Урок математики у 6 класі ""Розв’язування задач і вправ на всі дії з цілими і дробовими числами.

Про матеріал

Мета: розвивати пізнавальну активність учнів на уроці, обчислювальні навички; логічне мислення учнів; навички самоконтролю і самооцінки досягнутих знань; вміння працювати в парах; узагальнити і систематизувати знання про звичайні дроби; закріпити і вдосконалювати навички виконувати дії з цілими і дробовими числами при розв'язуванні прикладів, рівнянь та задач; підготувати учнів до написання контрольної роботи; формувати процедурну та технологічну компетентності; виховувати увагу, активність, самостійність.

Перегляд файлу

Артемівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №10

Артемівської міської ради

Донецької області

КОНСПЕКТ УРОКУ

В 6-Б КЛАСІ

тема:

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ТА ВПРАВ НА ВСІ ДІЇ З ЦІЛИМИ ТА ДРОБОВИМИ ЧИСЛАМИ

Підготувала

вчитель математики

Артемівської загальноосвітньої

школи І-ІІІ ступенів №10

Щеглової Ольги Миколаївни

2013-2014 н.рік

УРОК №40

Тема: Розв’язування задач і вправ на всі дії з цілими і дробовими числами.

Мета: розвивати пізнавальну активність учнів на уроці, обчислювальні навички; логічне мислення учнів; навички самоконтролю і самооцінки досягнутих знань; вміння працювати в парах; узагальнити і систематизувати знання про звичайні дроби; закріпити і вдосконалювати навички виконувати дії з цілими і дробовими числами при розв’язуванні прикладів, рівнянь та задач; підготувати учнів до написання контрольної роботи; формувати процедурну та технологічну компетентності; виховувати увагу, активність, самостійність.

Тип уроку: урок-подорож

Обладнання: ПК, проектор.

ХІД УРОКУ

І.Організаційний момент (Слайд 1)

Дорогі діти! Сьогодні я запрошую всіх,хто любить математику здійснити захоплюючу подорож у королівство «ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ».

У мене в руках жетони, які ви будете отримувати за кожну правильну відповідь. Наприкінці уроку ви порахуєте кількість жетонів, стільки ж балів й отримаєте.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (Слайд 2)

До нас на урок завітали казкові герої: Всезнайка, Незнайка, Мудра Сова та Мальвіна. Ви знаєте, що Мальвіна мешкає у лісі у своєму домі, вона люб’язно погодилася провести невеличку екскурсію по своїм палацах. І так, сьогодні ми відвідаємо 8 палаців: «Перевіряйка», «Відповідайка», «Обчислювальний», «Пізнавайка», «Рівняння», «Задачний», «Історичний», «Підсумковий»

Ну що, готові? Отже перший палац – «Перевіряйка»

(Слайд 3,4,)Гра «Знайди помилку»

Подано розв’язання домашніх вправ, в яких допущені помилки; учні шукають їх і виправляють.

а)б)в)3,1.

а) ; б) ; в) ; г) .

(Слайд 5,6)Усні вправи (фронтальна робота)

Назвіть число, обернене до дробу: ; ; ; 0,7.
Поділіть центральне число на число в кружечку.

ІІІ. Оголошення теми і мети

Ми закінчуємо вивчення теми «Звичайні дроби». Ця тема в шкільному курсі математики займає одне з найважливіших місць, оскільки на протязі життя ми постійно зустрічаємося з дробами. Сьогодні на уроці ми повинні повторити цю тему, закріпити вміння виконувати завдання на всі дії з дробами, підготуватися до написання контрольної роботи. Але розв’язання прикладів, рівнянь та задач неможливе без знання правил. Тому ми відправляємося до другого палацу «Відповідайка»

ІV. Актуалізація опорних знань учнів ( Слайд 7,8)

