.
8. Сума першого числа і числа, протилежного другому.

        2. Розв’язати рівняння:

        2, 4 + х = - 2;                                               3,5 – х = - 3.

3. Задача.

    У трьох ящиках 21 кг цвяхів. У першому ящику в  1  раза більше цвяхів, ніж у другому. Маса цвяхів третього ящика становить маси цвяхів другого ящика. Скільки кілограмів цвяхів у кожному ящику?

 

ІІІ. Підсумок уроку.

Виставлення оцінок з коментуванням.

ІV. Домашнє завдання.

             1.     Вчитель індивідуально кожному учню каже, над якою темою йому ще слід попрацювати перед написанням контрольної роботи.

 

2.   Письмове завдання на картках.

1. Знайдіть значення виразу:

а) – 2,9 + 1,8 + ( - 11,1) - | - 7,2|;  б) – 5,4 – 9 – 10 – 5.4 + 4,7).

                 2. Розкрийте дужки і спростіть вираз:

                      а) (5,4 – а) – ( - 4,7 + а);  б) – 11,3 – ( - 5 – b  + 7,8).

                 3. Розв’яжіть рівняння: а) 7,3 – х = - 1,2; б) (х + 1,2) – 1,9 = - 2,4.

                 4. Знайдіть значення виразу – 13,5 + ( - х), якщо х = 1,6.

                 5. Знайдіть суму всіх цілих чисел, які є розв’язками нерівності

                    -5 ≤  х ≤ 3.

                 6. Знайдіть відстань між точками А(х) і В(у), якщо х = - 5; у = 1.