Як називаються числа, зображені двома натуральними числами, відокремленими горизонтальною рискою.
Який дріб називають правильним?
Який дріб називають неправильним?
Сформулюйте основну властивість дробу.
Що означає скоротити дріб?
Як порівняти два дроби з однаковими знаменниками?
Як порівняти два дроби з однаковими чисельниками?
Що більше 1 чи правильний дріб?
Що більше 1 чи неправильний дріб?
Сформулюйте правило додавання дробів з різними знаменниками?
Сформулюйте правило множення дробу на натуральне число.
Що є добутком двох дробів?
Чому дорівнює добуток будь-якого дробу і числа 0?
Як помножити два мішані числа?
Сформулюйте правило ділення дробів.
Які числа називають взаємно оберненими?

ІV. Розв’язування прикладів,задач і рівнянь

Молодці! А тепер давайте перевіримо навички застосування цих правил на практиці. І так, ми з вами переходимо до третього палацу «Обчислювальний»

(Слайд 9)Приклади: 1. 2 * = 1 2.

3.(3 - *1= 5 4.(3 - 2) : 1+3= 1

Добре попрацювали, тепер можна і відпочити. Наступний палац «Відпочивайка»(Слайд 10)- фізкультхвилинка

Ми багато чули про повітря .Повітря на 99% складається з трьох газів: азоту, кисеню та аргону. Вуглекислого газу міститься - %, на останню частину приходиться % .Велике співвідношення між атомами різних елементів. Якщо порівняти залізо, кобальт і нікель, які є на Землі, то здається, що земна куля складається з

заліза на 92%, кобальта на %, нікеля на 7 %

В дорогу! Я бачу будинок Баби Яги і чую її жалібний голос.

Дітки, допоможіть мені, відкрийте двері! Я посварилась з Кащиком Невмирущим, і він закрив двері – жодні чари не допомагають її відчинити.

Двері самі відкриються, якщо знайдете корінь рівняння. Отже ви, напевно, вже здогадалися, що наступний палац «Рівняння»( Слайд 11,12)

1 = 2,25 х=1

Продовжимо ! А хто це сидить такий засмучений? Це ж Буратіно!

- Хто тебе так засмутив?

- Мальвіна! Розумна дуже! Цілий день розв’язує якісь задачі і мене заставляє, та ще й обіцяє без обіда лишити! Допоможіть впоратися з задачами.

Отже наступний палац «Задачний»(Слайд 13,14,15,16)

Задача №1 У книжці 320 сторінок. Сергійко прочитав книжки. Скільки сторінок залишилось прочитати Сергійкові?(120 сторінок)

Задача №2 Баба-Яга зварила новий чаклунський відвар,в якій поклала дві трави. Вага однієї дорівнювала 63г, що у 2 рази менша за вагу другої. Обчисліть для Баби-Яги вагу відвару . Вага води 500 г.(126, 689)

Задача №3 Дорога складається з трьох ділянок. Перша має довжину-4км, друга у 1,5 рази довша першої, третя довша на 1м за першу і другу разом. Знайти довжину дороги.

(11км;17км)

От і залишився останній палац «Історичний». Ви всі дуже плідно сьогодні попрацювали, отже заслуговуєте на цікаве повідомлення.(Слайд 17,18,19,20)

Дроби з’явилися в глибокій давнині. Під час розподілу здобичі, при вимірюванні величин, та в інших схожих випадках люди зустрілися с необхідністю ввести дроби. У зв’язку з цим почали використовувати вислови: половина, третина, два с половиною. Звідки можна було зробити висновок, що дробові числа виникли як результат вимірювання величин.

Стародавні єгиптяни вже знали, як поділити 2 предмета на трьох, для цього числа – 2/3 - у них була спеціальна позначка. Між іншим, це був єдиний дріб в чисельнику якого не стояла одиниця – всі решта дроби обов’язково мали в чисельнику одиницю (так звані основні дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Якщо єгиптянину потрібно було використати інші дроби, він представляв їх у вигляді суми основних дробів.

У стародавньому Вавилоні віддавали перевагу дробам зі знаменниками 60. Римляни також користувалися лише одним знаменником, що дорівнював 12. Окреме місце займали дроби… справа в тому, що в давнину окремою арифметичною операцією вважали подвоєння та поділ навпіл.

Людство пройшло через багато варіантів запису дробів, поки не прийшло до сучасного.

Спочатку в записі дробів не використовувалася дробова риска, наприклад число записувалося так :

Дробова риска з’явилася лише в 1202 році у італійського математика Леонардо Пізанського. Він ввів слово дріб. Назви чисельник та знаменник ввів в 13 столітті Максим Плануд – грецький монах, вчений, математик.

Сучасну систему записів дробів створили в Індії. Там писали знаменник зверху, а чисельник - знизу, і не писали дробової риски. А сучасний запис дробів ввели араби.

Дроби на Русі в XVII столітті називали долями, пізніше «ламаними числами». В давніх рукописах знаходимо наступні назви дробів:

1/2 - половина, полтина

1/3 – третина

1/4 – четь

1/6 – пів-третина

1/8 – пів-четь

1/12 –пів-пів-третина

1/16 - пів-пів-четь

1/24 – пів-пів-пів-третина (мала третина)

1/32 – пів-пів-пів-четь (мала четі)

1/10 - десятина

Дії з дробами в середні віки вважалися самою важкою областю математики. Такий висновок можна зробити з наступного факту. У нас є приказка: «Потрапив у глухий кут», у німців і досі в ходу приказка: «Потрапив у дроби». Обидві ці приказки означають одне й те саме: людина потрапила у безвихідне положення.

V.Підсумок уроку(Слайд 21) Тест з взаємоперевіркою

Початковий і середній рівень

1. Обчисліть добуток: .

а) ;

б) ;

в);

г) ;

д) інша відповідь.

2. Чому дорівнює квадрат числа ?

а);

б);

в);

г);

д) інша відповідь.

3. Обчисліть частку:

а);

б);

в);

г);

д) інша відповідь.

4. Назвіть число, обернене до .

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

Достатній і високий рівень

5. Запишіть десятковим дробом число .

6. Знайдіть десяткове наближення до сотих числа.

Відповіді до тестів

№1

№2

№3

№4

№5

№6

д)

б)

в)

а)

4,25

0,78

Ось і закінчилась наша подорож. Я сподіваюсь, що сьогоднішній урок був для вас цікавим і повчальним. А закінчити його я хочу словами видатного письменника Л. Толстого : «Людина подібна до дробу: в знаменнику – те, що вона про себе думає, в чисельнику – те, що є насправді. Чим більше знаменник – тим менше дріб.»

А тепер порахуйте свої жетони і обміняйте їх на оцінки.(Слайд 22)

VІ. Домашнє завдання(Слайд 23)

Повторити п.12-14, завдання 476 (в,г); 477 (в,г); 539; 544

Картка№1

1. Виконайте додавання:

1) ; 2) ; 3) .

2. Виконайте віднімання:

1) ; 3) 1- ; 3) .

Картка№2

1. Виконайте множення:

1) ; 2) ; 3) .

2. Виконайте ділення:

1) ; 2) ; 4) .

С.р. №1

1. Обчисліть: .

2. Знайдіть число, 15% якого становлять .

С.р. №1

1. Обчисліть: .

2. Знайдіть число, 20% якого становлять 40.

С.р. №1

1. Обчисліть: .

3. Знайдіть від числа 16.

Правильні відповіді до самостійної роботи №1

№1. 1. .

2. 15%=0,15, тоді .

№2. 1. .

2. 20%=0,2, тоді .

№3. 1. .

2. .

Завдання

Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання до рівняння

№1 1) 2) Відповідь: 3.
№2 1) . 2) . . Відповідь: .
№3. 1) Відповідь: 24.